罗尔定理中辅助函数的构造法

辅助函数的构造是应用罗尔定理证明方程问题的关键.通过微分与积分的互逆关系,将积分思想用于构造辅助函数,探究含中值的等式证明问题,并通过例题介绍凑微分法、还原法和分组法的适用情况.     

微分方程在用罗尔定理证明等式中的应用

用罗尔定理证明等式的关键是构造辅助函数,构造辅助函数的一般方法是用导数倒推,此种方法难度较大,可以用微分方程直接求解辅助函数,更方便更有效。     

费马的最后定理(1994)

皮尔·德·费马(1601～1665年),安德鲁·怀尔斯(1953～)费马的儿子塞缪尔在费马死后五年的1670年,承担了搜集其父亲散落的数学思想的工作。在一本丢番图的《算术》书中,费马看似随意地写到:"我已经发现了一个真正非同寻常的证据,页边空白处太小,写不下。"费马提到的那个定理是勾股定理的延伸。在所有的数中,有无数所谓的"毕达哥拉斯三元数组",     

四色图定理(1976年)

肯尼思·阿佩尔(1932～),沃尔夫冈·哈肯(1928～)1852年,一位学生请新建的伦敦大学学院第一位数学教授奥古斯塔斯·德摩根证明一个看似乏味的假设:绘制地图至少需要四种颜色,以使任何两种相近区域的颜色不相同。这一问题激起德摩根的好奇心,很快便成为当时主要数学杂志上学术文章的论题。     

如何用交际法进行语法教学

外语教学是实践性和交际性很强的一门学科,这是外语教学本身的职能和我国社会发展需要所决定的。本文遵循语言教学的规律,从理论上就如何用交际法教语法作了初步探讨,通过运用交际和模拟交际指导语法教学。一、在语法教学中,明确英语教学的核心就是交际教学是师生之间的交际。交际是人与人之间思想、感情和信息的交流。师生作为教与学两个主体是平等、合作、协商的交际关系。学生是认识的承担者、实践者;教师也是认识的承担者,只是任务和角色不同而已。学生学习外语,靠自己主动地学,直接与英语信息源(如所学材料)发生作用;教师是指导者、助…     

如何用好希望点列举法

希望点列举法,是创造技法宝库中常用的创新利器。运用这种技法,许多发明创造者获得过激动人心的成果。列举希望搞创造,是这种创造技法的基本说法。比如笔者昨晚伏案写作,突然灯泡断丝,正好家无备用灯泡,商店早已打烊,无可奈何之中顿生希望：如有长寿灯泡多好！这种期待达到的目的或出现的情况,就是希望。人的希望是一种多元模糊集,一般的发明创造常在某点或某些点上实践,因此有了"希望点"的概念。灯泡长寿便是笔者的一个希望点。其实,有此希望的人不只我一个,而是一大群消费者。如果有谁抓住这个希望点立题研究,岂不是播下了发…     

用密比定理法快速测求土体密度的研究

本文主要介绍了用简便快速的方法测出路面的压实度,这对于提高路面的压实质量,确保路面的施工进度,具有重要现实的意义。     

用P(x)逼近π(x)

为寻求π(x)的表达式,我们已经有了连续函数逼近法,也即为素数定理。但由于函数类型的差异,这种逼近效果有其内在的缺陷。为此,本文来介绍与π(x)类型相同的P(x),并用P(x)去逼近π(x)的方法。     

物场全息发明法及其应用(上)

一、物场全息发明法物场全息发明法是建立在物场和信息概念基础上的一种现代发明创造技法。这种技法的基本原理,是将发明创造所需要的智慧能量∑Ｅ,视为各种物质流∑Ｆ和信息流∑Ｃ通过组合、杂交、变异和突变等手段产生的效应。这种物场全息发明法的普遍表达式可写为：...     

物场全息发明法及其应用(下)

三、用物场全息法对吸水压水进行的发明创造例：用物场全息法对提水进行的种种发明,就是利用物场全息法的１５个场（１５种能量）对水作功的结果。能就是作功的能力,能＝功＝力×距离。它们分别是：（１）利用电磁场（电磁能）进行抽水,即用电动机的电磁能量驱动水泵叶...     

用磁加热(一)

出故障了吗?两个大傻瓜,这是“电磁炉”,和一般的炉子不一样!26怎么了?按了开关炉子也不变热嘛!但指示灯明明是亮着的呀!电磁炉?没听说过嘛!呃?一般不都是炉子先热,然后再把锅加热的吗?电磁炉是靠锅本身发热,因此热量损失少。提高了热能的利用率,所以加热时间短,还节省能源!这种电磁炉只会使上面的铁锅变热,煮熟里面的食物!27这就是电磁炉区别于一般炉子的地方!用电磁炉更容易控制锅的温度,也不必太担心会发生火灾啦。难道锅里藏有什么机关?把它锯开看看!与煤气炉相比嘛,电磁炉不会污染空气。28这就是电磁炉,现在懂了吗?可是……啊?好厉害!…     

用磁加热(三)

准备好磁铁和电线,按图示的样子装配起来,转动方形线圈,就会产生电流。所谓电磁铁,是一种通过电流流动,产生磁场的装置。电磁炉利用的就是这种电磁铁。电流可以转化为热能。你说了半天,但是,电磁炉的磁场怎么产生的?锅内的电流从哪里来的?我还是不明白。你们明白了吗?26磁场和电流!大家知道发电机吗?让锅像发电机那样转动就可以了!嘿嘿!别急,这就是我下面要说的第2点。我们有些人的自行车前轮装有一台小发电机,它和发电厂里的大发电机相比,原理是相同的,构造也基本是一致的。但是,如果仅仅将磁铁吸在锅上,是不会产生热量的。哦,有了!但是,我…     

用磁加热(二)

一定是有人使了魔法!不是啦,是电流。是有电流在灶面里流动吗?没有呀,一点也没有触电时麻酥酥的感觉呀!要是那么容易使人触电,谁还敢买电磁炉呀!看来,锅和炉之间一定有什么神秘的东西存在!炉子不热,锅会自己变热,为什么呢?难道有魔鬼作怪!魔鬼?你,你是谁啊?有什么问题要问我啊?     

古人如何泡温泉(上)

<正>"春寒赐浴华清池,温泉水滑洗凝脂。"白居易的这一著名诗句使骊山温泉闻名天下。我国是世界上温泉最多的国家之一,又是温泉利用最早的国家之一。古人不仅很早就认识了温泉,而且,对温泉进行了各种开发利用。那么,古代的温泉是什么样的?古人如何泡温泉?温泉和当时的人们又有着怎样的密切关系呢?     

灵活使用业务信息(SI)使数字电视业务更有特色

针对如何灵活使用业务信息(SI)使数字电视业务更有特色进行了论述。     

选择创造法(连载)

二、需要实用性和创造性的关系需要实用的事物不一定具有创造性，有创造性的事物不一定需要实用。由需要实用性原则和创造性原则构成的３种关系如图１所示。第一种关系是有需要实用性，但没有创造性，A区域是对应的事物。例如，乘法口诀、地膜覆盖、青霉素皮ABC创造性原则需要实用性原则图１试、手推平板车、搓衣板……均属于需要实用但没有创造性的事物。这些事物都是过去的创造，今天仍然需要实用，但做这些事物不具有创造性。需要注意的是，如果用与过去不同的方法做出了这些事物，虽然做出的事物没有创造性，但做的方法有创造性。第二…     

选择创造法(连载)

三、创造 性的选择 创造性的 选择分为４种 情况及９条选 择的规则和步 骤。 １．选择创 造的４种情况 （１）个人 提出创造，再 由提出者自己 选择创造。 （２）个人 提出创造，再 经集体选择创造。 （３）集体提出创造，再由某个人选择创造。 （４）集体提出创造，再由集体共同选择创造。 选择的不论是什么创造，也不论属于何种情况，都得进行创造性的判断。创造性的判断在需要实用性的判断之后进行。 ２．选择创造的规则与步骤 第一种情况和第三种情况属于个人选择，选择者可用创造性的５个判断点逐个判断，从中选择。第二种情况和第四种…     

选择创造法(连载)

选择创造的第四原则———现实可能性原则有了创造的设想，有了创造的方案，能否做得到？做不到的原因何在？这就要借助于现实可能性原则进行判断与选择。一、实现创造的条件实现创造的条件由两方面构成：一方面是创造是否具备被“做”的条件，即创造的“内在条件”；另一方面是客观环境是否有助于“做”，这是创造的“外在条件”。实现创造应具备的内在条件和外在条件主要有下列９条。第１条至第６条是内在条件，第７条至第９条是外在条件。１．表达清楚创造的思想只有表达出来才能被人们理解、认识，并作为实现创造的依据。表达创造思想的…     

选择创造法(连载)

二、科学性的判断 创造性不等于科学性，科学性不能代替创造性。 对创造的科学性主要从下列9个方面进行判断。 1． 创造的原理要有科学理论根据 创造性设想可分为两种：一种是已知原理的创造性设想；另一种是未知原理的创造性设想。已知原理的创造性设想，其创造性主要体现在对原理的创造性应用和原理载体的创造性设计上。未知原理的创造性设想，其创造性主要体现在假设上和对假设的大胆验证上。 已知原理的创造性设想，属于先认识、后创造，有创造的科学依据，创造的把握较大、成功率较高。 未知原理的创造性设想，其假设还没有得到证实，…