韦达定理在解析几何中的应用

一、求弦长 求直线与圆锥曲线相交所截得的弦长，可以联立它们的方程，解方程组求出交点坐标，再利用两点间距离公式即可求出，但计算比较麻烦．实际上，不求出交点坐标，利用韦达定理，可得应用方便的弦长公式：     

弦长公式的三种形式

设曲线C：f(x，y)=0截直线l所得的弦P1P2的两端点是P1（x1，y2)和P2（x2，y2)，则弦长     

活用韦达定理求字母系数

如果一元二次方程ax^2 bx c=0(n≠0)的两根是x1、x2,那么x1 x2=-b/a,x1x2=c/a．现仅就灵活运用它求解一元二次方程中字母系数的问题举例说明如下．     

弦长定理在几何证明中的应用

所谓弦长定理，即在半径为R的圆中，若一条弦所对弧的度数为2α，则此弦的长度就为2Rsina．     

换个“角度”求椭圆弦长

求椭圆的弦长问题，是椭圆中的一个基本问题，看上去似乎简单，做起来才深感麻烦．一旦椭圆方程或弦所在直线方程比较复杂时，将直线方程代入椭圆方程后，再通过应用韦达定理和距离公式等等去求出其解，其过程更加烦琐，学生往往因此而导致错误或半途而废．为了解决这一问题，本文试图将常用的弦长公式向“倾斜角”上推进，以便减少运算量，速解弦长．     

“细说”圆锥曲线的弦长公式

直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线综合问题核心知识之一,而弦长公式是韦达定理在高中知识应用的充分体现,是解析几何的基础和核心,研究近几年的高考题,让我们对这个知识有了更深刻的理解和体会     

求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法

介绍利用二元Taylor定理求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法.     

万变不离其宗再谈韦达定理

2018年浙江省数学高考的解析几何大题考查的是韦达定理,但有点棘手.韦达定理是很多解析几何大题的独木桥,文章通过整理韦达定理在联立方程组,转化为有关斜率的方程和点的方程等三方面的应用,明确了韦达定理使用的条件,即题目中是否存在两个变量满足相同的等量关系,且此等量关系是否能转化为一元二次方程,还提出了在教学中要有意识...     

巧用韦达定理解题例谈

韦达定理是一元二次方程根与系数之间关系的一个基本定理.有些数学题目,看似与一元二次方程并无关系,倘若我们细心观察,巧妙     

韦达定理的若干应用

韦达定理及其逆定理是初中数学极为重要的基础知识之一,在中学数学中应用较为广泛,在一些数学竞赛中常出现巧用韦达定理来解决问题.本文从六个方面来谈韦达定理及其逆定理的应用.     

韦达定理的应用

1．用于不等式     

浅谈韦达定理在解析几何中的应用

直线和圆锥曲线相交的问题是解析几何中的重要内容之一，也是高考的热点内容．韦达定理在解决此类问题中起着重要作用，特别是在解决有关弦长、两条直线互相垂直、弦中点、对称、轨迹、定点问题时能化难为易，化繁为简．     

利用韦达定理解题

韦达定理是我们非常熟悉的定理,它揭示了一元二次方程的根与系数的关系,是根与系数关系的重要桥梁,若在解题中正确巧妙地运用韦达定理,就能给人一种耳目一新的感觉,而且还能起到简单明快、事半功倍的效果,使人获得数学美的享受．     

利用韦达定理解题

韦达定理是我们非常熟悉的定理，它揭示了一元二次方程的根与系数的关系，是根与系数关系的重要桥梁，若在解题中正确巧妙地运用韦达定理，就能给人一种耳目一新的感觉，而且还能起到简单明快、事半功倍的效果，使人获得数学美的享受．     

浅谈韦达定理

本文主要讲韦达定理在中学阶段的应用以及在大学阶段的延伸,旨在引起学生和教师的重视。     

韦达定理及其推广应用

韦达定理是初等数学中的重要内容,它是揭示一元二次方程根与系数关系的重要定理。利用多项式理论将其推广到一元n次方程中,并介绍其简单应用。