联图Wm∨Pn的邻点可区别全染色

若一个正常全染色其相邻顶点的色集不同时,就称之为邻点可区别全染色,邻点可区别全染色所用颜色的最小数称为邻点可区别全色数.本文研究了联图Wm∨Pm（n≥4）的邻点可区别全色数。     

三类特殊图的邻点可区别全染色

图的一个正常的全染色满足相邻顶点的顶点及其关联边的颜色集合不同时,称为邻点可区别全染色,其所用的最少的颜色数称为其邻点可区别全色数。刻画了Cm×Cn图,Fm Fn图;广义Petersen图的邻点可区别全色数。     

一类特殊图的两种染色

利用穷举法和组合分析法讨论了一类特殊图的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了该类图的邻强边色数和邻点可区别的全色数。     

图的邻点强可区别全色数

图的染色是图论的主要内容之一,它在通讯线路的设计,算法设计与分析以及理论计算机等方面有广泛的应用。如何确定一种图染色法的色数大小,是图染色研究的主要问题。概率方法是一种研究图染色的新方法,它主要用来估计图染色法的色数的上界。利用概率方法研究了图的邻点强可区别的全染色,得到了图的邻点强可区别的全染色的一个上界。     

图的邻点强可区别全色数

图的染色是图论的主要内容之一,它在通讯线路的设计,算法设计与分析以及理论计算机等方面有广泛的应用。如何确定一种图染色法的色数大小,是图染色研究的主要问题。概率方法是一种研究图染色的新方法,它主要用来估计图染色法的色数的上界。利用概率方法研究了图的邻点强可区别的全染色,得到了图的邻点强可区别的全染色的一个上界。     

M(P_n)和M(C_n)的邻点可区别均匀全染色

如果图G的一个正常全染色满足任意两相邻顶点的色集不同,并且任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称为图G的邻点可区别均匀全染色,其所用最少染色数称为图G的邻点可区别均匀全色数.本文根据图的结构关系,运用构造法确定了路和圈的Mycielski图的邻点可区别均匀全色数.由此验证了邻点可区别均匀全染色的猜想对于路和圈的Mycielski图也是正确的.     

图Γ_(3,n)两种染色的研究

通过分析图Γ_(3,n)的结构,利用穷举法和组合分析法讨论了图Γ_(3,n)的邻强边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了图的邻强边色数和邻点可区别全色数。     

路的笛卡尔乘积图的邻点可区别全染色

一个正常的全染色满足相邻顶点的顶点及其关联边所用的色集合不同时,称为邻点可区别全染色,其所用的最少的颜色数称为顶点可区别全色数。刻画了路与路的笛卡尔乘积图的邻点可区别全色数。     

图P_m与P_n的Cartesian积图的邻点可区别I-全染色方法

图G的I全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同。在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合。图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等。对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数。应用构造具体染色的方法给出Pm与Pn的邻点可区别I-全色数。     

P_n×P_m图的邻点可区别全染色和邻点强可区别全染色

对Pn×Pm图的邻点可区别全染色和邻点强可区别全染色问题进行了探讨,给出了染色数公式Xat(Pn×Pm)={4 n=m=2 5 n=2 m≥3,ast(pn×pm)=6 n≥3 n≥3{5 n=m=25 n=2 m≥3 6 n≥3 m≥3     

关于联图P_n∨C_n的邻点可区别的均匀全染色

一个图G的全染色被称为邻点可区别的如果满足图G中任意两个相邻点所关联的元素所染的色的集合不同.一个图的邻点可区别的全染色被称为均匀的如果满足任意两色所染元素的数目之差的绝对值不超过1.本文研究了联图P_n∨C_n的邻点可区别的均匀全染色并证明它满足邻点可区别的均匀全染色猜想.     

关于路和路的联图的邻点可区别的均匀全染色

一个图G的全染色被称为邻点可区别的,如果满足图G中任意两个相邻点所关联的元素所染的色的集合不同.一个图的邻点可区别的全染色被称为均匀的,如果满足任意两色所染元素的数目之差的绝对值不超过1.本文研究了联图P_n■P_n的邻点可区别的均匀全染色并证明它满足邻点可区别的均匀全染色猜想.     

关于△(G)=6的2-连通外平面图的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于2的简单连通图,G的k-正常全染色,f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.本文得到了△(G)=6的2-连通外平面图的邻点可区别全色数.     

联图C_m∨F_n的点可区别全染色

根据点可区别全染色的概念及其染色方法,利用组合度,通过构造具体染色的方法得到了联图Cm∨Fn的点可区别全染色方法以及点可区别全染色数.     

路的D（3）-点可区别的全染色

通过分析路图（㈣的结构和计算它的组合度心μ3（Pn）,利用穷举法和组合分析法研究了路的D（3）-点可区别的全染色。通过构造路图只的具体染色得到了路的D（3）-点可区别的全色数,从而证明了它的色数是存在的。     

k-方体图的Smarandachely邻点全染色

研究了k-方体图Qk(V,E)的Smarandachely邻点全染色,证明了关于图的Smarandachely邻点全染色猜想于k-方体图成立,r-正则图G(V,E)的Smarandachely邻点全色数sχat(G)=Δ(G)+2,其中sχat(G)表示G(V,E)的Smarandachely邻点全色数。     

图C_m~2×S_n与C_m~2×F_n与的gndt-染色

单图G的邻点可区别的非正常全染色是指图的任意相邻两顶点的色集合都不同的全染色.所谓顶点的色集合是指顶点自身的颜色及与其关联的所有边的颜色的集合.文中讨论了笛卡儿积图C_m~2×S_n和C_m~2×F_n的邻点可区别非正常全染色,并给出了相应色数.     

C_(5m)×C_(5n)图的邻点可区别的边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻点可区别的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色集合不同,则k中最小者称为是G的邻点可区别的边色数.本文证明了C5m×C5n的邻点可区别的边色数是5.