顶点可迁图为star extremal的一个充要条件

一个图当它的圆色数和分色数相等称之为star extremal. 本文首先给出一个图的圆色数等于顶点数除以独立数的充要条件. 然后利用这个结果给出了顶点可迁图是star extremal的一个充要条件. 并由此得到了几类新的star extremal图.     

局部道路连通空间的性质

文章通过研究道路连通分支的性质,证明了局部道路连通空间的连通分支与道路连通分支等价,局部道路连通性是可商性质,最后给出四种连通空间之间的10个蕴涵关系不成立的例子.     

闭包系统空间的连通性

文章定义了闭包系统空间的连通性并给出了等价刻画,讨论了连通性的一些性质,证明了闭包系统空间的连通性是连续不变的.文章还定义了连通分支,并研究了其性质.     

k道路连通空间

本文给出k连续映射和k道路连通性的定义．讨论^连续映射等价刻画和性质,证明了k连续满映射保持k连通性和k道路连通性,进而研究k道路连通性的基本性质,证明了k道路连通性是k连通的．k道路连通性是同胚不变性和有限可积;最后讨论k道路连通分支。     

无向简单图顶点度数的一个性质

证明了在无向简单图中删除顶点后连通分支数与被删除顶点度数之间的一个不等式关系。     

局部k连通（k道路连通）空间

给出局部连通性与局部道路连通性的定义及等价刻画,研究它们的基本性质,证明它们是拓扑不变性、开遗传性、可商性;最后证明它们是有限可积但不是任意可积,并给出局部连通性可数可积的充要条件．     

强连通图和本原图的度序列的充要条件

本文通过度序列分别给出一个图是强连通图和本原图的充要条件。     

范条件图的上可嵌入性

关于图的上可嵌入性，刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件，黄元秋从另一相反角度出发，提供了一个关于不是上可嵌入图的充要条件，章利用关于不是上可嵌入图的充要条件，证明了范条件图是上可嵌入的。     

计算有向基因组圈图的连通分支的有效算法

基因组重排问题是分子生物学中的重要问题,进化问题的研究可归结为进化距离问题的研究.即计算从一个基因组进化为另一个基因组所需的最少的进化变换数目.可借助基因组之间的圈图研究翻转进化问题,Hannenhalli给出了一个计算圈图分支的一个线性时间算法,但考察的对象为圈图上的圈集合,且需要一些等价变换.从边集合出发给出了计算有向基因组的圈图连通分支的线性时间算法.     

Hamilton图的判定算法

Hamilton问题是图论的一个重要问题,判定一个图是否是Hamilton图虽然已找到了几个充分条件和必要条件,但不是充要条件,而且用这些条件来判定一个图是否是Hamilton图非常不好用,本文给出一个算法,对于任意给定的无向简单连通图可以判定其是否是Hamilton图,如果是Hamilton图,还可给出Hamilton回路。     

连通图的一种简单判别法

利用代数方法,给出无向图为连通图的充分必要条件,进一步得到判别“0—1”正线对称矩阵可幺化的简便方法。     

图包装的矩阵刻划

图的包装是一重要的图论概念并有着多方面的应用,本文用矩阵方法讨论图的包装问题,得到了两个同阶图可包装的充要条件.     

型函数与图因子

本文应用图的二次型与四次型的概念，得到图有１－因子、偶图有２－因子的充要条件，并且得到了图的１－因子的计数公式。     

3＿线图的完美性

本文给出了3＿线图含有奇洞的充要条件，从而使3＿线图的完美图猜想得到彻底解决，同时，本文还给出完美3＿线圈是k点染色的充要条件及3＿线图是连通的充要条件等一些结论。     

模糊图的连通性

引进模糊图及模糊图连通度的概念,介绍并证明了模糊图连通的充分必要条件,给出了任意两点模糊连通度的计算方法。     

支配数为2的图的最小特征值

主要考虑简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值.在所有给定阶数且支配数为2的连通图中,完全刻画了最小特征值达到极小的图.     

一些简单有限连通图的连通包数

通过图的连通包集和连通包数的定义,得到了6类常见连通图（路、圈、树、完全二部图、轮图、蛛网图）的连通包数,并确定了Petersen图的连通包数。     

有向循环图的谱性质与连通性

本文利用有向循环图D（n,S）的矩阵表示,讨论了D（n,S）的一些谱性质。证明了D（n,S）强连通等价于其基础图连通,以及D（n,S）的连通分支数=g·c·d.（n,s_1,s_2,…s_r）=特征值│S│的重数。