“抽象”、“概括”与数学教学

“抽象”、“概括”与数学教学贺兰县教研室李怀安抽象和概括是学生形成概念的思维过程和科学方法，“抽象就是在头脑中把客观事物的本质属性与非本质属性区别开来，并把一类事物共同的，本质的属性提取出来。概括相反，是把头脑中分离出来的事物的本质特征联合起来，推广...     

学科学法系列谈(五)

学科学法系列谈（五）浅谈初中物理课中的物理概念学习上海市教委教研室徐淀芳物理概念是客观事物的物理方面的共同属性和本质牲在人脑中的反映,是物理事物的科学抽象,是反映研究对象物理属性的思维形式。物理概念具有内涵和外延两个方面的内容。所谓内涵是指概念的含义...     

掌握概念教学方法 提高课堂教学实效

一、概念和概念学习的形式１概念的含义概念是指符号所代表的具有共同关键特征的一类事物或性质。大多数概念都包括四个方面：概念名称、概念例证、概念属性和概念定义。大多数的概念都有名称,如“法律”、“物质”、“商品”等。由于概念是用符号（即概念名称）所代表的同类事物,同类的事或物便是概念的例证。例如,“法律”的例证是宪法、民法、刑法、经济法等,这些都是法律,称之为正例。不属于这一类的事物称为反例,例如“班级条例”、“游客须知”等便是法律的反例。概念属性是指概念的一切正例的共同本质属性,如“法律”的本质…     

教育词典

概念学习奥苏伯尔把概念定义为“由在一定的文化中公认的某种符号或标记所代表的具有共同标准属性的对象、件、情境或性质”。例如“房屋”、“三角形”、“战争”和“真理”等就是人们所使用的文化上所公认的概念。概念学习就是掌握同事物的共同的标准属性。以学习“三角形”这一概念为例,“三个角”和“三条相连接的边”是三角形这一类几何图所共同具有的两个标准属性。如果学习者掌握了这两个标准属性,就是掌握了“三角形”这个概念的一般意义。当然,掌握概念意义的过程,也决定于有没有有意义的学习心向,决定于能否以非人为的方式和在实…     

数学概念教学的策略研究

<正>在数学知识体系中,数学概念是其中最基本的构成元素,而数学命题则反映了数学概念之间的关系。在数学知识学习中,概念学习占有较大比重。数学概念是反映事物在空间形式与数量关系方面的关键属性或本质属性的基本单位。与一般概念相比,数学概念具有鲜明的特点:(1)数学概念在一定范围内具有普遍意义,这是数学抽象的结果。(2)学习数学概念,意味着学习、掌握一类对象的关于空间形式与数量关系的关键属性。     

培养学生抽象概括能力的策略

抽象是在同类事物中抽取出共同的本质属性、舍弃个别的非本质属性的思维过程。概括是把从同类事物中抽取出来的共同的本质属性联合起来，并推广到同类其他事物的思维过程。抽象与概括是在对事物的属性作比较、分析、综合的基础上进行的，并借助判断、推理的形式表达出来。抽象与概括是人脑对事物的认识去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的思维过程。通过抽象与概括，人们就能认识事物的本质，实现感性认识向理性认识的转化、形象思维向抽象思维的飞跃。 　　小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系等都是抽象概括的产物。概念…     

有效设计数学概念教学中的探究性活动

作为新课程理念积极倡导的一种新的学习方式，探究性学习活动在小学数学教学中得到了广泛运用。在数学概念学习时，也需要有意识地引导学生开展探究性活动，以提高数学概念学习的实效性。数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。数学概念教学在整个数学教学中占有重要的地位，学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。数学概念一般有两种获得方式：一种是直接从大量的同类事物的不同例证中独立发现共同、关键属性，从而获得概念；另一种是用定义方式直接揭示，让学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念。     

浅谈《机械基础》中“抽象”概念的“直观”教学

“抽象”是将事物的本质属性和事物之间的共同属性抽取出来,是抽象思维反映的客观内容.“直观”则是感性认识,是外界事物作用于人的感觉器官在大脑中产生的感觉、知觉和表象,是表象思维反映的客观内容.在机械基础教学中,如何使学生尽快地将“抽象”概念与“直观”的事物统一起来,是教师能否取得良好的教学效果的前提条件.     

经历抽象与概括的思维过程——促进数概念理解的教学途径

抽象就是从众多事物中抽取出共同的、本质的特征而舍弃非本质特征。抽象联系着概括。概括就是把个别事物的本质属性推广为同类事物的本质属性。由于数学概念都具有抽象性的特征,所以要让学生理解和掌握数学概念,在数学概念的教学中就需要让学生经历抽象与概括的思维过程。下面以数概念教学为例,从理论视角分析在概念学习过程中让学生经历抽象与概括过程的必要性,并结合教学实践讨论经历抽象与概括过程的可能性。     

经历抽象与概括的思维过程——促进数概念理解的教学途径

抽象就是从众多事物中抽取出共同的、本质的特征而舍弃非本质特征.抽象联系着概括.概括就是把个别事物的本质属性推广为同类事物的本质属性.由于数学概念都具有抽象性的特征,所以要让学生理解和掌握数学概念,在数学概念的教学中就需要让学生经历抽象与概括的思维过程.下面以数概念教学为例,从理论视角分析在概念学习过程中让学生经历抽象与概括过程的必要性,并结合教学实践讨论经历抽象与概括过程的可能性.     

浅谈数学概念复习的层次和策略

数学概念是教学思维的基本材料和形式,它是进行数学判断和推理的基础,因此,其重要性是不言而喻的。但在实际教学中,忽视概念教学的偏向仍然存在,值得我们认真思考。本文想从概念教学的基本任务及概念复习的策略手段两方面谈谈看法。一、概念学习的三个层次首先,概念是反映事物特有属性的一种思维形式,要进行正确的数学思维活动就必须做到概念明确。也就是必须明确概念的内涵和外延。这是概念学习的第一个水平层次,是对概念学习的基本要求。     

巧借探究活动 促进概念教学

概念是数学知识的重要组成部分．学好数学首先要学好数学概念。著名数学家华罗庚说过：“数学的学习过程．就是不断建立各种概念的过程。”而数学概念的形成是一个归纳、概括、抽象的过程,因此,概念学习及教学应该是一个充满探究活动的过程。     

"美"不是"什么"

从词性的角度看，“美”本来是形容词而不是名词；形容词只表示事物的性质或状态，不指称事物本身。追问“美是什么”犹如追问“愉快是什么”、“好是什么”、“慢是什么”，是不可能得出正确结论的。从概念的角度看，“美”是属性概念而不是实体概念；属性概念只反映事物的某种属性而不反映事物本身，不存在“是什么”的问题。从事实的角度看，“美”表述的是一种主观情感状态而非客观实体，追问“美是什么”是缺乏合理性的。     

现代认知观下的原型、变式与数学概念学习

学习概念的重要任务就是区分事物或事件的有关属性和无关属性,发现有关属性结合的规则。关于概念是如何获得的,心理学对概念学习的研究可区分为“①以儿童为主的概念形成过程,主要是在日常生活或教学过程中研究儿童掌握现实概念的过程（自然概念）。②成人的概念形成过程,主要是在实验室研究成人掌握的概念”。即把概念分成两大类：一类是儿童经过个人活动经验自然获得的,他们可以知道概念是什么,但无法准确给出定义;另一类是通过学校教育,在已有经验基础上,给出定义的概念,这种概念有明确的属性与属性结合规则。暂且,     

凸显思维过程 落实核心素养--以“函数的奇偶性(一)”教学为例

数学概念是数学课堂教学的核心与基础,对培养学生的“四基”、“四能”,提升数学核心素养有着无法替代的作用.概念学习的主要任务就是要引导学生主动参与概念产生、发展的过程,不仅需要知道“是什么”,还应明确“为什么”.章建跃博士说,“概念教学的核心是引导学生开展概括活动,将凝结在数学概念中的数学思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生展开分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概括过程.”     

逻辑教学方法新探

逻辑教学不妨采用以下一些教学方法。一、从形象的具体逐步引入抽象。比如,什么是概念?课本中指出“概念就是事物特有属性在人们头脑中的反映”。这就要帮助学生弄懂“属性”、“特有属性”、“反映”等。一提起“属性”,学生很容易仅仅理解为性质。这时,可以让学生从日常所见事物中一一列举。比如:“人”有性别、年龄、高矮、胖瘦、身体强弱等,“茶杯”有大小、形状、软硬、好坏等,这些都是事物的性质。可是如果让学生继续列举,就会说出“人能用语言进行思维”“人能制造生产工具,从事社会生产活动”“茶杯是用来装茶水供人饮用的”等     

重视指导学生形成科学概念

重视指导学生形成科学概念心理学把一个人所掌握的概念分为“日常概念”和“科学概念”。日常概念实际上只是事物的一种名称，不能反映事物的本质属性；科学概念则反映事物的最本质属性，是高度抽象概括的产物。教学中应重视指导学生形成科学概念，有目的地指导学生理解和...     

新课程背景下概念教学如何突破难点

概念是具有共同特征的标记系统，是反映事物关键属性的思维形式，大量的认知学习都涉及概念，因为数学中的原理都是南一些概念构成的，而数学中的推证又是由一连串的概念、原理和判断所组成，概念学习是指形成表征，以能识别某类事物的属性．由于其高度的抽象性和应用的广泛性，使其不仅成为中学数学的重点，而且成为学生掌握的难点．在新课程背景下怎样突破这个难点，值得我们不断学习、研究和实践，本文总结其几个途径，以期抛砖引玉。     

概念辨析二例

小学数学中的概念是学生进一步学习的基础，是数学知识连成链、织成网的基本构成要素，是学生进一步分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理及有条理地思考的工具。因此，教学中让小学生正确、全面理解和掌握概念至关重要。尤其是一些易混概念，教师更应加强辨析。如：基数与序数讲清“基数”、“序数”两概念及其之间区别与联系，教师首先应帮学生弄清二者各自的意义。即：用来表示事物（元素）多少的自然数，称为基数；用来表示事物（元素）的次序关系的自然数称为序数。就是说：“基数”反映有某一共同属性的事物或元素的个数，不表示…     

怎样培养小学生抽象概括能力

抽象和概括是形成概念的思维过程和方法。抽象,是在认识事物属性的过程中,抛弃那些个别的偶然的因素和非本质的属性,抽出那些一般的、必然的、本质的属性。概括,则是在认识事物属性的过程中,把研究诸部分事物所得到的一般的、本质的属性联结起来,并推广到同类全体事物。通过抽象概括,使人们对事物的感性认识转化为理性认识。没有抽象概括就不能实现这个转化。所以说,抽象概括是思维