绝对值中的数学思想

绝对值是数学中的一个重要概念，它的应用十分广泛，我们不仅要深入理解这个概念，灵活运用它来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法．     

融入算法思想 把握数学概念 突出通法通则——圆的标准方程教学片段分析

概念是数学知识的基础，是数学思想方法的载体，所以概念教学在数学教学活动中非常重要．在概念教学活动中，我们发现，融入算法思想，有利于学生将整个数学知识系统化，把握概念应用的通法通则．下面以圆的标准方程的教学片段为例，分析在概念教学活动中融人算法思想的教学操作．     

在勾股定理的运用中渗透数学思想

同学们在运用定理解题时，若能正确把握数学思想，则可使思路开阔。同时也可以加深对数学概念、公式、定理的理解．在应用勾股定理时经常用到哪些数学思想呢？     

刍议数学概念的有效教学

在概念教学的不同环节采取相应的措施,让学生感受到数学概念建构的合理性,领悟到数学概念的内涵及本质,体会蕴含在数学概念中的思想、方法,达到能灵活应用、正确应用的目的．     

高考中极限问题考查综述

极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具．在数学高考中，极限一直是历年高考中必考的内容之一，从每年各省市的高考试卷的情况来看，高考对极限问题的考查可分为两类：一是数列与函数的极限的概念、运算的考查；二是极限思想的应用．以下举例分别加以说明．（限于篇幅，本文只对部分问题给出详细解答，其它的只给出答案．）     

说课——函数的单调性(1)

函数的单调性是函数的重要性质．从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用．在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．[第一段]     

函数的思想在方程与不等式中的应用

函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用．     

数学思想方法在小组合作学习中的生成

高中数学课程要求学生获得必要的数学基础知识和基本技能．理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法．以及它们在后续学习中的作用．通过不同形式的自主学习、探究活动。体验数学发现和创造的历程．高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式．     

立足教材，演讲及限思想

高考试题往往从概念和方法出发，考查其中蕴含的数学思想，而这些数学思想和方法又都渗透在教材中．因此，领会教材中的概念和包含的数学思想是提升解题能力的关键．本文试从课本出发，剖析教材中包含的极限思想的诸多方面，加深对极限思想的理解，突破教与学的难点，提高灵活运用极限思想和方法解决问题的能力．     

分类，要有一定的原则

由于事物的复杂性，研究科学需要分类．分类，要有一定的原则．原则不确定，就无法进行分类．例如，对“人”这个概念的分类，有多种原则：性别、年龄、籍贯、职业、种族……不同的原则，有不同的分法．     

《有理数》复习指导

有理数是在小学学过的正数和零的意义及运算的基础上学习的，本章内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算，具体体现为一个工具——数轴；两个概念——相反数、绝对值；三种数学思想——分类思想、数形结合思想、转化思想：四种运算——加（减）、乘（除）、乘方和近似计算．这些是我们今后进一步学习数和式的运算的基础．也为学好数学培养良好的学习习惯，进而会用数学思维方式学习数学．     

高考中涉及的《立体几何》经典问题分类解析

【考点解析】立体几何常以棱柱和棱锥为载体，考查学生的识图、理解图和应用图形的能力．试题以推理和运算相结合,注重概念、定理的作用，体现空间问题平面化。     

2011年高考数学新定义型试题赏析

所谓新定义题，就是指在现有概念和运算律的基础上定义的一种新的概念或新的运算．这种类型的题目以其设计思路开阔精巧，蕴意丰富，情景新颖别致，不是以知识为中心，而是以问题为中心．突出对具体情境应用知识的能力及数学思想的考查，特别能够考查学生“后继学习”的能力等显著特点常见于高考试题之中．处理此类问题的基本策略是要读懂且准确理...     

函数与方程思想应用举例

题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用 函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用．     

谈数学概念运用的层次性

运用概念的能力是掌握概念的标志．运用概念,一方面可以巩固并加深理解概念的本质,另一方面可以发展数学概念,建立数学概念之间的联系,扩大概念的网络．高中数学课程目标指出,要使学生理解基本的数学概念、数学结论的本质．了解概念、结论产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法．     

关于英语词汇教学的体会

词汇是我们要表达思想概念的载体。词汇贫乏．就有许多概念表达不出来。词汇就像语言的最基本的建筑材料．不可或缺。但词汇只有在与语言，语法，句型，课文结合之后，才不是孤立的。所以搞好中学英语教学首要的是突破词汇关。     

辩证法在中学数学中的渗透

数学蕴含着极其丰富的辩证思想,它较其他学科更为具体和广泛,这是数学学科的一大特点．数学概念的产生、数学理论的形成和发展、数学知识的应用等等,就是辩证唯物主义认识论的极好诠释．同时,在许多数学概念和基本原理中蕴涵着丰富的辩证法思想,许多数学思想与方法也是辩证思想的体现和具体反映．     

初中数学教学中应注重教学思想的培养

重视概念教学．培养数学语言和符号思想 因为对概念的深刻理解，是提高解题能力的坚实基础．而能力的提高是通过数学语育和符号思想来体现的，所以数学语言和符号思想实现了思维的概括性和简明性，使繁与简、新与旧之间达成和谐的统一。     

运动变化思想在解题中的运用

运动与变化是解决数学问题的基本思想方法．数学中的许多概念，如函数、轨迹；许多方法，如换元、变形都体现了运动与变化的思想．在解题中，如果运用这种方法，有时能帮助我们确定解题的思路，下面以一道中考题为例说明之。     

数列

数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性，也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列。数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中。数列的递推关系、α．与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识。自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题，常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想，则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳-猜想-证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念，用好性质；着重于归纳猜想，科学证明；着重于运用基本方法，灵活转化．[第一段]