平均问题的多种解法

在毕业复习“平均问题”时,安排了这样一个题目:小王从家去县城,去时每小时行5千米,回时每小时行3千米,小王平均每小时行多少千米?较多学生对本题最容易误解为(5 3)÷2=4(千米),错     

“平均速度”与“速度的平均”

有这样一道题:李梅骑自行车从家到少年宫,去时每小时行驶12千米,返回时每小时行驶8千米。求李梅往返的平均速度。     

“千米的认识”教学实录

一、提出问题同学们,每当暑假到来的时候,你们都喜欢去旅游,对吗?你想到哪儿去呢?想去的地方可真多。你们知道从长沙到那些地方有多远吗?让小灵通来告诉你们吧。请看大屏幕(在中国地理版图上,电脑动画显示)：长沙———北京1589千米长沙——上海1199千米长沙——广州706千米当我们表示这些比较远的路程时,都用了一个相同的单位,那就是——千米(电脑闪现)。这就是我们今天要学习的内容(板书：千米的认识)。那么,1千米究竟有多长呢?二、探究活动1千米与米的关系教师(出示米尺)说,这是一把米尺,它的长度是1米。下面我们一起做个游戏…     

平均速度

1.一天,欢欢、乐乐等几个小伙伴去爬山。2.他们从山脚上山,上山的速度是2千米/时,到达山顶后沿原路下山,下山的速度是6千米/时。     

借助间接经验建构千米的概念——“千米的认识”教学片断与思考

<正>学生在生活中虽然听过或见过“千米”,但对“千米”的感知总体上还是模糊的,通常不会形成1千米的长度观念。另一方面,千米是一个较大的计量单位,它无法像米、分米、厘米和毫米那样制作教具或学具,也无法借助肢体动作进行比划。基于此,教师组织学生走一走或乘坐交通工具去直观感受1千米,引导他们利用间接经验,在推算与想象中建立1千米的表象,建构1千米的概念,同时为他们今后认识吨、公顷、平方千米这些较大的计量单位积累经验。     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

平均每小时多行多少千米

[题目]一辆轿车在高速公路上行驶,去时平均每小时行75千米,经过16小时到达目的地,返回时只用了15小时,返回时比去时平均每小时多行多少千米? [一般解法]先求两地之间的总路程,75×16=1200(千米)；     

找出相等关系列方程

方程的建立离不开相等关系.怎样去找相等关系?我们先以例1为例: 例1 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米,乙每小时走3千米.当甲到达B地时,乙距B地还有6千米.甲走了几小时?AB     

学校到森林公园有多远

同学们准备从学校去森林公园。如果他们坐汽车以40千米／时的速度行驶。将比骑车去早到3小时;如果以8千米／时的速度步行。将比骑车去晚到5小时,请问学校距森林公园多少千米？     

逆向思维 巧妙求解

【案例】教学工作常规检查时,发现六年级数学作业中有这样一道题颇值得商榷。如下:王老师骑摩托车从学校出发去风景区写生,去时每小时行40千米,回来时每小时行50千米,结果比去时少用半小时。风景区距学校多少千米?大多数学生的解法不外乎以下三种:解法一:0.5×50÷(50-40)×40=100(千米)。解法二:用方程解。解:设去时用了x小时。则回来时用了(x-0.5)小时,列方程得40x=50(x-0.5),解得x=2.5,40×2.5=100(千米)。解法三:去时与回来时的速度比是40∶50=4∶5,路程一定,速度与时间成反比,则去时与回来时的时间比是5∶4。所以0.5÷(5-4)×5=2.5(小…     

特殊值法解题三例

[题目一]一艘船从甲地到乙地,去时每小时行15千米,回来时每小时行10千米。求这艘船往返的平均速度。 [一般解法]把甲乙两地的路程看作单位“1”,则可知总路     

小灵通帮忙送信

小灵通上午10时30分离开邮局去帮忙送信。先走了段平路,然后上山。在山上休息40分钟后,原路返回邮局。回到邮局的时间是下午2时10分。小灵通在平地的速度是12千米/时,上山的速度是10千米/时,下山的速度是15千米/时。小灵通往返共走了多少千米?     

买米

星期天,爷爷带聪聪去粮食交易市场买米,市场里热闹极了。爷爷和聪聪来到一个摊位前,爷爷用手捧起大米靠近鼻子闻了闻,说:“好香的米呀!多少钱1千克？”“1千克3     

教师“示弱” 学生“逞强”

案例:解决问题的策略片段一:送给学生的数学大餐——挑战题。出示:一艘轮船往返甲、乙两港,去时顺水,每小时航行30千米,返回时逆水,每小时航行20千米,来回共用了40小时。甲、乙两港相距多少千米?     

知识瀚海大,妙题共赏析

在读书之余偶见一道"赶火车"的好题,现摘录如下,以供赏析: 今有8名旅客从旅馆要赶往15千米的火车站去乘火车,离发车时间只有42分钟了,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,已知步行的速度为4千米/小时,小汽车的速度为60千米/小时,问这8人都能赶上火车吗?     

质疑让学生成长

一堂练习课上,学生针对人教版课标教材第八册第9页第7题提出了自己的想法,他们的发言让我很有感触．题目是这样的：某县城到省城的公路长160千米．一辆汽车走高速公路的速度是80千米／时,走普通公路的速度是40千米／时．从县城去省城走高速公路比走普通公路节省多少时间？     

耳朵里的指南针

"小燕子,穿花衣,年年春天来这里……"自然界中不少鸟儿都像小燕子那样有迁徙的习性。它们是为了躲避北方冬天的酷寒天气,飞往温暖的南方。鸟儿迁徙的距离少则几百千米,多则数千千米。在如此漫长的迁徙旅途中,它们为何不会迷路呢?科学家很早就推测,鸟儿体内有导航系统可以感知地球磁场,指挥乌儿按照正确的路线迁徙。可是,这个导航系     

数学奥林匹克初中训练题(16)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.某校初三(1)班的同学打算在星期天去登山,他们计划上午8:30出发,尽可能去登图中最远处的山,到达山顶后开展1个半小时的文娱活动,于下午3点以前必须回到驻地。如果去时的平均速度是3.2千米/时,返回时的平均速度是4.5千米/时,则能登上的最远的那个山顶是( )。     

一道开放题的教学与反思

【题目】育红学校七年级学生步行到郊外旅行,（1）班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,（2）班的学生组成后队,步行速度为6千米／时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。     

一道行程问题的多种解法

做习题时,有意识地用多种方法去解同一道题,对提高同学们分析问题＼解决问题的能力,掌握知识间的内在联系是十分有益的．例某人骑自行车从A他到B地,以每小时8千米的速度通过平路,而以每小时4千米的速度上山,共用了3小时．回来时,以每小时12千米的速度下山,而以每小时9千米的速度通过平路,共用了回小时50分．从A地到B地有多少千米？分析此题明显的未知量只有一个,即A他到B他的距离．但它与本题的已知条件无直接的等量关系,所以单纯用明显的未知量列出方程较难．由于此题有平路之长、山路之长,去时走平路所需时间、上山所需时…