从“勾股定理”看数学史教学的两个问题

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》对教材的编写建议“重视知识之间的联系与综合”和“介绍有关的数学背景知识”，而《普通高中数学课程标准（实验）》把“体现数学的文化价值”作为一条课程的基本理念，并在选修课程中开设“数学史选讲”．这说明数学史已经从幕后走到了前台，进入中小学数学课程和数学教学．对数学史的教学要求和目的，很多研究者著文作了论述．《普通高中数学课程标准（实验）》认为：     

概率计算的算法设计

1问题背景 在《普通高中数学课程标准（实验）》中,排列组合为理科选修2—3中的内容,那么在必修模块中,缺少了排列组合怎样进行概率的教学,我们在概率教学的理念上应有怎样的变化？《普通高中数学课程标准（实验）解读》明确地指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义．”     

新课程教学选修2-2“导数及其应用”教材分析及教学建议

“导数”是高中数学的传统内容之一,是进一步学习数学和其他自然学科的基础,是研究现代科学技术必不可少的工具．对这部分内容,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）与《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）相比,在教学内容、教学要求上都有很大的变化．本文就《标准》和人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学选修2—2》（以下简称“新课标教材”）中对这部分内容与要求的变化进行简要的分析,并对教学中应该注意的问题谈一些设想和建议,供大家参考．     

谈湘教版新教材的向量部分

新一轮的课程改革已于2004年秋季启动,根据《普通高中数学课程标准（实验稿）》编写的教材已在几个省区展开试验．湖南教育出版社出版的普通高中数学课程标准实验教科书（以下简称为“新教材”）已经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过．与过去教材相比,新教材在结构安排、知识顺序处理、编写风格、教材设计等方面都有其特色．     

“数学文化”与数学教育

对于“数学文化”的突出强调无疑是新一轮数学课程改革、特别是高中数学课程改革的一个重要特点．对于这一主题，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）与《普通高中数学课程标准（实验）解读》（以下简称《解读》）已做了不少专门论述，但从理论的角度看，仍有不少问题需做进一步的思考勺分析．以下就提出自己的一些想法，希望能引起广泛关注．从而能对数学课程改革的顺利实施发挥一定的促进作用．     

高中选修《开关电路与布尔代数》的内容分析与教学建议

人教A版普通高中数学课程标准实验教科书（选修4-10）《开关电路与布尔代数》是根据教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）选修系列4第10个专题“开关电路与布尔代数”的要求编写的．根据《标准》的要求,教科书以开关电路设计为背景引入一种类似数的对象并引入这些对象之间的运算．因为,在初中物理中,我们都学习了基本电路——串联电路和并联电路．     

追随弗赖登塔尔的数学教育思想——访中央民族大学孙晓天教授

孙晓天．中央民族大学数学系教授、教务长,《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制组负责人之一．教育部中小学教材审定委员会委员。《数学通报》《小学教学》《新世纪小学数学教师》等多家杂志主编、编委、顾问。主要论著有《数学课程标准（实验稿）解读》《数学课程发展的国际视野》《新课程与初中数学课程改革》等。     

高中新课程必修数学5“数列”内容分析及教学建议

《高中数学课程标准——必修模块数学5》中的第二部分“数列”是高中阶段传统的教学内容．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）相比，对数列进行了改革，课程内容安排有一定的变化．本文就《标准》和新课标教材对这一内容的改革和变化进行简要的分析，并对“数列”教学中应该注意的问题谈一些设想和建议，供大家参考．     

人教版、上教版和苏教版高中教科书探究内容呈现方式的比较

2003年4月教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中明确将“数学探究”列为高中数学内容的新增板块，并强调：数学探究应贯彻于高中数学课程中．2004年10月上海市教育委员会颁布《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》，并在其中明确指出探究性（研究型课程）是课程结构的重要组成部分，这类课程有助于培养学生自主与创新精神、研究与实践能力、合作与发展意识的课程．《标准》和《上海市中小学课程标准（试行稿）》无论在教学理念还是教学内容上都强调了数学探究的重要作用，那么，很自然的一个问题是：这种数学探究重要作用是否也反映在教科书中呢？换句话说，数学探究在教科书中是如何呈现的？     

“统计案例”中相关指数R^2的教学处理

普通高中实验教科书（人教A版）《选修2—3》的第三章是“统计案例”的学习,在《普通高中数学课程标准（实验）》及《教师教学用书》中,均提出了对本章学习的具体要求和教学建议．对于统计案例的教学目标,主要是要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用,要求学生从直观上感受方法的合理性,但不要求从数学上给出严格的论证;     

特别聚焦：2008年江苏高考数学

2008年高考江苏数学卷以《普通高中数学课程标准（实验）》为依据,紧扣《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》以及《2008年江苏省高考数学科考试说明》的规定．全卷围绕新课程的要求和中学数学教学的实际,多方位、多层次地考查同学们的数学基础知识、理性思维、对数学本质的认识、数学素养和学习潜能．《普通高中数学课程标准（实验）》中的新增内容及传统的重点内容在试卷中得到了比较恰当的体现,具有较强的选拔功能。     

高中数学必修模块教学顺序研究

根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的实验教材首先于2004年秋季开始在广东等四省进行试验,目前,全国已经有约三分之二省市进入了新课程教材的试验．在此期间,各地组织了许多新教材研究、培训、备课活动,广大教师通过试验对新课程所提倡的课程理念、课程目标、教学内容、教学方法和教学评价思想进行了认真学习研究,经过几年的试验,     

让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点

把数学史纳入高中数学选修课中成为《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）在教学内容处理上的一大亮点,《标准》指出要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神．”虽然在初中还没有开设“数学史”课程,但是在各个版本的初中数学教材中都有一定的数学史料,     

高中数学新教材中的数学文化

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念．《（普通高中数学课程标准）解读》则提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案．一是在高中阶段，要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神；二是在编写高中数学教材时，将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中．那么，在高中数学新教材中，是否已经落实了这些基本理念？本文选取人民教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》A版的必修1至必修5进行了相关统计分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况．     

谈课标教材中初、高中概率教学的衔接

2001年,我国明确将“统计与概率”作为义务教育阶段学生数学学习的4个版块内容之一写进了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,螺旋地贯穿于小学到初中的整个义务教育阶段,并对各个学段的具体内容和教学目标进行了细分．《普通高中数学课程标准（实验）》又在必修3和选修2、选修3中分两个阶段安排了“统计与概率”的教学内容,可...     

警惕过犹不及——对“变教教材为用教材教”现状的思考

随着高中新课程改革的不断推进,教师的教学理念和方式都发生了较大的转变．《普通高中数学课程标准》对教材的建设和使用提出了新的要求,要求教师实现从单一的课程“执行者”向课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色的转变．在此背景下,针对过去教师教学中存在的“迷信教材、照本宣科、不敢越雷池一步”等现象,有人提出了教师要“变教教材为用教材教”的口号,这对改变教师教学观念和提高课程实施水平起到了积极的作用．     

《普通高中数学课程标准实验教科书（必修）》数学1简介

人教A版《普通高中课程标准实验教科书（必修）》数学1根据教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》编写，为高中数学课程5个必修模块中的第一个，是整个高中数学的基础．[第一段]     

人教A版高中数学课标实验教科书《不等式选讲》简介

人教A版普通高中数学课程标准实验教科书(选修4—5)《不等式选讲》是根据教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称课程标准)的选修4系列第5专题“不等式选讲”的要求编写的．     

数学文化视角下的《数列》教学

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用……数学的美学价值,数学家的创新精神．”根据课程标准编写的教科书已将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中．下面笔者就以苏教版教材《数列》一章为例,谈谈在教学中如何挖掘教材中的数学文化,     

对初中数学实验教材修订的若干建议

为实现教学的多元化，满足不同地区的教学需求，鼓励教育创新，我国长期都实行“一纲多本”的教学策略．为此，根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》），由多家出版社编写出版了多套初中数学实验教材．可以说，这些教材都很好地体现了《标准》的理念和要求，各套教材在体例和编写意图上各具特色．但仔细比较，由于他们对《标准》的理解不同，在具体内容的处理上甚至出现了较大的差异，这使得教师在实践中产生了很大的困惑．本人就“平行四边形”（包括矩形、菱形、正方形等）的教学内容，对北京师范大学出版社、华东师范大学出版社和人民教育出版社编写出版的三套实验教材，作了一些比较（见下表）．