“离散型随机变量”教学实录与评析

一、教材内容分析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-3）》第二章的第一课时,是学生在学习了函数与随机事件的概率之后进行的教学．随机变量是本节课的核心概念,引入随机变量实现了实数空间和随机现象的连接,     

“离散型随机变量”的含义理解与教学思考

“离散型随机变量”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-3）》第二章“随机变量及其分布”的第一节第一课时的内容,是学生在必修课程学习概率的基础上,进一步学习离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容的基础概念课．教材通过取有限值的随机变量为载体,介绍有关随机变量的概念,重点在概念含义的理解及应用．随机变量的引入,使概率论的研究由个别随机事件扩大为随机变量所表征的随机现象的研究,它建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁,     

“离散型随机变量”教材设计意图与教学建议

最近在山西省晋中市参加了“中学数学核心慨念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”的第九次课题研讨会,期间听了一节“离散型随机变量”的课,使用的教材是人教A版（（普通高中课程标准实验教科书·数学2-3（选修）》．这节课由浙江省绍兴市高级中学的陈柏良老师执教,学生来自晋中市榆次二中,课前教师做了充分的准备．课堂教学一定程度上反映了近年来课题给教师的成长带来的变化,以及高中课程改革的成果,但这节课也反映出教师对教材内容的研究和处理还存在着一些问题．下面就结合这节课,具体谈淡离散型随机变量这个概念教材的设计意图和教学建议．     

“离散型随机变量”教学设计、反思与重新设计

概率是研究随机现象的数量规律的．认识随机现象就是指：知道这个随机现象中所有可能出现的结果，以及每一个结果出现的概率．而对于给定的随机现象，首先要描述所有可能出现的结果．在数学上处理时，一个常用的、也很自然的做法就是用数来表示结果，即把随机试验的结果数量化，使得每个结果对应一个数，这样就可以通过实数空间（定量的角度）来刻画随机现象，从而就可以利用数学工具和数学分析的方法来研究所感兴趣的随机现象．     

“研究型教学”指导下的“离散型随机变量及其分布列”教学设计

使用高中数学研究型教学的ADE设计模型和五环十步教学模式指导离散型随机变量及其分布列的教学设计。基于前期的学习内容分析和学生认知分析,设计了教学目标和教学过程,引导学生立足彩票等具体实例,探索为什么要将随机试验的结果数量化;又立足掷骰子和抛硬币这两个基本试验,探索如何将随机事件的结果数量化;进而通过一些从简单到复杂的问题的解决,探索如何利用随机变量方便、深入地研究随机现象。     

离散型随机变量的分布列

离散型随机变量的分布列不仅能清楚反映其所取的一切可能的值,而且能清楚看到取每一个值的概率的大小,从而反映随机变量在随机实验中取值的分布状况,这是进一步研究随机实验数量特征的基础.现对离散型随机变量的分布列的有关知识进行归纳,希望对同学们有所帮助.     

离散型随机变量的数学期望的课堂教学设计

数学期望是随机变量一个重要的数字特征,在概率论与数理统计占有重要的作用。本文就以离散型随机变量的数学期望为主题展开,浅谈如何在课堂中让学生掌握数学期望的本质概念,并结合例题让学生了解到知识的应用性,学以致用。     

离散型随机变量均值、方差在经济学中的应用

离散型随机变量均值、方差在经济领域中有着很重要的应用,本文从离散型随机变量均值、方差入手探讨一些经济规律和经济现象.     

“合理安排时间”教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册112-114页。 教学目标： （1）通过生活中的简单事例，使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。     

离散型随机变量学习指导

高中教科书数学第三册(选修Ⅱ)第一章第一大节的内容是随机变量.本大节主要研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取到哪些值以及每个值的实际意义,进而来研究:(1)取每个值的可能性(概率)的大小;(2)取这些值的平均水平;(3)这些值分布的集中和离散程度.这就是本大节要学习的三个基本问题:离散型随机变量的分布列,期望,方差.它们从不同的侧面刻画了离散型随机变量的取值规律和数字特征.     

数学概念教学应是数学本质的教学——赏析“离散型随机变量”概念课

2011年4月7日,温州市特级教师、骨干教师大讲台活动在浙江省瑞安中学举行,期间我们听了一节《离散型随机变量》的课,使用的教材是人民教育出版社《普通高中课程标准试验教科书·数学（选修2—3）》（A版）,这堂课由浙江省瑞安中学的吴存国老师执教,学生来自瑞安中学．下面是笔者对这节课的几点体会,望与广大同仁交流学习．     

“平均分”教学设计

教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书&;#183;数学）一年级下册第12—14页例1、例2及相关练习。     

用矩阵求解离散型随机变量的概率问题

离散型随机变量是概率论的主要研究对象,而离散型随机变量的概率分布又是教学的重点和难点,作者从教学实践出发,提出了用矩阵方法解决离散型随机变量的概率分布的新方法。     

一类离散型随机变量最值的概率分布

服从几何分布的多个独立离散型随机变量其最小值和最大值是一个含有多参数的离散型随机变量．本文证明了其最小值随机变量仍服从几何分布，并给出了最大值随机变量的概率函数、数学期望和方差．     

“认识几分之一”教学设计

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书·数学·三年级（下册）第八单元第64-65页内容。     

“可能性的大小”教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第101～102页例2。 教学目标： 1．知识与技能：（1）使学生进一步加深对“等可能性事件”的认识；（2）通过击鼓传花的游戏活动，使学生学会用几分之几来描述一个事件发生的概率；（3）加深学生对游戏规则公平性的认识和理解；（4）能对简单事件发生的可能性做出预测。     

点击：例析离散型随机变量

现具体介绍有关离散型随机变量的结论,并通过一些典型例题说明解这类题的常规方法。设X是离散型随机变量,若Y=ax＋6,其中“、b为常数,则y也是随机变量,且P（Y=axi＋b）一P（X=xi）（i可取1,2,…,n）,EY=E（aX＋b）=aEX＋b。     

关于离散型随机变量函数分布的教学探讨

随机变量的分布函数是一种分析性质良好的函数，通过分布函数就能计算出各种事件的概率，因此，引进随机变量的分布函数，能使许多概率问题得以简化而归结于函数的运算，但就一般的教学中，仅对分布函数作为较直观的描述，缺乏数学上的严密性，本文就在概率论公理 系统的基础上对随机变量，分布函数进行严格定义并由此探讨随机变量分布函数的教学问题。     

离散型随机变量的分段线性插值

对已知离散型随机变量的分布列 ,通过分段线性插值 ,构造出相应的连续型随机变量的密度函数 ,并使其具有相同的期望和方差 .给出了离散型随机变量连续化处理的一种简单方法