谈高考复习中的概括

“薄——厚——薄”，这是华罗庚学习数学的宝贵经验．他特别强调“由厚到薄”的消化、提炼过程，他说：“必须把学过的东西咀嚼、消化，组织整理，反复推敲，融会贯通，提炼出关键性的问题来”，“愈是懂得透彻，就愈有‘薄’的感觉”。     

＂学讲计划＂课例探究--记一类不等式问题的＂整合＂与＂创新＂

“学讲计划”正在推广着,数学教学在理念构建层面呈现出除旧布新之态,取得了不少成绩．当然,“学讲计划”对广大师生来说还是“新事物”,凡是“新事物”,通常一开始都不可避免地陷入“进退两难”的境地．笔者最近进行了一堂有关不等式问题的“学讲计划”课例,以求共同探究提高．本文由一道不等式测试题目所引出的错误谈及恒成立问题的“整合”与“创新”,从而教会学生注重数学意识的理解与掌握,进而深入领悟“学讲计划”这一新课改下的教学模式．     

＂讲道理＂在数学课上的重要作用——浅谈＂乘法分配律＂一课的设计理念

“讲道理”其实就是我们数学课上所说的“算理”。在新课程理念下,我校提出构建“实效性”的数学课堂。我认为,数学课尤其是数学的计算课,只有讲清“道理”,才能让学生真正地理解所学的知识,进而掌握这种“技能”,实现课堂的实效性。下面我就以小学四年级数学下册“乘法分配律”一课的设计理念,谈谈我对此问题的理解。     

以点带面 融会贯通

数学大师华罗庚曾说过,学习数学有两个过程：其一是由薄到厚,其二是由厚到薄．学习一个单元的内容,可以看做由薄到厚的过程,而对单元的复习则是由厚到薄的过程,即将凌乱的知识进行提炼、概括、总结,以便在头脑中形成思想、观点和方法——“薄”,这些“薄”的东西才是数学最本质的东西,也是应该让学生头脑中留住的东西．王老师的这节复习课,以一道课本习题为主线展开,立意深远、结构新颖、以点带面、层层递进、融会贯通,数学思想方法蕴涵其中,有效地锤炼了学生的数学思维,促进学生很好地形成本单元的“薄”．具体表现在以下几个方面．     

大师的智慧与启示：从数学学习到数学研究(上)

在数学学习与数学研究之间不存在绝对的界限,这可以看成顺利实现两者之间过渡特别重要的两个环节：学习过程中的主动探究,“由薄到厚”和“由厚到薄”.由著名数学家的相关论述我们能够引出如何做好研究工作的三个关键：精通方法,思维的开放性,树立远大目标.     

小学数学＂以大问题＂引导学生自主学习--课堂教学评价机制的研究

古人云：＂疑是思之始,学之端。＂学有疑,才会学有所思、学有所得,才会产生兴趣,形成动力。在《人人关心数学教育未来》中提出21世纪数学教育的转变中指出：＂数学教学从全力关注常规技能转到发展广泛的数学能力＂,＂数学教学从为升学后需要学习进一步课程作准备到强调学生的现在和将来的需要服务＂。这些都明确的告诉我们：数学教育已不仅仅是向学生传授数学的知识和技能,而要着眼于他们今后的生存与发展。数学已成为解决问题的工具,作为日常生活人们之间交往的工具来看待。新修订《数学课标》也明确提出培养学生＂发现问题、提出问题、分析问题和解决问题＂四种能力。思维是从问题开始的,有问题才有思考。如果学生能把数学问题,由不知到知,由不明白到明白,由不太清楚到非常清楚,那么他们也就学会了数学,学懂了数学。     

＂小题＂也要＂大做＂--数学教学中习题的开发和利用

习题是小学数学教材的重要组成部分,是学生巩固数学基础知识和基本技能、获取数学活动经验和数学思想方法的重要平台,也是沟通数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的桥梁与纽带。注重习题资源的开发和利用,是提高数学课堂教学质量的有力保证,在习题的教学中也要让学生充满“？”。要鼓励学生质疑问难,让学生喜欢提问题,能对习题进行深挖,而不是只停留在表面,就事论事。下面结合自己的教学实践,就如何开发和利用教材中的习题,为学生掌握数学基础知识、提高解题能力提供有效的帮助谈几点体会。     

让我们徜徉在数学的海洋体验＂美＂

美,通常指物体之美、心灵之美,今天我们却要在知识的海洋里体验数学之美。有人不禁问：“数学不是题海战术吗？那么多题,何美之有？”下面就由我来带领大家欣赏数学之美吧。     

好朋友小＂4＂

最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。 一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说：“你应付1元5角4分。”     

愉快体验，让数学课堂充满＂生活味＂

《数学课程标准》指出：“数学教学强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用。”这就要求我们在平常的教学中要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动,使学生切实体验到身边有数学,     

数学＂纠错＂的有效性探析

纠错是数学课堂教学中的一种基本活动,加强纠错教学的有效性,需要让纠错目标由“除错而发展”转变到“因错而发展”,让纠错素材由注重“预设”转变到关注“生成”,让纠错环节由“定”转变到“变”,因需而定。     

浅谈数学教学中“心智图像＂的构建

心理学研究成果表明：当数学的一个概念被提及或某一个具体的数学问题被接触时，人们的记忆很快构成一种刺激，处于长期记忆中的某种东西迅速得到“激活”．这种“激活”的东西被看成概念或问题(尤其是较抽象的概念或问题)的“心理对应物”．数学的概念掌握、数学     

高三数学二轮复习的几点思考

送走新春的声声爆竹,以“系统掌握基础知识、正确理解基本概念、深刻体会基本思想、灵活运用基本方法”为主旨的一轮复习已经结束,高三数学进入了二轮复习阶段。二轮复习是由“量的积累”到“质的飞跃”即“由厚到薄”的过程,是形成知识系统化、条理化,促进灵活运用,全面提升能力的关键时期,它承上启下,其效果如何直接关乎高考的成败。本文就如何搞好高三数学二轮复习向同学们提出以下几点建议:一、明确复习重点     

信息技术给学生一根＂探索＂的魔杖

《数学课程标准》中指出：“要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式．使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的数学活动中去。”本文结合北京实验版五年级数学《行程问题2》的教学,谈谈信息技术在数学教学中的应用。     

＂一一列举＂谈何容易!

学校三优课比赛，四位青年教师同台竞技苏教版《数学》五年级上册“解决问题的策略——一一列举”。“一一列举”虽到五年级上册才作为解决问题的策略进行教学，但学生之前已经接触过很多有关“一一列举”的问题，如四年级“搭配的规律”中就需要一一列举，     

＂做＂好数学课，让高效触手可及

在新课改中,提出引导学生在活动中思考、探索,主动获取数学知识,促进学生学习方式的转变,从而实现能力的培养．《数学课程标准》指出“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地清晰地阐述自己的观点”“教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”,这些都足以说明,要构建高效的数学课堂教学,就必须让学生动起来,在“做”中来学习．结合教学实践,对初中数学课堂教学中的“做”教学作简要分析．     

给学生以＂思想＂ 附课堂以＂灵魂＂——＂组合图形的面积＂教学例谈

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总体目标中明确提出：通过义务教育阶段的数学学习,学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”其中的基本思想就是指基本的数学思想,有人把数学内容比作数学课程的肌体,而把数学思想方法比作数学课程的灵魂。日本数学教育家米山国藏曾...     

奇思妙解源于厚积薄发——谈复习策略之“由厚到薄”

华罗庚先生倡导学习应是“由薄到厚再到薄”的过程,他指出：“咀嚼、消化、理解、融会贯通了,就会‘由厚到薄”’．可以说：“由厚到薄”的过程是一个“精雕细琢、融会贯通、厚积薄发”的过程,通过雕琢,发现知识的本质特征,按着确定又多样的观点、思想、策略等线索,把各个局部的、零散的知识点合理有序的串珠成线、聚沙成塔,使得它们之间的串用、活用有据可依、有规可循,求得融会贯通,     

帮助学生实现“由厚到薄”的过程

数学大师华罗庚教授把学习的过程概括为“由薄到厚,由厚到薄”,实在是非常精辟的见解。过程的第一部份是“由薄到厚”,说的是知识积累的过程。你看,学生在中学里读完     

探究式教学要把握＂起落收放＂

1问题提出 近日笔者拜读文献[1],关保华老师以苏教版《数学5》（必修）第51页“探究与拓展”第19题为起点进行变式探究,“教师步步追问,学生讨论探究,数学思维自然流淌”“教学中,教师要在尊重学生已有认知的前提下,重视对教材的‘再加工’,科学合理地使用教材,……,这样就能生成支撑学生发展的理性精神,这也许就是每一位数学教师的追求所在。”案例为高三数学专题复习课,探究题中直角走廊的宽度相同,导致问题的特殊化,削弱了探究教学的功能。探究式教学能发挥学生学习的主动性,激发学生兴趣,让学生经历数学创造的过程,发展创新意识,提高数学素养。探究式教学要注意什么,如何把握？