整合课本习题 开展探究活动

1 缘起 课本第127页——“§3二倍角的三角函数”一节的B组习题题5（题目见下文的“引例”）,还有课本第123页——“§3二倍的三角函数”一节的例4（题目见下文引例的“变式”）,都是类似的应用题．它们有着内在联系,存在递进关系,整合在一起是一节很好的探究课．以下便是课堂教学的主要过程．     

关注物理探究过程 创新多元探究方法

本文以“探究改变摩擦力大小的方法”这节课为例．提出如何关注探究过程与方法．拓展探究思路．培养学生自主探究能力和创新能力。     

解析几何中“定点”问题的探究与变式

本文通过对一道高考题的定点问题进行变式探究，从特殊值法、极端位置法、综合分析法以及圆锥曲线的几何特征等方面入手解决问题，总结规律，寻找解决问题的一般思路和途径，从而对数学中的“定性”和“定量”问题提供了探究思路和研究方向．同时．本文还对圆锥曲线运算中化归转化过程的方法和技巧进行了渗透．     

在问题变式中拓展思维 在合作探究中演绎精彩——记一堂高三复习公开课的教学设计与反思

如何使高三复习课精彩高效？这是每一位数学教师积极探索的问题，也是新课程改革的目标之一．笔者认为，“问题变式，合作探究”教学模式在高三复习课教学中非常重要．近日，在“台州市高三数学复习研讨会”上，笔者有幸开设了一堂主题为“围绕目标善转化巧设点线活运算——基于一类‘直线、抛物线与圆’高考题的探究”的公开课．该课的教学设计从一个直线与抛物线的基础问题出发，采用变式教学。     

问题变式：探究性复习的前奏

探究是数学问题探讨的重要手段,是新课改的最“强音”．问题变式是探究学习的向导,问题变式常见的形式有：正向变式（变更命题的结论,可以是纵向也可以是横向）、逆向变式（即逆命题）、类比引申或拓展等．变式教学是培养学生探究能力的有效途径,学生在问题变式的探究过程中,通过对问题的反思、回顾、总结、概括与提炼,构建起自己的知识体系．本文期望通过对一道高考试题的变式剖析引导学生进行探究性复习．     

数学探究应源于教材、扎根课堂——听“椭圆的几何性质”有感

数学探究是中学数学课程中引入的一种新的学习方式,普通高中《数学课程标准（实验）》指出：数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程．探究的数学问题应该主要来源于教材,来源于日常的教学内容,通过对所学知识的生成过程、内涵本质、变式拓展的探究,以达到透彻理解所学知识、优化学生思维品质、提升学生能力的目的．同时也使学生感到数学探究并不遥远,就在我们身边．因此数学探究不能舍近求远,好高骛远,要源于教材,从书本中挖掘探究素材;要扎根课堂,从日常教学内容中提炼探究问题．本文结合笔者最近听的一节公开课（课题是高中数学选修2—1第2．2．2节：椭圆的几何性质）谈谈这方面的体会．     

《王安石变法失败原因及其启示》探究活动课教学实录

本节课是高中历史选修Ⅰ《历史上重大改革回眸》（人民教育出版社）第四单元《王安石变法》学习结束后安排的一节探究活动课。     

几何法研究同角三角函数基本关系初探——“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评

借助《几何画板》从几何角度认识和探究同角三角函数的基本关系,是对“同角三角函数的基本关系式”这节课教学方法的一种创新．文章介绍了包括教学目标、重点、过程等九个环节,应用《几何画秘探究同角三角函数基本关系式的发生和发展,通过动画展示和分析,调动学生观察、分析、归纳问题的能力,体现了以学生为主体的教学理念。     

课例反思时时有 教师发展步步高——教学应是一种学术活动

1课例反思时时有——“案例研究”的呈现 1．1通过研究案例来说明“案例研究” 案例1 “平行线等分线段定理”的引进．人教社高中课标教科书《数学》（A版）选修4—1《几何证明选讲》第一讲的第一节课是“平行线等分线段定理”（参见案例3）．     

让数学学习在探究中升华——一道探究题的教学实践

数学变式探究的主要导向是问题的设置,其中“探究主线”的确定从宏观上控制着探究的方向,是探究能否取得预期效果,能否获得成功的关键,需要教师慎重斟酌、宏观调控．“哪些问题由学生探究”的确定是变式探究具体实施的重要环节,从操作层面上体现探究是否真正有效,需要教师注意问题选择的大众化、多样化和层次化,注意取舍得当．     

在诱思探究教学实践中培养学生的创新精神

创造性思维是一种推测、想象和创造的过程，是创新精神的基础、核心。在诱思探究教学过程中培养学生的创新精神。已成为当今课堂教学改革的必由之路，在中学数学课堂教学实践中，“诱思探究教学”不应停留在简单的变式和问答形式上，而应当让学生参与到“观察、实践、归纳、猜想和证明”的探究过程中去。     

新课程数学探究教学的实践与思考

注重“数学探究”是新课改的一大亮点．《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：数学探究、数学建模、数学化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．本结合笔一学期两个模块的教学实践，论述如何在数学课堂教学中开展“数学探究”活动．[第一段]     

浅谈“几何画板”在培养学生自主探究学习能力中的作用

“几何画板”在数学教学中的应用日益普及。通过教师的适当引导,运用“几何画板”,学生能够对数学概念、公式、定理等基础知识产生兴趣,从而增强学习数学的热情,掌握探究问题的一般方法,同时理解“几何画板”的数学内涵与实质。文章主要探讨了以“几何画板”为代表的信息化教学手段在学生自主提出问题、探求问题、设计解决方案、证明（验证）方案、总结一般规律的自主探究学习过程中所发挥的作用,体现了学生参与发现过程的主体地位,培养了学生的自主探究能力,实现了知识的“再发现”。     

“探探究对勾函数的图象和性质”教教学设计

数学探究一直是新课改探讨的热点话题，数学探究作为贯穿高中课程的主线，备受数学教育领域的关注．在开展完整的探究活动时，师生都面临较大挑战．文章提出在“探究函数■的图象和性质”一课中，设计“数显半径规”情境，增加教学内容的亲和力，激发学生探究的内驱力．以期引导学生类比反比例函数的性质，明晰探究内容，形成探究思路，经历作图、观察、猜想、归纳、证明等过程，逐步养成一般性探究解决问题的习惯．     

如何上好高中政治综合探究课

在现行的高中思想政治新教材中,每一单元都设置了综合探究课,“综合探究”模块作为政治新课程改革的一大亮点,充分反映了新课标倡导的“自主学习、合作探究”的新理念。怎样上好高中思想政治课中的综合探究课,对教师和学生都是一个挑战,本人2009年参加了河北省新教材优质课评比活动,讲授了《消费对个人与家庭的意义》一节探究课,结合讲授这节课的过程,谈谈对上好综合探究课的几点体会。     

一堂别具一格的数学活动课——学生运用三角形全等变换认识图标的自主探究

教学设想：常言道：“几何几何，叉叉角角；老师难教，学生难学．”为了改变学生这种“先人为主”的错误认识，消除他们学习几何的畏惧心理，本节课将采用创设情境，通过几何图形的变换进行教学，并借此激发他们的兴趣，训练其合作、交流及探索的学习方式，培养学生的多种能力．     

在探究中演绎精彩 于变式中历练思维——一节高三复习课教学实录

高三复习课如何上,才能既避免上成使学生昏昏欲睡的“剩饭课”,又避免上成让学生望而生畏的“题海课”,一直是一线教师苦苦思索的问题,也是新课程改革欲解决的问题（新课程改革的基本理念之一：倡导积极主动,勇于探索的学习方式）．近日,笔者在进行“不等式”复习时,基于一道高考试题而引导学生进行合作探究,在变式中辨析本质,历练思维,演绎了一堂精彩的变式习题课,收到了较好的教学效果．     

物理习题变式探究教学的尝试

物理习题变式探究教学就是借鉴科学发明的思想方法和物理问题的编拟方法，对物理习题作多角度、多方面的变式探究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现不变的本质，从不变中探究规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认知结构，增强应变能力，提高学生发现问题，解决问题的能力和探索能力．     

托盘秤上的热胀冷缩实验

教科版《科学》三（下）第6单元第2课是《热胀冷缩》。教材第一课时设计的实验只是让学生探究液体受热体积增大．受冷体积缩小。若按照教材设计的实验开展教学，学生虽然了解了液体受热后体积增大、受冷后体积缩小这一科学现象，但也有许多学生普遍认为水受热后体积膨胀了。就是水多了，重量会增加；受冷后，体积缩小了，就是水少了，重量也会变轻。也就是说，通过围绕“热胀冷缩”这个“具体概念”展开教学，在学生的头脑中容易形成“热多冷少”和“热重冷轻”的模糊观念。为了解决这个问题，我本着求真务实的态度，大胆地处理教材．对实验作了改进，把这节课定位成探究“液体受热或受冷时，体积变化．重量不变”的真正的“热胀冷缩”课。[第一段]     

当学生探究受阻时……

参加某校数学教研活动，在评“分数能否化成有限小数”一课时，听课教师围绕这节课的“二次探究”环节——“分数能否化成有限小数与分母有怎样的关系”展开了热烈的讨论．并形成了不同的意见。本环节的课堂教学实录如下：