离散型随机变量的统计规律性研究

随机变量的统计规律是一个复杂的概念。通过对典型实例的分析研究,揭示出一维离散型随机变量的形成过程及其变化规律。具体描述了样本点与随机变量之间的对应关系及事件与随机变量取值之间的等价关系,得出掷硬币正面出现的“总次数”近似服从正态分布,据此可刻划“掷硬币正面出现”这一随机现象的统计规律性．     

离散型随机变量的分布列

新课标考试说明中对同学们学习离散型随机变量的分布列方面提出了要求:①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性;②理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题.     

随机变量学习指导

高中教科书数学第三册(选修Ⅱ)第一章第一大节的内容是随机变量·本大节主要研究的是离散型随机变量·对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而来研究:(1)取每个值的可能性的大小,(2)取这些值的平均水平,(3)这些值的集中和离散程度·这就是本大节中要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列,期望,方差·它们从不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征·一、概念解析1·随机试验教科书通过开头的射击命中环数,抽查产品时的次品数这两个例子,不加定义地引入了“随机试验”的概念·一般地,一个试验如果满足下列条件:(1)试验可…     

析离散型随机变量看4类典型问题

离散型随机变量的均值也称为离散型随机变量的数学期望,它反映了离散型随机变量取值的平均水平．离散型随机变量的学习关键是要理解其定义和性质,熟练掌握离散型随机变量的分布列的求解和均值的计算,并能将实际问题转化为离散型随机变量的均值及其性质的应用问题进行破解．下面从离散型随机变量分布列和均值的角度列举4类典型题进行分析．     

随机变量学习指导

一、内容概要本节所讲的概率知识,是高二下学期所学概率初步知识的延伸,仍属于概率的基础知识.内容包括随机变量,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望与方差.由于引入了随机变量,使我们可以用变量来刻画随机试验的结果,便于借助数学工具对随机现象进行研究. 课本着重研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而研究:①取各个值可能性的大小(概率),②这些值的平均水平,③这些值的集中和离散程度.这就是我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征.     

离散型随机变量学习指导

高中教科书数学第三册(选修Ⅱ)第一章第一大节的内容是随机变量.本大节主要研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取到哪些值以及每个值的实际意义,进而来研究:(1)取每个值的可能性(概率)的大小;(2)取这些值的平均水平;(3)这些值分布的集中和离散程度.这就是本大节要学习的三个基本问题:离散型随机变量的分布列,期望,方差.它们从不同的侧面刻画了离散型随机变量的取值规律和数字特征.     

高三数学新教材“概率与统计”简介

《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )数学》第三册 (选修Ⅱ )第一章是“概率与统计” .教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》选修Ⅱ的第 1部分“概率与统计”编写的 .在教学内容中增加概率与统计的初步知识 ,是《大纲》教学内容改革的重要组成部分 .本章的教学内容是学生在初中学习“统计初步”和高中必修课的“概率”基础上学习的 ,内容分为“随机变量”和“统计”两部分 .主要内容如下 :离散型随机变量的分布列 .离散型随机变量的期望值和方差 .抽样方法 .总体分布的估计 .正态分布 .线性回归 .实习作业 .本章共需 14课…     

引导学生“数学地”思考 践行数学核心素养观——“随机变量及其概率分布”教学实录与反思

1 学情分析 上课班级是高二(7)班,这是一个理科基地班,是整个年级学业水平最高的班级之一.学生基础较好,逻辑思维能力较强,课堂学习氛围活跃,学生质疑能力、思辨能力以及独立钻研能力较强. 2 教材分析 “随机变量及其概率分布”是苏教版普通高中课程标准实验教科书选修2-3第2.1.1节,主要内容是随机变量的概念、离散型随机变量的概率分布以及分布列的性质和应用.在此之前,学生在必修3中学习了概率和统计,对概率有了一定的认识,了解了随机事件和概率之间的关系,这为本节课的开展奠定了基础.     

在“正态分布”教学中渗透数学文化之美

<正>正态分布是概率论中重要的连续型概率模型。然而在高中阶段,受学生知识水平的限制,正态分布的许多结论无法严格证明或直接计算,在教学中教师往往一带而过。为挖掘该课题的内在教学价值,笔者深入研究教学内容,结合自身教学实践,得出了以下认识与思考。“正态分布”是“随机变量及其分布”的最后一节,安排在随机变量、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差之后。从本节课的教学内容来看,重点是正态分布的概念及性质,     

“分布列、期望与方差”解题指导

离散型随机变量的分布列完整地展现了离散型随机变量概率分布的统计情况,也为进一步研究随机变量的分布特征——平均取值（期望）、离散程度（方差）做好了准备．因此,建立起分布列是离散型随机变量解题中最基本最重要的一个内容．而期望与方差是从不同侧面刻画了随机变量的分布特征,在实际问题中应用广泛．[第一段]     

离散型随机变量的分布列教学设计

<正>一、学习目标1理解离散型随机变量的分布列概念与性质;2会求简单的离散型随机变量的分布列;3理解两点分布的意义及应用。二、学习的重点、难点重点:离散型随机变量分布列概念及应用难点:求离散型随机变量的分布列三、教与学的过程(一)自学教材46页离散型随机变量的分布列概念及性质,完成后,思考下列问题1.什么是离散型随机变量的分布列?2.随机变量的分布列可简单表示成什么?     

关注离散型随机变量的分布列问题

离散型随机变量的分布列整体地反映了随机变量所有可能的取值及其相应值的概率,全面描述了随机变量的统计规律,它是求解离散型随机变量两种最重要的特征数,即期望与方差的“桥梁”,而研究随机变量的特征数则是概率与统计的重要任务之一．故此,从 2000年开始至今的新课程高考数学试卷中,离散性随     

离散型随机变量及其分布列、期望与方差

离散型随机变量及其分布列、数学期望与方差这块知识是所有省份高考必考的内容,绝大多数省份的高考题以一个大题的形式出现.主要内容包括:随机变量及其分布列、期望与方差的概念,用离散型随机变量表示简单事件,使用分布列计算事件概率,计算离散型随机变量的期望与方差.这部分的高考题目虽然阅读量大,有一定难度,但只要细心分类归纳,耐心发现解决问题的方法和规律,把题目做好也不是难事.     

第二章 随机变量及其分布 第三章 统计案例

考情分析1.在第二章内容里大纲的要求可以分为3个了解、4个理解和4个能:(1)了解层次:了解分布列对于刻画随机现象的重要性;了解条件概率和两个事件相互独立的概念;了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.(2)理解层次:理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念;理解超几何分布及其导出     

“离散型随机变量”教学实录与评析

一、教材内容分析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-3）》第二章的第一课时,是学生在学习了函数与随机事件的概率之后进行的教学．随机变量是本节课的核心概念,引入随机变量实现了实数空间和随机现象的连接,     

概率与统计的复习要点

一、要点分析1.随机变量若随机试验的结果可用一个变量表示,则这样的变量叫作随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示.(1)随机变量的实质是随机试验结果的函数,它的自变量是随机试验的结果(是一个随机事件,不是量,更不是数);(2)随机变量的取值在试验前不可知,只有试验后才能知道;(3)随机变量的取值有时是人为规定的,如对于随机试验“掷一枚硬币”,我们用随机变量ξ=1表示随机事件“出现正面”,ξ=0表示“出现反面”.2.离散型随机变量的分布列离散型随机变量ξ可能取得值为x1x2x3…,而取xi(i=1、2…)的概率为Pi.下图表格叫ξ的概率分布列,简称分…     

例析离散型随机变量的分布列

离散型随机变量问题是历年各省市高考的必考内容．随机变量的概率分布列,反映了随机变量和相应概率之间的一种函数关系．随机变量的概率分布列清楚了,随机变量的性质也就清楚了．因此,探求随机变量的概率分布列是研究随机变量的一个重要内容．下面举例说明,供同学们复习参考．     

离散型随机变量问题的处理思想

离散型随机变量问题常与排列组合及概率相结合,是高考的必考内容．解决此类问题应从概念和方法入手,抓住其中所蕴涵的数学思想．     

离散型随机变量命题的六大热点

离散型随机变量的概率与均值是近年新增的内容,为强调这一内容的重要性,全国各地对离散型随机变量的概率与均值的考查都加大了力度．看看08、09两年各地的高考题,很多省市无论文科理科都对这一内容进行了考查．试题也由原来的“独立”型转向综合型、交汇型．试题新颖别致的设计使这一内容成了高考试卷上一道亮丽的风景．经过对两年来高考试题的分析与总结,我们发现了六大热点（或是亮点）,现整理出来,供同学们复习时参考．     

“离散型随机变量及其分布列”一轮复习例析

<正>"离散型随机变量及其分布列"这部分内容涉及如下三个考点,每个考点笔者都配上了具体的例题进行分析。一、离散型随机变量分布列的性质例1设X是一个离散型随机变量,其分布列为:则q等于()。