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利用线性方程组中系数矩阵秩与解空间维数之间的关系,有效地解决了求矩阵秩的若干难题,其手法具有一定的代表性。 相似文献
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姜晓艳 《辽宁教育行政学院学报》2005,22(2):133-134
关于矩阵秩的一些性质的证明,有各种各样的方法。有用向量组的极大无关组来证明的,有联系到齐次线性方程组的基础解系来证明的,也有用矩阵的初等变换或高阶矩阵来证明的,也有用其他方法的。本文则充分利用分块矩阵来证明这些性质。这种方法虽带有一定技能性,但并不难想象。特别是这种证法与其他方法相比,不仅证明本身显得非常简洁.而且方法也很统一,具有较大的优越性。 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2016,(8):84-88
通过定义班级所有学生得分的最高分函数以及讨论最高分函数的相关性质,让学生充分理解"最高"的含义,然后将最高分的概念性质迁移到矩阵的秩的概念性质中去.通过知识迁移教学法,学生对矩阵的秩的概念理解更加透彻. 相似文献
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关于矩阵秩等式研究的注记 总被引:2,自引:2,他引:0
最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2019,(11):3-5
矩阵的秩是刻画矩阵的一个重要数字特征,本文研究了m幂等矩阵的秩特征等式,从一个矩阵多项式秩的等式出发,给出判断m幂等矩阵的充分必要条件,还给出了m幂等矩阵的无穷多种形式的秩特征等式.研究结果为进一步研究矩阵的秩提供了理论依据. 相似文献
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本文主要通过两个简单向量不等式的结论,对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法,大多是孤立非联系的证明方式,这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。 相似文献
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以矩阵的秩的计算、(不)等式的证明为出发点,对常用的矩阵的秩的定义和性质进行归纳总结,并给出矩阵的秩的(不)等式的七种证明方法。通过具体例子得出结论:在证明矩阵的秩的(不)等式时,若能巧妙利用矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换等的理论和技巧,常常能起到事半功倍的效果。 相似文献