例谈数学解题中的“求什么，列什么”

数学解题没有固定的方法，但有可以借鉴的规律．例如：解题时，要有目标意识，紧扣解题目标．进行有目的的变形．这当中，问什么，设什么．求什么，列什么，有时显得非常关键．下面列举几个例子加以说明．     

应用函数思想解题

用运动变化的观点研究客观世界中变量之间的相互关系和内在规律，将其用函数的形式表示出来，并通过对具体函数的分析解决问题的思想称之为函数思想。我们应用函数思想解题时，一要注意从字叙述、图形、图像、表格中，分析数量之间的变化规律，获取变量之间的信息，建立函数关系式，从而借助于函数图像及其性质解决相关问题；二要注意对相关知识（如方程、不等式等）及数学思想方法（如数形结合、分类讨论、待定系数法等）的综合应用。     

例析数学思想方法在高考解题中的渗透

函数思想是用联系和变化的观点考察数学对象．解题中渗透这种思想．可以把表面上非函数问题转化成函数的有关问题，并利用函数的性质去解决问题．     

数学思想是解题的灵魂（一）

数学思想是解题的灵魂，数学方法使数学思想得以具体落实，二者相互依存．它们是中考数学命题永恒的主题．我们学习数学一定要注意数学思想和方法的灵活运用．现以2006年的中考题为例，说明常用的数学思想的应用．[第一段]     

思想方法是数学解题的灵魂

五、方程思想 方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。方程思想是最重要的一种数学思想，在数学解题中所占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活．     

把握数学“灵魂”,提升数学驾驭能力

<正>数学思想是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复应用,带有普遍性的指导意义,是建立用数学解决问题的指导思想。中学阶段应掌握的主要数学思想有:函数思想、分类讨论思想、数形结合思想和化归与转化思想。数学方法是指在数学问题的提出、解决过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。无论是从数学认知结构的角度还是数学概括的角度讨论数学能力的实质,都强调了数学思想和数学方法的重要性。实际上,数学认知结构是主体对数学的主观反映,而正是数学思想和数学方法的存在,才使得数学知识不再是孤立的单点或离散的片断,使得解决数学问题的方法不再是刻板的套路和     

数学解题方法浅谈

数学是一切科学之母,它是一门研究数与形的科学.数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的.下面介绍的解题方法,都是中学数学中最常用的方法.     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础 ,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题 ,下面结合实例谈谈求函数解析式的 1 0种常用方法 .1　配凑法已知f[g(x) ]的解析式 ,求f(x)的解析式 ,常用配凑法 .例 1　已知f(x 1x) =x2 1x2 -x -1x 1 ,求f(x) .解　因为f(x 1x) =(x 1x) 2 - (x 1x) - 1 ,所以f(x) =x2 -x - 1 .评注　配凑法的关键就是通过观察 ,把f[g(x) ]的解析式凑成关于g(x)的形式 .2　换元法已知f[g(x) ]=h(x) ,且g(x)存在反函数 ,求f(x)的解析式 ,常用换元法 .例 2　已知f(x 1x ) =x2 1x2 1x,求f(x) .解　设x 1x =t,则x =1t…     

运用一般化的思想方法解题

所谓一般化的思想方法是指在解决问题时,把具体问题一般化,也就是说将给定问题看作某个一般问题的特殊情况,先解决一般问题,再解决具体问题．本文将通过一些具体的例题谈谈一般化的思想方法在解决数学问题中的运用。     

谈三角函数中的思想方法

数学思想方法是数学的灵魂,是数学方法与技能实质的体现,对解题思路的产生具有指导意义.因此,深刻地理解数学思想方法、学会运用数学思想方法来分析、解决问题对提高解题能力将有很大帮助.本文例说三角问题中所蕴含的数学思想方法,通过阅读此文也许会对你的思维有所启迪,使你面对三角问题时能＂一招＂连＂一招＂,很快破题.     

递推数列中的数学思想方法例谈

今年全国高考数学理工类压轴题第22题:设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N ),(1)证明,对任意n≥1,an=1/5[3n (-1)n-12n] (-1)n2na0;(2)假设对任意n≥1有an>an-1,求a0的取值范围.文史类第19题:已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1 an-1(n≥2)(1)求a2,a3;(2)证明an=3n-12这两道数列解答题     

对小学数学教学思想方法的一点思考

数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们称为数学思想方法.在认知心理学里,思想方法属于元认知范畴,它对认知活动起着监控、调节作用,对培养能力起着决定性的作用.学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语）,解题关键在于找到合适的解题思路,数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想．因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,提高学生的元认知水平,是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径．     

运用数学思想方法解决问题例谈

数学思想是指人们在生产活动中,对所产生的数学问题进行探索和实践所形成的本质性认识与理性认识。数学方法是指在解决具体数学问题时,依据数学思想所采用的方式、途径和手段。小学数学解题中涉及许多数学思想方法,常用的数学思想方法有化归法、分类法、假设法、数形结合法、比较法、类比法、对应法、猜想验证法、列举法等。重视对这些数学思想方法的渗透和运用,对启迪学生的思维、发展学生的数学智能、培养学生的创新意识与实践能力有着十分重要的意义。     

培养学生“数学思想方法”五部曲

数学思想是数学中的理性认识,是数学知识的本质,是数学中的高度抽象、概括的内容,它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中.所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是指在数学思想的指导下,为数学活动提供思路和逻辑手段,以及具体操作原则的方法,是解决数学问题的根本策略和程序.     

数学思想是解题的灵魂（二）

数学思想是解题的灵魂．现以2006年的中考题为例，说明常用的数学思想方法的应用．     

一次函数中蕴含的数学思想方法

思想方法是数学的灵魂,任何数学问题的解决都离不开它.我们在教学中,应重视数学思想方法的研究和运用.本文就一次函数这一知识点,归纳几种常见的基本数学思想方法,并举例说明.一、方程思想辩证唯物主义认为,世界上的一切事物都具有特殊性和一般性,这就要求我们对事物进