一道重庆高考题的探究

题目（2010年重庆高考理科20题）已知以原点O为中心,F（√5,0）为右焦点的双曲线C的离心率=√5/2.     

一道双曲线离心率高考题的多视角切入探究

双曲线离心离的求解问题是高考数学的热点,且能深入考查考生的综合能力及数学思想方法.以一道2019年高考题为例,多视角探究双曲线离心率问题的求解策略,以指导一线教师在今后的教学中要注重基本概念和基本方法的讲解,及学生综合能力和核心素养的培养.     

一道高考题的解后反思

2007年全国高考全国卷Ⅱ理科第11题是:E,F是双曲线b2x2-a2y2=a2b2(a＞0,6＞0)的左右焦点,若双曲线上存在一点A,使得∠EAF=90°,|AE|-3|AF|,求双曲线的离心率(以下称问题).     

双曲线离心率的计算——从一道高考题说起

在2007年高考数学全国卷Ⅱ理科中,有这样一道试题：[第一段]     

一道高考题的推广与引申

2010年全国高考辽宁卷理科第20题是：已知椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.（1）求椭圆离心率;（2）若｜AB｜=15/4,求椭圆方程．     

一道高考题的另解

2006年高考全国卷Ⅰ（20）题是： 在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1（0，-√3）和F2（0，-√3）为焦点，离心率为√3/2的椭圆。设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，     

一道高考题的巧解及变式

2005年福建高考题： 已知F1、F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a，b〉0）的两焦点，以线段F1、F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 A.4=2√3 B.√3-1 C.√3＋1/2 D.√3＋1。     

一道高考题的解后反思

2007年高考全国卷Ⅱ有这样一题:F1,F2是双曲线x2-y2/9=1的左右焦点,在P在双曲线上,且→PF1·→PF2=0,则→｜PF1 →Pf2｜=____(以下简称问题).     

一道高考题的探索与发现

题目 已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一个焦点为（√5,0）,离心率为√5/3. （1）求椭圆的标准方程,     

一道高考题的解后探究

2007年全国高考浙江卷理科第9题(以下称问题)是:已知双曲线x2-a2-y2-b2=1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,P是准线上一点,且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=4ab,则双曲线的离心率是(). (A)√2 (B)√3 (C)2 (D)3     

双曲线离心率的计算（续）——从一道高考题说起

我们对这个不等式可做如下几何解析： 由于△AE1E2是双曲线的顶点三角形,故可分两种情况讨论： （1）当点A在双曲线的右支上,则必有k=｜AE1｜/｜AE2｜〉1,如图4,这时∠AE2E1是钝角．[第一段]     

值得推崇的一道高考题

2008年的考题可谓是百花齐放、争相斗艳,在诸多考题中,对重庆卷的第12题有一种另眼相看的感觉:     

对一道高考题的反思与探究

题目 过双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0,＞0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,点分别是A,,若∠AOB=120°(O为坐标原点),双曲线C的离心率为____.     

一道高考题的一般化及引申

题目 （2010年高考山东卷理科第21题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左,右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（√2＋1）,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为以,B和C,D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程;     

一道高考题的背景

<正>2009年高考福建卷文科第14题是一个概率问题:点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的     

2010年一道高考题的推广与引申

2010年高考全国Ⅰ卷文科第（8）题：E,F是等轴双曲线x2-y2=1的左右焦点,P是双曲线上的一点,∠EPF=60°,则｜PE｜·｜PF｜=（ ）     

一道高考题的五种解题策略

2009重庆卷理15题是一道求圆锥曲线离心率的取值范围的题,此类型的题目在历年的高考中也频繁地出现过,如2007辽宁卷11、2008福建卷11其类型完全相同,尤其与2008湖南卷10是同一道题,其解法灵活多样,往往需要借助双曲线的定义、范围和性质、图形、正、余弦函数的有界性等,构造不等式而达到求解的目的．     

一道全国高考题的背景探究

（2011年全国高考）如图1,已知0为坐标。原点,F为椭圆C：     

一道高考题的多角度解析

本文以2009年高考数学广东卷理科第21题作为基本素材,对其从解题学和考试学两个角度进行“深度解析”,供大家在教学中参考．原题如下：     

一道高考题解法探源与推广

（2010年高考安徽卷理科第19题）椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=1/2. （I）求椭圆E的方程．