直线的参数方程在解题中的应用

<正>在新课程标准下,苏教版《数学选修4-4》中安排了直线的参数方程,它是对《数学必修2》第二章平面解析几何初步中直线方程知识的进一步延伸,同时也为研究直线与圆、直线与圆锥曲线的问题提供了另一条途径.数学实践和学生体会表明:用直线的参数方程解决一些问题,有时更方便和简捷,本文通过具体的例子加以说明.一、计算问题利用直线参数方程x=x0+tcosαy=y0+tsinα(t为参数)中参数t的几何意义解决与距离、弦长、线段长、点的坐标有关的问题.例1:已知直线l过点P(2,0),斜率为43,直线l和抛物线y2=     

直线参数方程及其应用

直线的参数方程是解析几何中参数方程的学习重点,也是新课程实验教材中新增的一个内容,它为直线方程的学习注入了新的活力．由于参数的变化性和灵活性,也使直线的参数方程有了用武之地．但课本对直线的参数方程只作了粗略的介绍,本文将从直线方程的多样性和运用的灵活性两方面作一介绍．     

直线参数方程的应用

随着新教材对"三角"的压缩及要求的降低,学生熟练应用直线的参数方程解决问题的障碍越来越多.对如何利用其解题是应探索的问题.     

直线方程的参数式及应用举例

一、直线的参数方程的标准式     

参数方程在解析几何中的应用

参数方程是曲线方程的一种表示形式，它是解析几何的重要工具。参数方程在解析几何中是一个重要的内容之一，而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容却有所增加且与三角函数联系紧密。本文就以具体的例子阐述参数方程在几种题型中的应用。     

浅谈直线的参数方程及其应用

直线的参数方程在数学解题中的应用非常广泛.随着新一轮高中教材的改革,它的运用又呈现在人们的视线中.事实上用直线的参数方程表示直线在处理某些直线与圆锥曲线的位置关系等问题时有它独到的优势,我们通过几道解析几何综合题的解法来谈谈如何用直线的参数方程来优化解题.     

直线参数方程在解析几何中的妙用

研究直线参数方程在解析几何中的运用,能提高学生的解题效率,提升学生的解题能力.     

例谈直线参数方程及其应用

直线的参数方程是解析几何中的重要内容,新课程把参数方程列入到选修4—4的教学内容中,但教材的要求不高,整个参数方程的内容是5课时,要求较原来明显降低了,重点是了解参数思想的应用．由于参数方程表现出较大的灵活性和深刻性,也使直线的参数方程更显其特质,使其有了用武之地．下面就来谈谈直线参数方程给我们解题带来的便利．     

向量式参数方程所表直线位置关系的判定

在运用高等代数中线性相关、线性无关、线性空间、以及生成子空间的相关理论的基础上,给出了用向量式参数方程所表示的空间直线共面和异面的两个判定定理,并且给出了三个推论用于在共面的情况下判断平行、相交、重合的情况．最后通过一个实例,说明了定理的应用．     

直线参数方程的应用

随着新教材对“三角”的压缩及要求的降低，学生熟练应用直线的参数方程解决问题的障碍越来越多．对如何利用其解题是应探索的问题．     

直线的一个参数方程及其性质

以向量作为研究手段,导出直线的一个参数方程,并进一步利用该方程所具有的性质,建立直线上点的位置与方程中参数的取值之间的关系,最后通过例子说明所得结果的有效性。     

过抛物线上两点的直线方程及其应用

命题　若一直线与抛物线 C:y2 =2 px(p>0 )相交于 A(x1 ,y1 ) ,B(x2 ,y2 )两点 ,则直线 AB的方程为 :2 px- (y1 y2 ) y y1 y2 =0 .证明　∵点 A(x1 ,y1 ) ,B(x2 ,y2 )在抛物线 C:y2 =2 px上 ,∴ y21 =2 px1 ,y22 =2 px2 .作差得 :y21 - y22 =2 p(x1 - x2 ) ,当 x1 ≠ x2 时 ,k A B=y1 - y2x1 - x2 =2 py1 y2 ,∴直线 AB的方程为 :y- y1 =2 py1 y2(x- x1 ) ,即 2 px- (y1 y2 ) y y1 y2 =0 . 1当 x1 =x2 时 ,直线 AB为 :x=x1 ,此时y2 =- y1 ,故 1仍成立 .综上 ,命题成立 .特别地 :若 A(x1 ,y1 )与 B(x2 ,y2 )重合 ,即可得到过点 A…     

例析直线的参数方程在解析几何中的应用

我们知道,随着参数的不同,同一直线的参数方程也不同．过定点M0（x0,y0）、倾斜角为α的直线1的参数方程为{x=x0＋tcosα,y=y0＋tsinα（t为参数）,我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式,其中t表示直线l上以定点M。     

“坐标系与参数方程”考点扫描

"坐标系与参数方程"这一选修模块仍然是用代数的方法研究平面内的曲线,它是平面解析几何初步、圆锥曲线与方程、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化.其主要内容有极坐标系与     

直线系方程的应用

直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体．直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍．本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考．     

空间直线参数方程的研究

对空间直线参数方程，特别是动态直线及其应用进行了深入研究。     

直线的参数方程应用例谈

直线的方程可用多种形式表示,但随着高中新教材对用参数方程表示直线这一内容的删去,它的应用也逐渐淡出了人们的视线.事实上用直线的参数方程表示直线在处理某类直线与圆锥曲线位置关系题时有它独到的优势,下文是对高考中出现的几道解析几何综合题来谈谈如何用直线的参数方程来优化它的解法.直线的参数方程:直线l过点P(x0,y0),则直线l的参数方程为(t为参数,α为倾斜角),｜t｜的几何意义是直线上的点到点P的距离,t>0"此点在点P的上方;t<0"此点在点P的下方.例1(2000年全国高考题)抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,…     

关于直线的参数方程

我们知道，随着参数选择的不同，同一直线的参数方程也不同，过定点M0(x0，y0)、倾斜角为α的直线l的参数方程为{x=x0 tcosα，；y=y0 tsiα，（t为参数）     

多姿的直线参数方程

直线参数方程的多样化，给它带来更多的灵活性，为它的运用开拓了多种渠道．