例析平面向量的常见误区

向量既有几何特征，又有代数特征，是解决数学问题的一种强有力的工具．在教学中一方面要加强向量的基础知识的学习，另一方面要注重向量与其他知识的联系，充分发挥其工具作用．在“平面向量”一章的学习中我们发现学生存在着以下一些误区．现举例剖析如下.     

例析平面向量的常见误区

向量既有几何特征,又有代数特征,是解决数学问题的一种强有力的工具.在教学中一方面要加强向量的基础知识的学习,另一方面要注重向量与其他知识的联系,充分发挥其工具作用.在《平面向量》一章的学习中我们发现学生存在着以下一些误区.现举例剖析如下.     

例析平面向量的常见误区

向量既有几何特征,又有代数特征,是解决数学问题的一种强有力的工具．但在《平面向量》一章的学习中,许多学生由于概念不清,存在着以下一些误区．现举例剖析如下．[第一段]     

学习平面向量的几点体会

向量是高中数学中解决代数、几何等问题的重要工具,因此要重视平面向量的学习,下面谈一下我在这方面的学习体会,供大家参考．一、抓住概念与运算法则例1 设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(a·b)c-(c·a)b=0; ②|a|-|b|<|a-b|;     

方向向量巧解题

向量,有数和形的双重功能,所以向量是高中数学知识的交汇点,也是学习高中数学的工具,在高中数学学习中有着重要作用．本文主要讨论方向向量在直线中的应用．     

方向大小 有的放矢——平面向量高考复习指导与能力训练

平面向量是新教材中的新增内容，是进一步学习数理化等知识的有力工具．复习中既要重视基础知识，又要重视实际应用．重点是向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标、线段的定比分点，平面向量的数量积、平面两点间的距离、平移等．     

巧用平面向量解题

平面向量及其运算将数、形融于一体,为解决数学问题提供了一种全新的方法——向量法．在学习时,不仅仅只是向量知识的学习,更应将其作为工具应用于其他数学知识．     

如何用向量解题

<正>向量作为一种既有大小又有方向的量兼具数与形的特征,是联系数与形的重要工具.在立体几何中,向量常常是解决问题的有力工具.其实高中数学许多问题都可以用向量知识加以解决.那么,如何想到用向量来解数学问题呢?     

剖析空间向量在高考中的考查与应用

空间向量是联接初等几何与高等解析几何的一座桥梁,因此我们非常有必要把空间向量引入到立体几何的学习中．由于空间向量是解决立体几何问题的重要工具,有着丰富的实际背景和广泛的应用．纵观2008年全国各地的考试卷,几乎每套试卷既出现应用空间向量客观题,又有应用空间向量的解答题,在这些试题中,     

用数学思想解决平面向量问题

向量是重要而基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，向量也是近年高考必考的内容．同学们在学习这部分知识时，应注意理解向量问题中渗透的数学思想方法，有意识地运用向量解决相应问题．下面对平面向量中的几种常用思想方法举例说明．     

错在哪？

新编教材新增了平面向量内容后，向量作为重要的数学概念和工具，在近年来高考中占有重要地位．由于向量运算不同于实数运算，所以学生在学习的过程中，有时会遇到一些困惑，现举几个例子．     

例析平面向量的常见误区

向量以其既能体现“形”的直观位置特征,又具有“数”的良好运算性质,为广大师生所喜爱．向量已经作为一种工具渗透到平面几何、立体几何、解析几何、三角、数列等知识点中．下面例举同学们在应用中存在的一些误区,以期对大家的复习有所帮助．     

三角函数、平面向量、复数

火眼金睛 1．指点迷津 数学并不难,掌握学法是关键．纵观近几年高考对三角函数、平面向量、复数的考查,集中体现在三角函数的诱导公式,三角函数的化简、三角函数图像性质的运用上;平面向量的概念、平面向量基本定理及与数量积有关的运算;与复数的概念有关的代数运算方面．近两年各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查,加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度的同时．注重了对向量基本概念的考查。也就是说高考既重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用,又更加灵活地考查了向量知识本身．在高三复习时,我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”．又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进,循环上升,稳步前进．     

妙用条件得两解

向量与同学们以前学习过的许多数学概念截然不同,向量融数、形于一体，它不仅有数的形式，而且还有形的特征．为了帮助同学们更好地学习向量知识，笔者以下给出在学习向量时需要注意的几个问题，供同学们学习中参考．     

向量的不合常理性质的研究

现行高中数学教材（人教版）第五章及第九章第二单元分别研究的是平面向量及空间向量．向量作为现代数学的重要标志之一，是新教材中的新增内容，是具有一套优良运算通性的数学体系．向量以其既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，为广大师生所喜欢，把向量作为一种工具渗透到包括平面几何、立体几何、解析几何、甚至三角、数列等各个领域．但要学好向量、用好向量，发挥向量的最大优势，则必须要对向量的性质有深入的领会．     

向量的数量积在解题中的应用

向量具有“数与形”的双重特征，是解决数学问题的工具之一．本文就向量问题中数量积的应用列举两例，以供同学们参考．     

中学数学中几个重要定理的向量证明

向量引入中学数学,给中学数学带来了无限生机．由于向量具有数与形的特征,两个向量的数量积中含有它们的夹角．因此向量在数学的各个分支,比如代数、几何、三角等都有着广泛应用．物理学中的力、磁场强度都是向量,因此在它们的交汇处蕴涵着很多数学问题,近几年的高考题也常会在交汇点处命题,以考查学生的整合能力．有时用向量工具解题能收到事半功倍的效果,显得简便美妙．下面就中学数学中几个重要定理用向量来证明加以说明．     

三角函数、平面向量、复数

1．指点迷津 数学并不难，掌握学习方法是关键．纵观近几年来高考对三角函数，平面向量、复数的考查，集中体现在三角函数的化简、三角函数的性质的运用上；平面向量的概念及与数量积有关的运算；与复数概念有关的运算方面．2005年高考各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查，同时加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度，也就是说高考重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用．在高三复习时，我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”，又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进。循环上升，稳步前进．     

平面向量中概念性错误分析及应用拓展

新课程教材 (试验修订版·2 0 0 1版 )中 ,关于向量知识有了较完整的介绍。向量作为工具 ,处理几何问题 ,把平面和空间结构代数化 ,使几何问题研究从“定性”提升到“定量”。但是由于课本内容编写的局限性 ,向量知识作为工具作用的重要性未能得到充分体现 ,特别是平面解析几何内容的学习中 ,如何充分使用向量工具 ,课本涉及较少 ,为帮助学生学好向量知识 ,提高学生用好向量知识解决问题的能力 ,本文就向量学习中易出现的概念性错误及若干应用方面做一些针对性评解和适当拓展。1　向量概念学习中易犯的概念性错误向量知识主要分两大块 ,一是…     

平面向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增的内容，它是非常重要的数学工具，在数学、物理和工程技术研究中起着十分重要的作用．在2003年的高考中，就出现了与解析几何、立体几何相结合的题目．因此，用向量知识来解决数学问题是高中数学教学和学习的重要内容．下面就谈一下平面向量在解析几何中的应用．