概率问题错解错因分析

一、“概率”与“频率”的概念混淆例1从一批准备出厂的电视机中,随机抽取10台进行质量检验,其中1台是次品,能否说这批电视机的次品的概率是0．1?错解:这批电视机的次品的概率是0．1。错因分析:这批电视机的次品的概率不是0．1,只     

二次根式运算“误”中悟

初学二次根式,不少同学易犯这样或那样的错误.现举例予以剖析,希望同学们领悟错误的原因,彻底告别错解. 一、忽视整体性 例1化简:a÷a√1/a. 错解:原式=a÷a·√a/a＝√a/a.. 剖析:这里的除数应是a√1/a(一个整体). 正解:原式=a÷(a·√a/a)＝a÷√a＝√a.     

相似三角形错解分析

在解答相似三角形问题时,有些同学由于对所学概念和定理理解不透彻,解题时经常会出现错解.为帮助同学们弄清错解的原因,现将几种常见错误归纳如下.一、用错比例关系例1如图1,梯形A B CD的对角线交于点O,过点O作EF∥A D,分别交两腰A B、D C于E、F两点.求证:EO=O F.错解:因为EF∥     

识图与画图错解例析

学习几何 ,首先必须会正确地识图与画图 .如果连一个几何图都看不懂 ,甚至画不出符合要求的图形 ,以后的证明就无从谈起了 .现将有关“直线、射线、线段”的识图与画图方面的错误剖析如下 :例 1　如图 1,A、B、C、D是直线 MN上的 4个点 ,则图中线段共有 (　　 )M 图 1A BNDCA.3条　 B.4条　 C.5条　D.6条错解 1:选 A.错解 2 :选 C.剖析 :错解主要是由于对线段的概念没有掌握而造成识图错误 .错解 1只看到明显的 3条线段 :AB、BC和CD;错解 2误认为直线上的 4个点把直线分成的 5个部分就是 5条线段 .由线段和射线的定义可知 :图中 A…     

“解分式方程”易错点剖析

初学分式方程时,同学们因存在对概念理解得模糊、考虑不周全、思维定势等问题,常常会出现各种各样的错误.现对几类比较常见的错误剖析如下,望同学们能引以为鉴.一、去分母时,常数漏乘公分母而出错例1解方程2-x/x-3=1/3-x-2.错解:方程两边都乘(x-3),得2-x=-1-2.解这个方程,得x=5.错因分析:解分式方程需要去分母,根据     

电功率解题N宗错

一、电能及其计量 例1 用电器是将电能转化为其他形式能的器件,在下列用电器中,将电能转化为机械能的是( ).A.电饭锅 B.电灯泡 C.电风扇 D.电视机 错解:A.     

不等式易错题剖析

解一元一次不等式时容易出现各种各样的错误,现以近年中考试题为例,把常见的错误剖析如下. 一、没有掌握不等式的基本性质 例1(2016年常州卷)若x＞y,则下列不等式中不一定成立的是() A.x-1＞y-1.B.2x＞2y.C.x/2＞y/2.D.x2＞y2. 错解:A. 错解剖析:由x＞y得x-1 ＞y-1,它是在不等式两边同减去1,所以是正确的. 正解:选D.举个反例,1 ＞-5,但12＜(-5)2.     

二次根式运算错解剖析

在二次根式的运算中,不少同学常发生这样或那样的错误,下面就作业中常见的错误作一些剖析.1 违背运算顺序致错例1 计算错解原式=正确解法:原式==     

比例线段中的错误剖析

比例线段是勾通代数与几何计算的桥梁.在处理比例线段的问题时,时常出现各种各样的错误,现对学习过程中常犯的错误进行剖析,供你学习时参考. 错点一 忽视单位的统一或单位换算出错 例1 A、B两地的实际距离AB=5km,画在纸上的距离A'B'=5cm,求纸上距离与实际距离的比. 错解1:纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:5=1:1. 错解2:5km=50 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:50 000=1:10 000. 剖析:错解1没有统一单位,错解2是对长度单位的换算出错.熟记单位之间的换算是解题的前提.1km=1 000m,1m=100cm,1km=100 000cm. 正解:5km=500 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:500 000=1:100 000.     

谨防因“零”致错

零在数学中占有重要地位,但不少同学在解题时因忽视"零"而导致错解.现举例进行剖析,以期对同学们有所帮助.一、忽视正、反比例函数中的系数不为零例1若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数,则m为().A.m=-2 B.m=-1 C.m=-2或m=-1 D.m=0     

换元到最基本的代数方程中让本质暴露更完美——也谈一道三角题的隐形误解及正解探究

文[1]有这样一道例题：例1 已知sinacosβ=1/2,则cosasinβ的取值范围是（）,A,[-1/2,1/2] B,[-3/2,1/2] C,[-1/2,3/2] D,[-1,1] 例1是选择题,最简单的解法是科学猜估,即由正、余弦函数的有界性,极易排除B,C,D而选A,文[1],文[2]都是把例1按填空题或解答题处理的,文[1]剖析了文[2]给出的两个错解,并给出了3种正确解法,纵观文[2]的错解和文[1]对文[2]错解的剖析探究,以及文[1]的各种正确解法,都就三角函数论三角函数,且还用了均值不等式,故都不自然,也就不易被理解接受,结果还是云里雾里．     

二次函数典型错误分析

在二次函数的学习中,有些同学由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似的错误. 一、忽视二次项系数不为0 例1(2015年兰州卷)下列函数解析式中,一定为二次函数的是(). A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+1x 错解1:y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式,选B. 错解2:y=x2+1-中含有二次项,选D. 剖析:y=a2+bx+c当a=0时不是二次函数,只有a≠0时才是二次函数,选项B错误. y=x2+1-中的1-是分式,不满足二次函数的定义,不是二次函数. 正解:s=2t2-2t+1是二次函数,选项C正确.选C.     

都是“0”惹的祸

<正>在解决有关一元二次方程的问题时,有些同学常常因为忽视"0"而惹祸,出现错解.下面举例说明,希望同学们引以为戒,不犯或少犯这类错误.一、忽视因式可能为"0"例1解方程:2(x-3)=3x(x-3).错解两边同除以(x-3),得2=3x,x=2/3.剖析错解在方程两边同除以(x-3),就是认为x-3≠0,其实是不对的,x-3可以为0,所以错解失去了一个根.     

物理求功过程中易犯之错

一、物体做功问题例1张根同学用120N的力,将一个4N重的足球踢到25m远处,对他踢球时做功的情况,下列说法正确的是( ) A.做功3000J B.做功100J C.没有做功D.做了功,但条件不足,无法计算做功的多少错解1对球做的功为:W=Fs=120N×25m =3000J     

初中化学易错题选析

1.下列各组物质,能在pH=1.5的溶液中大量共存,且形成无色透明溶液的是A.NaCl BaCl2 Na2SO4 B.NaOH NaCl Na2SO4 C.CuSO4 NaCl NaNO3 D.Na2SO4 HCl KCl错解B或C.错因剖析本题中的各组物质都是可溶性的酸、碱、盐,它们彼此之间是否能发生复分解反应,关键在于看有无沉淀、气体或水生成.错选B是只考虑NaOH、NaCl、Na2SO4三种物质之间不发生反应,     

剖析抛物线常见误区

一、对抛物线标准方程理解不清导致错解 例1抛线y=1/4x2的焦点坐标是(). A.(0,1/16) B.(0,1/8) C.(0,1) D.(0,2) 错解一:因2p=1/4,得1/2p=1/16,所以抛物线的焦点为(0,1/16).故选A. 错解二:由y=1/4x2,得x2=4y,即抛物线的焦点在y轴上,且p=4,1/2p=2,所以抛物线的焦点坐标为(0,2).故选D.     

分式解题的常见误区

一、概念不清例1在下面的代数式中，是分式的为(茎二旦30 B.三、c旦兰D.m一2n错解1:显然B中的式子可化为委的形式，即~，且分母中含有字口y母y.所以选B.错解2:显然A、D中的都是整式.c中丝可化为3。，也是整式.故选B.刹析:两种错误解法，一个病根，就是把所给代数式化简或变形后     

分式方程错解剖析

分式方程是初中数学的重要知识点,也是中考命题的热点.初学分式方程,有部分同学或因概念模糊、或因考虑不周、或因思维定势,解题时常会发生各种各样的错误.现就比较常见的问题分类剖析如下,望同学们能引以为鉴,防患于未然.一、忽视对方程根的检验例1解方程xx-2-3=2x-2.错解:去分母,得x-3(x-2)=2.去括号、移项、合并同类项,得-2x=-4.解得x=2.所以,原方程的解为x=2.剖析:分式方程转化为整式方程,     

初学几何防漏解

对于未给出图形的几何计算题,如果不注意几何图形可能出现的不同位置情况,常常会造成漏解.下面以“线段、角”有关的问题举例剖析如下. 例1 在一直线上截取线段AB=6cm,截取线段AC=10cm,求线段AB的中点D与线段AC的中点E间的距离.错解:如图1,因为AB=6cm,AC=10cm,所以AD=1/2AB=3cm,AE=1/2AC=5cn.A D E B C图1     

“等腰”障目,问题多多

在解答与等腰三角形有关的问题时,若题设中未指明已知的边(角)是该等腰三角形的底或腰(顶角或底角),同学们常因考虑问题不周全而出现多解、漏解、错解等现象,现举例剖析,希引以为鉴.一、多解●例1已知等腰三角形的两边长分别为3、6,则该等腰三角形的周长为.!错解:15或12.!剖析:(1)当腰为6,底为3时,周长为15;(2)当腰为3、底为6时,周长为12.根据“三角形两边之和大于第三边”可知,这种情形是不存在的,因而这里的12是多余的解.!正确答案:15.●例2已知等腰△ABC的一个外角是80°,则与它不相邻的一个内角度数是.!错解:40°或100°.!剖析:“等腰…