注重解题分析 开辟解题思路

在解题教学中,解题过程的分析是一个重要的环节,教师必须把解题的全过程向学生展示,指导学生从问题的各个侧面进行分析、思考,从而不断开辟解题思路,提高分析问题和解决问题的能力.     

数学教学应重视解题后的回顾

解题是数学教学中一个重要的组成部分 ,也是提高学习效率不可缺少的一个环节。通过解题 ,学生可以进一步领会、掌握各种概念、定理、公式和法则 ,提高自己的技能技巧 ,巩固所学的知识。解题过程可分为审题、探究解题思路、求解表达和过程回顾四个阶段。然而 ,作为重要的一步———回顾 ,却常常不被重视 ,相当比例的学生在得到问题的解答之后 ,解题即告结束。这样做 ,他们就错过了解题的一个重要而有益的方面。解题后的回顾 ,是总结提高解题能力 ,使解题达到完美无缺的有效途径。一、通过回顾、去伪存真、提高解题的正确性数学解题要求计算正…     

在数学解题教学实践中反思？——从一道填空题的教学谈起

数学教学，离不开解题．解题教学是数学教学的一个重要组成部分．通过对解题教学的调查、分析与思考，可以较完整地了解学生在解题过程中数学思维活动的真实状况，从而有助于我们从不同角度来审视、评价教材，改进教师课堂教学的方式与方法，进而提升数学教师的教育教学水平．     

用数学美的思想方法指导解题

解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合,就会激起学生凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而迅速、准确地确定解题思路和入手方向.因此利用数学美的思想方法指导解题是数学思维的重要策略.1 追求简洁美,探素解题捷径 法国哲学家狄德罗说“算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题而所谓美的回答,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答”.有许多数学题,表面形式很复杂,但其本质总是存在简单的一面,在解题中,只要引导学生探求解     

谈数学解题教学的反思策略

在数学解题教学中,解题后的反思是一个十分重要的环节,它是对自己解题过程的回顾和思考,是一种十分宽泛的思维活动,这种反思既是解题训练的一个环节,也是数学学习中不可缺少的一部分．本文就数学解题教学中的反思策略谈谈自己的管见．     

想像力在数学解题中的应用

爱因斯坦曾经说过：“想像力比知识更重要，想像力是科学研究中的实在因素，是知识进化的源泉”。想像是在头脑中对已有的表象进行经过结合和改造，产生新表象的思维过程。在想像过程中，对已有表象进行结合和改造的方式是直觉。数学想像是对数学形象的特征推理，它是数学表象与数学直觉在主体头脑中的有机联结和组合。那么，如何在数学解题过程中发挥想像力呢？我们从以下几个方面探讨。     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式．     

有关映射问题分类解析

映射是中学数学中一个基本而重要的概念．近年来，在各级各类测试题中，常常出现以映射为知识点的小题，由于映射概念的抽象性，学生对这类问题的处理常常颇感困难．实际上，求解映射问题的关键是对映射定义的理解，在下，集合Ａ中的元素在集合Ｂ中必有唯一的象，而Ｂ中的元素在Ａ中不一定有原象．因此，建立从Ａ到Ｂ的映射，本质上就是给Ａ中的每一个元素在Ｂ中找到一个象．下面，我们对有关映射的问题作一分类解析．１ 确定某给定映射下的象集（或原象） 例１（２０００年全国高考题）设集合Ａ和Ｂ都是自然数集合Ｎ，映射ｆ：Ａ－Ｂ把集合…     

关注学生“与众不同”的解法

小学数学学习是学生建构自己数学知识的活动。因此,作为教师在关注如何教的同时,更重要的是关注学生是如何学的。在学习活动中,学生是主体,他们的思维直接暴露了在解决数学问题时的心智历程。富有创新的解法,会给我们带来很多的启示和思考。案例1: 有两堆小圆片     

浅析解题过程、挖掘解题要素、提高解题能力

数学解题在数学教学过程中占有重要地位 ,是实现中学数学教育目的不可缺少的手段 .通过解题活动获取知识 ,培养良好的思维品质 ,不断提高分析问题和解决问题的能力 ,促使学生身心全面发展 .为此 ,在数学教学中 ,只有科学地分析解题程序 ,认识解题思维过程 ,挖掘解题要素 ,才可能设计出一个高效的解题教学指导方案 ,从根本上提高解题能力 .这里 ,本人结合读书体会和解题教学中一些感想对解题程序及其思维过程进行了一些思索 ,并提出相应提高解题能力的建议 .1　浅析解题过程解题是一个十分复杂的智力活动 ,其过程可分为 :审题定向、探索求解…     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征联想与之密切相关的另一数学模式．它不仅能达到另辟蹊径，化难为易的目的，还能丰富我们的想象能力．现举例说明如下：[第一段]     

对错误解法的心理透视

著名数学教育家波利亚说 :“中学数学的主要任务就是解题训练 .”然而 ,学生在解题过程中常常会发生各式各样的错误 ,这是正常的 .行为主义理论认为 ,学习的过程是从试误、纠错再到正确的过程 .如果我们能正确科学地发现错误的原因 ,再辅之以相应的对策 ,对学生的数学学习有着重要的意义 .本文拟从心理学的角度确诊数学解题过程中的常见错误 ,以期能更好地指导解题教学 .1　从记忆的角度看记忆是感知过的事物在头脑中的重新恢复和再现 .然记忆通常具有模糊、片断和不稳定性 ,同学们经常将记忆表象当作精确的数学对象 ,就会出现一些错误 .例 …     

与学生共享解题体验

数学教学中教师有大量的时间是在教学生解题,因而解题教学成为学生体验数学的重要途径。解题是复杂的心理过程,也是艰苦的脑力劳动过程,在这个过程中学生有成功的喜悦,也有失败的迷茫。教师如果不亲自解一解布置给学生的数学题,就难以体验到学生在解题过程中的酸甜苦辣。因此,教师在解题教学中,需要与学生一道体验解题的过程,分享在解题过程中得到的喜与乐、甜与苦,这样才能真正实现教学上的民主。美国数学教育家舍费尔德在《数学解题》中曾对两位学生和一位数学家的“出声思维”进行了记录。他比较发现,数学家的思维要复杂得多,其主要表现…     

探寻特殊解法 培养创新能力

<正> 培养学生的创新能力,是实施素质教育的重要内容.教师在数学教学中注重开发学生的智力,培养学生的创新能力,对提高教学质量,培养“开拓型”人才具有重要的意义.本文就如何通过探寻习题的特殊解法,培养学生的创新能力,谈几点认识.     

数学复习教学中的"重组与重构"策略例谈

在教学实践中,老师们经常有这样的经历,一个数学问题,经过温习,一不经意间,师生时常有一个有价直的解题思路、策略,一个新的解题规律便诞生了.我们知道,重组与重构是数学思维的又一重要特征.那么,教师在复习课教学中如何在梳理旧知的基础上,实现这种重组与重构呢?我们来看一个教学片段.     

在小学数学教学中应用题解题教学的有效途径

随着素质教学的全面推进,提高学生的知识能力水平,培养学生运用知识解决和分析实际问题的能力是当代教育教学的重要目标。应用题解题教学作为小学数学教学的重要组成部分,有利于小学生逻辑推理能力和独立思考解决实际问题能力的培养,因此在小学数学教学中提高应用题教学的有效性十分重要。本文在介绍应用题解题教学重要性的基础上,阐述了强化应用题解题教学效果的有效途径。     

谈初中数学概念教学

数学概念教学是数学教学中重要的一个环节,在教学中教师可以从数学史、生活及探究中引入数学概念,数学概念的理解可运用不同的教学方法与教学手段。这样,不仅可激发学生学习数学的兴趣,而且有利于掌握数学概念的实质,把握数学概念的本质,进而提高数学教学的有效性。     

谈解题教学与思维品质的培养

思维能力是智力的核心 ,是学生综合素质的重要组成部分 ,思维的严谨性、深刻性、批判性、广阔性、创新性等思维品质是衡量思维水平的重要指标 ,培养学生良好的思维品质自然是当今素质教育所关注的内容之一。数学解题教学是培养学生良好思想品质的重要的有效途径。笔者在教学中曾试着从引导学生反审过程、分析归纳、质疑结果、展开联想、变换引伸等方面逐步培养和提高学生的思维品质 ,取得了显著效果。一、反审过程 ,培养学生思维的严谨性思维的严谨性是指思维依据的材料充分 ,推理符合逻辑规则 ,结果富有说服力的思维品质。在解证数学命题之…     

平面向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增的内容，它是非常重要的数学工具，在数学、物理和工程技术研究中起着十分重要的作用．在2003年的高考中，就出现了与解析几何、立体几何相结合的题目．因此，用向量知识来解决数学问题是高中数学教学和学习的重要内容．下面就谈一下平面向量在解析几何中的应用．     

数学解题后小结的地位与作用

解题教学是数学教学的有机组成部分，它对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力起着重要的作用。习题教学的目的主要有三：一是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力；二是能够及时发现和弥补教和学的遗漏或不足；三是培养学生良好的学习习惯和品质。但在教学实践中，我发现许多学生缺乏对解题程序的理解，通常是解出一题后就接着去做下一道题。虽然题做了不少，包括即使做出了一些难题，也