教法创新引发解决问题策略多样化——“三角形面积计算公式推导”教学案例及分析

学生用什么方法推导出三角形的面积计算公式?是否就采用教材上提供的思路——用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形后,再推导出三角形的面积计算公式?带着这些问题,我们进行了教学实践,以下是一些教学片断。【教学片断】师:你们已经学习了哪些平面图形的面积计算公式?生:我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,平行四边形的面积=底×高。师:这些公式又是怎样推导出来的?生1:长方形的面积计算公式是通过摆面积单位推导出来的。正方形是特殊的长方形,它与平行四边形…     

三角形的面识计算"教学设计与评析

一、复习1.看图回答问题。(1)每个三角形是什么三角形?(2)每个三角形的底和高分别是多少?2.长方形面积计算公式是什么?3.平行四边形面积计算公式是什么?[评析:复习三角形的底和高以及长方形面积计算公式和平行四边形的面积计算公式,是学习三角形面积计算的重要基础。通过复习为新课教学做好了准备。]二、新课1.导入:我们已经学习了三角形的认识和长方形、平行四边形面积的计算,那么三角形面积怎样计算呢?这就是今天我们要学习的内容:三角形面积的计算。(板书课题)2.讲授新课。(1)分割平行四边形。教师指导学生操作:拿出一个平行四边形,画一…     

尝试操作教学法点滴

采用尝试操作的教学方法能提高学生学习几何的兴趣和学习的自觉性,从而形成发奋学习、刻苦钻研的良好的学习习惯。我在讲三角形的面积公式推导时,首先用数方格的方法求三角形的面积。引导学生观察这个三角形的高和底的长度同它的面积有什么关系,启发学生猜想。A、让学生拿出预先准备好的长方形硬纸片(长10厘米、宽6厘米),计算它的面积。然后沿着长方形的对角线剪开,分成两个大小、形状相同的三角形(底10厘米、高6厘米、面积30平方厘米)。学生可能会说出三角形面积是底和高乘积的一半。为什么呢?做试验证明:     

抓住公共边解答

如图，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，三角形ABE的面积是24平方厘米。梯形AECD与三角形ABE的周长相差多少厘米?     

教学《三角形面积》新思考

“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格…     

三角形面积的计算 (小学数学第九册)

一、铺垫复习“修媒体演示:投影屏幕出现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和国”教师先引导学生思考:哪些图形的面积计算方法已经掌握了?当学生回答出“长方形、正方形、平行四边形的面积已能计算”后,教师再引导学生思考;平行四边形的面积怎样计算?     

两同底等高的三角形不一定能拼成平行四边形

一位教师教学“三角形面积”时,先用两张厚纸叠剪成两个直角三角形,然后把这两个完全一样的直角三角形拼在一起成长方形,让学生观察到三角形的底、高与长方形的长、宽相等,而面积只是长方形的一半。接着,教师又用两张厚纸叠剪成两个锐角三角形,并把这两个完全一样的锐角三角形     

徐瑞仁老师是怎样教求三角形、不规则四边形面积的

我们听了徐瑞仁老师的三堂算术课。教学内容是求三角形、不规则四边形的面积。教学方法是通过直观结合谈话教学。第一、二节课是综合课;第三节课是练习课。我们听课之后,感觉到徐瑞仁老师能运用直观反复引证,使儿童信服所得出的结论,使较复杂的教材,能为儿童透彻领悟,是达到预定的教学要求的。现在把前两节课中的主要部分写出来,请同志们指正。第一节课开始,教者叫一个学生板演下面一题:办公桌长3尺4寸,阔2尺,面积是多少?并要他画一个直角三角形和一个任意三角形。叫全体学生口算:①一个长方形,长4尺3寸、阔2尺,面积是多少?②一个长方形,长4尺2寸,阔3寸,面积是多少?     

“梯形面积的计算”课件设计思路

一、引入课题 \丫利用Autho二are设计热区交互,随机点击出学生学过的平面图形及面积计算公式(图1一1)。}’口长方形的面积=长X宽正方形的面积二边长x边长平行四边形的面积=底x高三角形的面积“底X高一2 图1一1计算机演示把平行四边形割补成长方形的过程(图1一2)。图1一2通过分割,把平行四边形割补成长方形,形状改变了,面积没变。计算机演示两个完全一样的三角形经旋转平移成一个平行四边形的过程(图1一3)。┌─┐│\ │└─┘ 图l一3 通过旋转平移得出三角形的面积,等于两个完全一样的三角形拼接成的平行四边形面积的一半。从以上两种图形…     

授人以“鱼”不如授人以“渔”——《圆的面积》教学片断及反思

教学片断 师：同学们思考以前学过的平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？ 生：我是将平行四边形转化成一个和它接近的长方形。根据长方形的面积是长×宽,平行四边形的底相当于长方形的长,高相当于长方形的宽,因此,平行四边形的面积是底×高。     

《平行四边形、三角形和梯形的面积计算》教学建议

一、教材分析 平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征,以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的。通过教学,要使学生理解并掌握这些图形的面积计算公式,会计算它们的面积,加深学生对图形特征以及各种图形之间内在联系的认识,进一步培养学生的空间观念和思维能力。 根据各种几何图形面积计算的内在联系和学习迁移规律,面积计算的教学顺序是,先教学长方形面积的计算方法;在研究平行四边形的面积时,引导学生把平行四边形转化为长方形来计算面积;然后再以平行四边形的面积计算为基础,推…     

合作探究教学案例与反思

案例“:长方形、正方形面积的计算”教学片段。1.引导猜测。师:我们已经知道,长方形的周长与它的长、宽有关。那么,长方形的面积与什么有关呢?生1:长方形的面积也与它的长、宽有关。生2:长方形的面积与它的周长有关。……师:是吗?我们一起来看一看。(教师在钉子板上用橡皮筋直观演示验证:把长方形的长(或宽)拉长,长方形的面积也变大。使学生确信:长方形的面积和它的长与宽有关,也与它的周长有关。)2.分组操作。师:那么,长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系呢?请各学习小组一起动手,从各组准备的25个1平方厘米的正方形中选出任意几个拼成…     

推导三角形面积公式的活动课

三角形面积公式推导是在学习了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。其基本思想方法是“转化”。这也是数学教学中要渗透的重要思想方法之一。因此，除了按教材安排进行教学外，我通过剪、拼、折、把三角形转化为已学过的图形，进而推导出三角形面积公式，组织学生进行一次操作、验证的活动课。1用一个三角形剪拼。沿着三角形高的，且平行于α的虚线即两边中点连线剪开，旋转拼成一个长方形。长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半．长方形的面积S=aX=a沿着三角形任意两边中点连线剪开，旋转拼成平行四边形。平行四…     

《平行四边形面积的计算》教学思路

《平行四边形面积的计算》是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形以及梯形的特征,并且掌握了长方形和正方形面积计算公式的基础上进行教学的。平行四边形的面积公式不仅在日常生活中有着广泛的应用,而且是学习三角形、梯形面积计算的基础。推导平行四边形面...     

适时把握操作时机

指导学生进行学具操作,只有把 握住恰当时机,才能充分调动学生探索未知的积极性和主动性。 1.进行图式对照时,引导学生进行学具操作。如教学梯形面积公式时,复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后,提出:能不能像平行四边形、三角形那样将梯形剪拼成一个长方形,或一个平行四边形,或一个三角形来计算它的面积呢?此时学生欲求解而不能,处于“自我需求”的“愤”“悱”状态,教师把握这个时机,引导学生操作,用旋转,平移的方法,采取图式对照,从而推导出梯形面积的计算公式。     

“长方形面积计算”的两种设计

A种设计:一、复习引入师:同学们,前面我们学习了面积和面积单位,想一想,什么叫面积?什么又是长方形的面积呢?我们求平面图形的面积,用的是什么方法?在学生回忆出“是用面积单位直接量的”后,教师指出:如果我们需要求的图形面积比较大,用这种方法就比较麻烦,有没有其它简便方法呢?由此引入新课。二、引导探索教师按照教材设计,让学生拿出一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板和一些面积是1平方厘米的小正方形,然后让学生想一想:怎样求长方形纸板的面积?学生采用直接量的方法,边操作学具、边思考、边完成书上的填空。多媒体演示:沿着长方形的长…     

“组合图形的面积”教学实录与评析

教学内容:北师大版教材五年级上册"组合图形的面积"。一沟通联系,认识组合图形1.复习基本图形。师:同学们,你们认识了哪些平面图形?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师:这些图形都是基本的平面图形。2.认识组合图形。师:(出示长方形卡纸)这张长方形纸就是一个基本图形,对吧?如果剪下一个图形,剩下的可能是什么图形?生:(生边讲边指)可能是长方形、三角形……师:(剪下一个小三角形)剩下     

注重直观操作 培养推理能力

多边形面积的计算,是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的。教学时,要利用新旧知识的联系,运用直观手段,让学生在动手操作、动脑探索的过程中发现知识的结构规律。一、通过直观演示,推导图形的面积计算公式小学生的思维以具体形象为主,引导学生推导平行四边形面积计算公式时,可先出示一个长方形图形,让学生复习它的长和宽,以及面积计算等知识。接着分两步作直观演示：1．沿着长方形的一条宽边（左边）折出一个角,沿着（折）痕剪下折成的三角形,平行移动到右边,如图：启发学生…     

运用MCAI培养自主学习数学的能力

一、新授课的实施在学习“三角形面积公式推导及计算”时,我们首先是让学生掌握运用“转化”的思想来推导三角形面积的计算方法。因此,我在设计教学过程时是这样安排的：首先让学生回忆长方形面积的计算公式,进而假设三角形面积怎样计算,然后让学生动手操作剪拼纸版,以证明自己的假设是否正确,最后通过ＭＣＡＩ进行反馈。学生交流讨论,进一步明确把三角形“转化”成长方形后,得到的三角形面积是对应的长方形面积的一半,因而得出三角形面积是底ｘ高÷２这一结论。在学习“平行四边形面积公式推导及计算”时,则是要求学生运用前面学…     

让学生在实践活动中获取知识

现代教学论和教育心理学提出,要重视研究和利用各种实践形式,培养和发展儿童的智力.教学中,我注意引导学生亲自动手,让他们在实践活动中主动地去理解知识,探索规律,并应用知识解决问题,收到了一定的教学效果. 一、在实践活动中,引导学生获取知识,探索规律教学长方形面积时,首先通过例题“有一块长方形玻璃,长5厘米,宽3厘米.求它的面积是多少平方厘米?”推导出长方形面积计算公式.教学前,我让学生先准备15个面积为1平方厘米的小正方形卡片.教学时,我要求学生用这15个正方形拼成长方形,能拼出几种不同的长方形?其长、宽各是多少?并且想一想,这些长方形的面积是多少?一般有下面两种拼法: