浅谈数学教学中学生数感的培养

《数学课程标准》中首次提出_『数感，并将数感的发展置于首要位置上，并安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“宴践与应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感，即理解数的意义：能用多种方法表示数；能存具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估算运算结果，并对结果的合理性作出解释。具有良好数感的学生对数的意义和运算有着灵敏而强烈的感悟能力，因此，教师在教学中要结合教学内容，适当地培养学生的数感。     

数形结合,发展数感

用图形来表示数的大小,是我们对数感培养的一种新的尝试.这种通过数形结合的方式让学生感悟数的相对大小关系,不仅在低年级能实现学生的"数学化"理解,而且也能促使学生数学化地思考.同时,这种方式有效沟通了"数与代数"和"空间与图形"领域的联系.例如:我们在教学"亿以内数的认识"中,尝试着运用线段图来表示数最的多少,取得了很好的效果.     

精彩源于＂精致＂——由＂图形的放大或缩小＂引发的对概念教学的认识和思考

“图形的放大或缩小”是苏教版《数学》六年级下册的内容,是在认识比例之前新增的内容。从这一单元来看．比例属于“数与代数”领域,图形的放大或缩小属于“空间与图形”领域。教学图形的放大或缩小,一方面能为学生直观地理解比例的意义提供支持,有利于学生体会不同领域数学内容的内在联系,促进学生学习方式和思维方式的进一步完善;     

数概念与基本数量关系的“数学化”进程

数概念的形成和基本数量关系的建立是一个“数学化”的过程。数概念与基本数量关系密不可分,必须借助丰富的感性材料,把具体的物体反复展现在学生面前。以促进学生数概念的形成,并逐步掌握常见的数量关系。     

几何内容全攻略

七年级北师大版数学课本的主体内容框架包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”四个部分，其中“空间与图形”部分就是常说的几何内容，是学生在整个初中阶段学习的重点与难点。在七年级《数学》（上册）中，“空间与图形”仅仅涉及了简单的立体图形与平面图形的认识问题。而在七年级《数学》（下册）中，才接触到了真正平面几何的内容，为了帮助同学们更好地进行学习和复习，本着重就七年级《数学》（下册）中的三部分几何内容，从概念、重点、难点、考点、典型题目和问题的分析与学习方法等方面进行概括总结，希望对同学们有所帮助。     

中考数学试题错解实例分类探析：数与代数

为了配合广大师生中考备考,本刊特分“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三大块内容,以试题为载体,对学生在复习,尤其是解中考题中的错误进行整理归类,查找致错原因、并给出防范出错的针对性训练,以期使学生从错解中吸取教训,进一步提升解题能力．     

浅析中考中的代数推理题

推理能力是中学数学蕴含的重要能力之一，它贯穿整个中学数学的始终，包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”．中考中“图形与几何”的推理题一直是重中之重，但近几年的中考中，“数与代数”的推理题也屡见不鲜，从另一个角度有效地考查了学生观察、想象、猜测、实验、归纳探索、类比、语言表达等多种能力，     

基于解决问题的数形结合教学研究

一、问题的提出 数学课程改革,把我国小学数学历来以“应用题”作为一个独立领域的传统格局打破了。《课程标准》把“应用题”融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域之中,并把它作为各领域解决其相应实际问题的有机部分而呈现。     

例谈与函数图象有关的图形面积

与函数图象有关的图形面积是初中阶段数与形的一个重要的结合点,它侧重于训练学生运用“数”“形”结合解决问题的能力.解决此类问题的关键是充分地发挥“数”与“形”的作用,“数”“形”互助,把证明与计算相结合.下面将通过实例来具体说明此类问题的不同表现形式.     

小学数学“数图形的学问”学习路径优化实证研究

在引领学生学习“数图形的学问”时,教师通常会面临学生数得无“趣”,数得无“序”的困境。为了彻底摆脱这些学习困境,笔者提出了创设情景,增加“数图形”的趣味,以及探究方法,研究“数图形”的次序的学习路径优化教学设想。实证研究表明,这些学习路径优化设想是科学、合理、有效的。     

让图“说话”

图形是数学体系中重要的组成部分,运用它不仅能发现一些列深奥的结论,也能解决很多代数中的问题．图形的运用可以将抽象的问题形象化,体现了“数”与“形”的紧密联系．本文通过基本图形的运用,让图“说话”,从中体会蕴含的智慧．     

中考“统计与概率”中考前8问

“课程标准”中将初中阶段课程内容分成四个领域,即“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”,中考中这四个领域都有所体现．根据各种版本教材课时的分配,“统计与概率”的占分约为15％．     

“就地取材”，让教学列有效——小学数学“实践与综合应用”教学的探索

“实践与综合应用”是《数学课程标准》新增加的一个领域,英指导思想着重在于帮助学生综合这用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验联系密切的、具有一定挑战性和综合性的问题;以发展他们解决问题的能力,加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解;体会各部分内容之间的联系。     

＂位置与方向＂的知识背景

在新课程小学数学教学中,有四个领域的学习内容,分别是“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”和“实践与综合运用”。     

数形结合在低年级数学教学中的运用

数形结合是一种重要的数学思想方法,在整个数学体系中占有重要地位。教学中一般只重视从“形”到“数”的先具体后抽象的数学化过程,而忽视让学生把抽象的“数”再转换为直观的“形”,不能实现“数”与“形”之间自由转换。儿童认知心理学研究表明,儿童认知是在具体和抽象之间不断转换加工的过程,而不是单纯地从“形”到“数”或从“数”到“形”。那么,如何实现小学生数形之间的结合呢？     

《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释（一）

《数学课程标准》(以下简称《标准》)将义务教育阶段的数学课程内容阐述为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个领域。为让广大第一线的小学数学教师理解《标准》的目标内涵,本文将分别对这四个领域的具体目标内容逐一进行阐释。在小学阶段,“数与代数”的内容主要包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。这些内容是数学知识体系的基础,也是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基行。它可以帮助学生从数学思维的角度,更准确、更清晰地认识、     

培养学生数感的几点体会

《数学课程标准（实验稿）》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感即理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力,因此．在数学教学中要结合教学内容,适时地培养学生的数感。     

“实践与综合应用”教学实效“六策略”

数学课程标准把小学数学教材内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个领域。在其它三个领域我们进行了比较多的研究,而由于实践与综合应用课的教学内容不做为考试要求,     

计算教学改革的几点尝试

数学是思维的体操；数学是逻辑的修炼；数学是时空的艺术；数学是智力的阶梯。对于不了解它的人来说，数学是一些抽象的数字和符号的组合，枯燥乏味；而对于喜爱它的人来说，数学却有着丰富多彩的内涵。新《课程标准》把数学教学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个章节，“数与代数”首当其冲作为第一章节。因为“数与代数”历来是小学数学教学的重要内容之一，特别是数与计算的教学更是传统小学数学教学的主体。     

一个基本图形的代数解题功能

“数”与“形”是数学中的两大基石，支撑着数学的演变和发展．以“形”助“数”，直观、巧妙，用“数”攻“形”，简捷、明了，因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用．然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用，还不多见，笔尝试运用一个基本图形，探索它在代数方面的解题功能，期能为引玉之砖．