情境驱动下的“直线的倾斜角与斜率”教学设计

课题"直线的倾斜角与斜率"选自中等职业教育课程(基础模块)(下册),主要内容是直线倾斜角与斜率的概念以及数形结合的思想方法。本节课通过微课设置情境帮助学生理解概念,利用几何画板帮助学生探究倾斜角和斜率的变化规律。学习和借鉴了翻转课堂的教学理念。课前,让学生观看教学视频,并完成课前练习反馈表。课堂上,解决学生课前自学中产生的疑惑,并借助几何画板演示倾斜角与斜率的变化过程,推动学生去发现倾斜角与斜率的变化规律,促进知识的内化;通过课后分层作业,拓展学生思维,针对作业中存在的问题,制作了发展题的解题视频,便于学生重复观看,自主学习,达到突破难点的目的。     

直线的倾斜角和斜率（第一课时教案）

1教学目标 （1）认知目标：使学生了解直线方程的概念，理解直线的倾斜角、斜率概念；掌握有关倾斜角和斜率计算的基本方法．     

“好数学教学”的实践与思考——以“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学为例

以坐标法为核心,教"直线的倾斜角与斜率"所蕴含的思维过程和数学思想方法是"好数学教学".在思维的"最近发展区"引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画板》动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化(数形结合思想),从函数角度理解倾斜角和斜率的关系(函数思想);以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用《几何画板》动画演示,揭示练习1的思维本质.通过"直线的倾斜角与斜率"的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习.     

“好数学教学”的实践与思考——以“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学为例

以坐标法为核心,教“直线的倾斜角与斜率”所蕴含的思维过程和数学思想方法是“好数学教学”．在思维的“最近发展区”引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画秘动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化（数形结合思想）,从函数角度理解倾斜角和斜率的关系（函数思想）;以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用,（几何画榔动画演示,揭示练习1的思维本质．通过“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习．     

为什么用倾斜角的正切值来刻画直线

<正>本文由学生的一个疑虑"为什么用直线倾斜角的正切值来刻画斜率?"出发,从四个方面讨论了用倾斜角的正切值刻画直线斜率的原因,并说明其符合学生的认知基础和知识发生发展的顺序,最后,基于对数学理解的价值取向给出了一个教学建议.一、问题引入笔者在阅读一个教学案例"直线的倾斜角和斜率"的片断时,注意到这样的一段师生     

高中生对斜率概念的理解

1 问题提出《普通高中数学课程标准(实验)》明确要求理解直线的倾斜角和斜率的概念,要经历用代数方法刻画直线斜率的过程,并掌握直线斜率的计算公式.从英美数学课程标准来看,对基本数学概念的学习都比较注重过程的理解,在学生自行探究的过程中去获得对     

高中生对斜率概念的理解

1问题提出 《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求理解直线的倾斜角和斜率的概念,要经历用代数方法刻画直线斜率的过程,并掌握直线斜率的计算公式。从英美数学课程标准来看,对基本数学概念的学习都比较注重过程的理解,在学生自行探究的过程中去获得对概念的理解,我国的课程标准对概念的教学要求也逐渐在向英美靠拢,     

解析几何复习指导

一、知识梳理与高考要求。[考试要求](一)直线和圆的方程。1．理解直线的倾斜角和斜率的概念．掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式。并能根据条件熟练地求出直线方程．     

对“直线的倾斜角和斜率”(第一课时)教学目标设计的反思

课堂教学目标是指教学活动预期达到的结果,是教育目的、教学目标和课程目标的具体化,也是教师完成教学任务所要达到的要求和标准.笔者在备课过程中,根据“三个维度”的指导,对《直线的倾斜角和斜率》(第一课时)设置了如下教学目标: 1.知识与技能:正确理解直线的倾斜角和斜率概念,并能应用过两点的直线的斜率公式解决简单问题.     

课例:直线的倾斜角与斜率

1教学设计背景学生之前已经学习了函数的图象和性质,现在基本会画简单函数的图象,也会通过图象去研究函数的性质,初步的数形结合知识也足以让学生理解确定直线的几何要素.直线方程的学习安排在三角函数之前,因此,倾斜角的正切等于斜率,这一事实还不能直接引入.在研究斜率与倾斜角的关系时,由于没有三角函数的知识,学生接受起来比较困难,这是本节的难点.在这部分内容的研究中,鼓励学生小组讨论,更多地给学生动手的机会,让学生在实践中体验两     

直线方程考点剖析

直线是解析几何中最基本的知识,高考数学中经常以填空题、选择题的形式出现,但都是基本题,难度不大,关键是理解直线倾斜角、斜率的概念,掌握直线的五种形式,注意直线方程与斜率、截距以及一些特殊量的关系。     

直线倾斜角与斜率互换关系的应用

《普通高中数学课程标准》中直线的斜率和倾斜角这部分要求是:理解直线的斜率和倾斜角之间的关系,能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。直线的倾斜角与斜率都是反映直线的倾斜程度,都是从数(斜率和倾斜角)的角度来表示形(直     

基于深度学习的高中数学概念课教学探析——以人教版必修二《直线的倾斜角与斜率》为例

传统的概念课比较注重科学性,关注的是学生的浅表式学习现象,没有充分调动学生主动性,课堂氛围相对比较单调枯燥,不利于学生对概念的理解和掌握;深度学习是指在理解学习的基础上,学习者能够批判性地学习新的思想和知识,并将它融入新的知识中.文中以《直线倾斜角与斜率》为例,围绕着创设情境、构建新知、问题探究和课堂总结反思四个环节,...     

奠定基调,渗透方法——以“直线的倾斜角和斜率”为例

直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是平面直角坐标系内以坐标法(解析法)的方式来研究直线及其几何性质(如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等)的基础。通过"直线的倾斜角和斜率"的学习,可以帮助学生初步了解直角坐标平面     

2010高考数学大盘点——直线与圆

考点阐释直线与方程1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直。     

直线斜率的复习与应用

倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向倾斜程度的,在解析几何里,斜率可以用有向线段数量的比或点的坐标表示出来,在研究直线时,使用斜率比使用倾斜角方便得多。因此,它是研究两条直线位置关系的重要依据,正确地理解斜率的概念,熟练地掌握斜率公式,巧妙地应用斜率公式,对解直线方面的习题可达到意想不到的效果,也是学好直线这一章的关键     

“直线的方程”教科书之间异同点的比较研究

在“直线与方程”中,我们选取平面解析几何初步的开篇“直线的斜率”和“直线的方程”两小节作为研究对象．它们教学的共同要求,可归结为“理解”、“经历”、“掌握”、“探索”、“体会”等5个行为动词,即理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

教学设计一小步 课堂效果一大步——“直线的倾斜角和斜率”教学设计

<正>一、教材分析1.知识点在教材的地位与作用"直线的倾斜角和斜率"是解析几何的入门课.学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段,因此需要从学生最熟悉的直线入手,去研究刻化直线性质的量——倾斜角与斜率."好的开始是成功的一半".在本节课中解析几何的基本思想和方法都应当得到适当的体现,因此教学内容不仅有倾斜角、斜率的概念,还应当包含坐标法、数形结合思想、解析几何发展史等.直线的倾斜角和斜率都描     

平面解析几何——2006年高考专题复习系列讲座（5）

1考纲要求 直线和圆的方程 (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.     

解析几何高考备考星级档案

1 考纲要求，1．1 直线和圆的方程。(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。