由数列递推公式求数列通项公式的几种方法

由数列递推公式求数列通项公式是近年来高考命题的热点之一,所以在教学中一定使学生掌握所给数列递推公式的类型以及相应的解法,提高学生的数学能力。     

全概率公式与贝叶斯公式的启发式教学设计浅谈

全概率公式和贝叶斯公式是概率论中的两个重要公式,也是教学中的重点和难点。本文运用启发式教学方法,分别从公式的引入、理解及应用三个方面对全概率公式和贝叶斯公式的教学设计进行了探讨,结合案例引导学生熟悉掌握全概率公式和贝叶斯公式。     

全概率公式和贝叶斯公式教学新探

全概率公式和贝叶斯公式是概率论教学的一个重难点,一般的授课方法是直接给出公式内容,对照例题套用公式。学生接受起来比较困难,理解不了公式的内涵。通过实例给出应用背景、引导学生理解公式内涵并给出树图法在全概率公式和贝叶斯公式计算中的妙用,以此简化思考过程的讲解方法,收到了很好的教学效果。     

全概率公式和贝叶斯公式教学琐谈

全概率公式和贝叶斯公式是《概率论与数理统计》课程中的一个重要内容，涉及两个复杂公式，对学生来说是一个难点，笔者根据长期从事公共课《概率论与数理统计》的教学经验，就这一内容的教学谈了一些体会，供读者参考。     

离散数学中命题公式与集合公式的教学与实践

通过引入参与式与主动式教学模式,让学生积极地参与到离散数学的课程教学中去.借助自动求解命题公式的真值表系统,帮助学生避开繁琐的计算过程,快速发现命题公式所具有的特性.引导学生从不同角度发现存在永真蕴含关系的命题公式之间的特性,总结出命题公式永真蕴含的多种证明方法.引导学生发现集合公式与命题公式的共性,并得出集合公式的主范式表示方式与一般求解方法.     

关于全概率公式和贝叶斯公式的教学设计

全概率公式和贝叶斯公式是概率教学中的重难点.本文利用启发式、总结式等方法,对全概率公式和贝叶斯公式进行教学设计,并结合实例,给出相关的应用.     

注重公式教学中存在的隐性教育价值

数学是思维的体操.公式教学中,要注重公式的发生发展过程,让学生在此过程中自然地认识数学规律、体验自主探究的乐趣,将获得的数学思想方法、教学思维能力迁移到以后的数学学习中,具有较强的可持续发展的后劲.笔者通过对几个教学案例的设计亮点分析,谈谈"公式生成过程"教学中存在的隐性教育价值.     

加强数学概念和公式的教学

数学概念和公式是数学中的重要组成部分.深刻理解并准确掌握数学概念、公式是学好数学的第一关.清晰的概念和公式是思维活动的前提.所以学生不仅要听懂、学会概念和公式,还要能理解蕴涵在概念和公式之中的数学思想、方法.要通过数学概念和公式的教学,使学生的能力有质的提高.     

指向公式推导的进阶式问题驱动策略——以“平方差公式”为例

“平方差公式”是初中数学知识体系中的重要公式,也是中考的高频考点。以“平方差公式”的推导为例,提出构建进阶式问题驱动的策略:切准教学起点、聚焦核心问题、紧扣逻辑关系、鼓励自主构建,促进课堂教学从关注教师的“教”转向关注学生的“学”,让学生达到“学懂公式,会用公式”的目的。     

于繁多处寻规律:巧记活用三角公式

三角变换是高考命题的热点,由于其公式众多,也是学生们学习时的难点。其实,可以从巧记和活用两个方面探讨三角公式的学习方法:一是把握公式规律,巧记公式,二是总结题型规律,活用公式。     

在“综合与实践”活动中学习公式——以“完全平方公式”的教学为例

"综合与实践"是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。课标提倡把这种教学形式体现在日常的教学活动中。教师设置恰当的问题,让学生在"综合与实践"活动中学习公式,能极大地调动他们学习的自主性。学生经历公式的"自主发现——全面认识——加深理解——深化拓展"的认知全过程,避免将公式简化为"记忆+套用"。     

注重数学本质 培养理性精神——“诱导公式”的教学实录与反思

教学设计应返璞归真,努力揭示数学的发展过程和本质.通过设置体现公式本质的"问题串",并围绕这些"问题串"组织教学活动,使学生在解决问题中感悟"诱导公式"逐步形成的过程,理解"诱导公式"的本质,体会蕴含在公式中的数学思想.     

等差数列的前n项和公式教学分析

我们知道,学习一个新的概念、命题或公式,必须系统掌握才能深刻理解、灵活运用．数列的求和相对于数列的概念和通项公式,对学生来说是新的内容,思维方式有很大的不同．等差数列的前n项和公式内容又是数列前n项求和的起点和基础,因此教学中既要处理好数列求和的共性,又要突出等差数列的求和特点．     

两角和差的三角公式推导——数学史融入数学教学的实例研究

从教材内容来看，本单元主要涉及两角和与差的正弦、余弦和正切公式以及倍角公式，教材首先用解析几何的方法证明了两角和的余弦公式，然后以此公式为基础，利用三角变换逐步推导出其它的三角公式．应该说，教材这样安排，一点也不浪费时间，从逻辑上看，也是非常严密的．但在一部分学生的眼里，这些三角变换似乎只是“符号、字游戏”或“一大堆符号的代换”而已．由于对公式缺乏直观的感性认识，所以对公式的理解和记忆几乎是机械的．从和角公式发展的历史来看，这些公式均脱胎于几何命题，所以，借助几何图形帮助学生认识和角公式及其证明是本单元教学的基本思路．     

浅谈公式法则课的小组合作教学模式

<正>北师大版数学教材《整式运算》一章中,内容基本都是公式、法则的探究和应用.大多教师在教学中采用"我教公式,你背公式、反复练习"的方法进行.结果,学生往往只会根据老师说的方法进行模仿,且常常出错,而对于需要灵活运用公式的题目,往往不知所措.笔者尝试了用小组合作的教学模式对本章进行教学,通过组内组织的预习,让他们经历"操作、观察、归纳、猜想、验证"的认知过程,让学生感悟知识的发生、发展过程,提高     

利用正余弦定理与欧拉公式证明若干三角公式

三角公式是中学教学的难点之,其原因是公式多,学生难以记住并灵活应用,本文利用正余弦定理与欧拉公式两种方法对三角公式进行了证明,这里的证明与教材上有所不同,方法独到新颖,对于理解证明并记住三角公式有一定的帮助。     

在课堂上巧妙嵌入有趣教学实例,提高学生学习全概率公式的兴趣和质量

全概率公式是概率论中的一个重要公式,它体现了概率计算中"化整为零,化繁为简"的思想。但由于该公式十分抽象,因此按照传统的教学法,学生对该公式难以深入地理解和掌握。为此,笔者在课堂教学中巧妙嵌入生动有趣的教学实例,对该公式进行讲解,引导学生逐步解决问题,使学生对该公式有了较深入的理解,提高了学生学习全概率公式的兴趣和质量,收到较好的教学效果。     

挖掘公式推导过程的“显性价值”——以“等比数列求和公式”为例

公式推导过程既有"隐性价值",又有"显性价值".挖掘其"显性价值"并在教学中合理利用,有助于兼顾数学教学的长期利益和现实利益,有助于"隐性价值"的实现.对"等比数列求和公式"推导过程"显性价值"的思考,具有一定的示范与启示作用.     

不动点求解数列通项公式

数列是高中数学中的重点,也是难点,同时还是必考点.数列通项公式的求解是数列问题的重点.数列通项公式的求解问题千变万化,但是通过递推公式求解通项公式是其中的核心.很多学生不懂得如何处理递推公式.我们通过长期的归纳和实践教学,总结出利用不动点求解递推公式的方法.     

数学课堂教学中的真善美──基于“平方差公式”课堂教学的思考

数学是初中教学中的重要组成部分,也是教学中的难点内容,由于课堂教学内容较为枯燥,无法激发学生的学习兴趣,不能取得良好的教学效果。要想促进学生取得良好的学习效果,需要追求数学课堂教学中的真善美,对营造生动、和谐的数学课堂具有重要作用,是每一位教师的追求,也是数学教学的最高艺术境界。针对数学课堂教学中的真善美,对"平方差公式"课堂教学进行思考。