以问题驱动对数概念教学

1引言 近年来随着我国教改的深入,越来越多的目光聚焦在一线教师的教学上,从某种意义上说,教师的实际教学过程才是真正决定教育质量的根本,课标、课改的理念是否能落在实处,关键还看教师的实际教学。多年的教学实践表明,没有数学教育研究者的介入,中小学数学教学必定受到一定程度上的制约,从理念到教学都难以上升到新的高度,数学教育研究如果离开了一线教学很可能成为无源之水。     

HPM视角下的对数概念教学

对数的发展史大体上可分为简化运算思想的形成、对数表的发明、指数与对数关系的发现3个阶段。随着计算工具的不断变革与普及,教材的编写略去了对数发展史的前2个阶段,导致学生缺乏对对数产生背景的了解,难以领悟其中的"算理"。沿着对数的发展脉络,把前2个阶段也纳入到课堂教学之中,进行了一次历史的"重构",通过"感受运算之繁"、"发现数表之妙"、"享受用表之乐"、"体验查表之缺"等环节,促进了学生对对数概念的理解,对对数表的应用,获得了良好的教学效果以及来自学生的认可。     

类比生疑,巧设概念生成 活动探究,引导方法提炼——“对数的概念”的教学设计评析

"对数函数"是学生从未接触过的一个全新的函数模型,是高中数学中的重要内容,在高考中占有一定的比重,而"对数的概念"作为"对数函数"这节的入门第一课就显得尤为重要.本节课的主要教学目的是通过课堂教学让学生理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化并形成技能;通过分组探究活动,能发现并简单运用对数的恒等式.     

借助HPM促进学生对数学概念本质理解的探索——以对数概念教学为例

HPM教学为学生理解数学概念本质开辟了一条新路.本文以对数概念教学为例,将对数发展史上的3个重要阶段:简化运算思想、对数的发明、指对数的互逆关系纳入课堂教学中.通过"亲历运算之繁琐"、"发现数表之便利"、"体会数表之局限"、"弥补数表之缺憾"、"引入符号之迫切"、"两款对数之发展"六个环节,促进学生对数学概念本质的理解.     

问题引领 自主探索 概念自明——谈数学教学中的概念教学

数学概念是数学教学的核心内容,是数学基础知识的起点,逻辑推理的依据,加强数学概念教学尤为重要。如果数学教师无法舍弃讲述为主的概念教学方式,不仅加重学生的负担,并且教学效果也不明显。怎样讲好数学概念,是中学数学教学中长期存在的一个重要问题,探讨教师如何以问题引领学生自主探索数学概念,从而提高数学概念教学的课堂效率是很有必要的。     

立足过程,引领概念认知——“千米的认识”教学设计与思考

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学"千米的认识"时,设置生活中的问题情境,构建适当的教学活动,帮助学生建立1千米的长度观念,使学生形成独立思考、合作交流的习惯。     

数学史融入中职数学教学的案例研究——以“对数的概念”教学为例

对数的概念对学生来说是一个全新的概念,是学 生学习对数的运算和对数函数的基础。本文从数学史的视角 出发,对对数的概念进行教学设计并付诸实践,通过课堂观察 和问卷调查了解对学生产生的影响。     

揭示概念本质 突出概念理解 深化概念内涵——以“对数的概念”教学为例

《对数的概念》是对数函数的起始课,对数函数是一类非常重要的基本初等函数,在数学和其他领域都有重要的应用.本节课的学习是指数函数的自然延续,笔者采用步步设问、分组探究的教学方式,通过让学生讲题的方法,引导学生发现知识的形成过程,通过“对数即指数,指对是一家”的口诀来加深对对数概念的理解,从而为对数函数的学习做好充分的准备,进一步让学生体会数学中非常重要的转化思想.     

发生教学法视角下的对数概念教学

1 缘起 一次师徒结对的机会让笔者将自身的教学心得与青年教师交流,并沉下心来对数学课堂教学再次进行深入的思考,我们拿到的课题是“对数的概念”.对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念,大部分学生比较害怕数学概念的学习,理解能力、逆向思维能力等参差不齐.对数的概念包括对数符号、对数数性、对数直觉和对数历史这4个方面,有研究从这4方面对对数的概念进行了考查[1],结果发现：①在对数符号方面,超过半数的学生在接受对数符号“log”时所花的时间比较长;②对于对数的数性,超过半数的学生认为大部分的对数还是有理数或者是整数,由此可见学生对无理数的认识还停留在表面,数的范围没有真正扩充到实数系;③学生在结束了对数相关内容的学习之后,在遇到与对数有关的题目时,对数的知识很难被激活,在对数与指数中,学生还是偏向指数;④通过调查发现,在实际的教学过程中,由于课时等原因,大部分教师不会介绍对数的历史.这说明对数符号对学生来说是一个认知上的障碍,因此要让学生对概念真正的理解,就要求教师对于涉及概念本质的发生过程向学生展现,以帮助学生真正理解概念.于是笔者思考如何帮助学生深入的理解与掌握对数的概念,而“发生教学法”给了笔者一个新的视角.     

关注概念关联,优化教学设计,促进学生概念转变——以小学科学《斜面》教学设计为例

阐述概念具有复杂性和层次性,关注概念关联,并以"斜面"一课为例,优化教学设计,促进学生自主建构知识,深化概念的转变。     

展现形成过程,优化概念教学

概念是基础知识的核心,理解概念是掌握知识和发展思维的前提。在数学学习活动中,学生从生动的直观到抽象的思维,形成了一系列数学概念,这些数学概念的真理性又返回数学实践中接受检验。在这个过程中,数学概念经过了不断的发展与变化,正是这种概念的发展与变化,使学生的认知不断地实现     

基于产生式规则的数学概念的教学设计——以对数概念的教学设计为例

<正>一、理论概述产生式(Production)是一种以操作为中心的知识表示,用来描述不同类型的知识.以Simon和Newell为代表的理论工作者,将产生式发展为自适应产生式系统理论.该理论认为,人类用来解决问题的所有知识可以统一表示为产生式.产生式的基本格式为一系列的"条件-动作"对,它们可形式地表示为"如     

问题驱动 促进数学概念的生成

数学概念具有抽象性,也是学生理解的难点.高中阶段,对数学概念的讲解,往往借助于问题驱动模式,通过问题来进行概念学习,帮助学生深刻认识、掌握数学概念的内涵.问题是导线,通过创设恰当的问题情境,剖析概念要点,探究概念的抽象本质,深化学生对概念的理解,促进学生数学思维的迁移和内化.     

高中数学概念生成过程"问题链"式教学设计研究

概念是数学教学的基础,概念生成的过程需要悉心研究.从学生思维发展的角度出发,利用"问题链"来促进学生的概念生成是有实际效果的.好的问题链可以促进学生从生活经验向数学概念转化,可以促进学生更好地用数学语言描述数学概念.问题链的设计关键,在于教师把握学生的思维梯度.     

类比引领 问题驱动 自主探究——“二项式定理”教学设计及反思

<正>【教学过程】一、创设情境,激发兴趣师:在必修3课本中,有一道课后习题,我做了适当改编,请同学们思考。(问题1)口袋中有形状大小相同的一只白球和一只黑球,先摸出一只球,记下其颜色后放回,再摸出一只球,记下其颜色后放回……(用a代表白球,b代表黑球),如果有放回的摸两次,共有多少种结果?生1:枚举法,共4种,分别是aa,bb,ba,bb。生2:利用乘法原理,2×2=4。设计意图:传统教法中,《二项式定理》这节课     

概念教学必须关注概念的生成过程——“平方根”一课中两种教学设计的对比与反思

<正>数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础.数学概念教学要关注概念的生成过程,并引导学生自然地构建数学概念.在实际教学中,教师往往习惯于关注概念的强化运用,忽视概念的生成过程,将概念灌输给学生,而学生只是依葫芦画瓢地套用,似懂非懂.笔者在此结合"平方根"的课堂教学实践,谈一谈对概念生成教学的一些体会与思考.     

凭问题搭桥,借评价反思——基于“问题引领,自主学习”数学教学的研究

问题研究是数学发展的重要途径,发现问题、分析问题、解决问题是数学的基本属性。教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑的过程。这就要求教师课堂上应会"创设问题"有效引领学生自主、合作、反思学习。本文从数学教学中教师如何凭问题搭桥引领教学,如何借评价促进学生自主、合作、反思学习两方面,阐述作者对高效数学教学的思考和所做的尝试。     

把学习还给学生——基于自主探究模式下“等比数列的概念”的教学实践与反思

新课程标准有一个非常重要的变化是:要掌握数学的结果,但是真正能让学生终身受益的是学习数学、探索数学的过程.本文是基于自主探究的模式下对高中数学"等比数列的概念"新授课的实践与反思.在高中数学教学中要把学习还给学生,让学生亲历概念的形成与应用过程,以期把数学教得更好、更有意思、更有效.     

发展核心素养 落实立德树人——课例“对数的概念”品评

“对数的概念”的教学在我国虽已进行了多年,但在新课标、新教材、新高考的背景下该如何实施于课堂之中仍是新的挑战,需要大家不断探索,广泛交流。该课堂教学既要遵循概念教学的一般原理,又要与时俱进地进行创新与优化。