解题分析，应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思．“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象,把“解”作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象,     

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的运用

解题是初中数学的重要部分,其在数学教育中占据着重要地位.波利亚“怎样解题表”作为在解题中有着较强实用的模型,既呈现给学生相应的解题步骤,又呈现给教师相应的教学思路.本文主要以一道二次函数题为例,对波利亚“怎样解题表”在数学解题教学中的运用进行探究.     

以“学”的视角来研究“教”——三次说题活动的策划及其思考

通过三次数学说题活动的策划,审视教师在解题教学中存在的问题.以教师的解题过程代替解题教学的备课过程;以教师的解题思路代替学生的解题思路;以获得解题结果作为解题目标.反思教研活动的内容策划与设计实施,提出以“学”的视角来研究“教”.     

浅谈解题教学的“过程”教学

<正>“解题教学”,就是通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,使学生会像数学家那样“数学地思维”.“解题教学”是数学教学的重要组成部分,数学教学离不开“解题教学”.通过“解题教学”,不仅可以使学生加深对所学知识的理解,而且有利于促进学生数学核心素养的形成和发展.数学“解题教学”不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,在“解题教学”过程中,教师不能只告诉学生每一步如何做,而是要把为什么这么做,     

展现解题思路 发展思维能力

解题教学是数学教学的主渠道,教师要狠下功夫,最大限度地发挥解题教学的教育功能,通过解题教学实现数学教学的目的,引导学生学会用数学的思维对待周围客观世界。 多年来我在解题教学中尝试采用“展现”解题思路的方法,收到了很好的效果。所谓“展现”解题思路,就是教师在分析解题思路时,设身处地有意识退回到与学生相仿的思维态势,多角度地展示数学思维的全过程,使学生积极主动参与,锻炼和发展思维能力。     

发挥成组编排优势 发展学生创新思维

苏教版小学数学教材,把数学创新思维教育贯穿于教材编排的始终,尤其是应用题的编排,除了按“综合思路解题→分析思路解题→综合与分析思路结合解题”的顺序编排,还特别“把数量关系相同、解题思路相近的应用题”     

努力提高学生的数学思维素质——数学教学研究会第三次“思维与数学教学”专题学术研讨会述评

中国教育学会数学教学研究会第三次“思维与数学教学”专题学术研讨会于今年5月在广州——深圳举行。“思维与数学教学”专题协作组就第二次会议之后,4年来协作研究活动的情况所作的报告认为,思维与数学教学研究经历了一个逐步深入的过程。从研究一般的解题思路到研究解题思路的产生过程,把研究的基础学科从单纯数学转变到学习心理学,这是一个进步。实践表明,数学教学是培养人的整体工程的一部分,它必然受到教育人的整体目标的制约,因而,数学思维的培养首先是提高人的素质的重要     

渗透数学思想 优化分数应用题解题思路

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）明确将数学基本思想列为＂四基＂之一。波利亚曾说过：学习数学的目的＂就意味着解题＂。解题首先必须找到合适的解题思路,而数学思想的作用就在于帮助构建解题思路。《课标》把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”,相应地,新教材中也不再单独设立分数（百分数）应用题教学的章节,而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分。这说明教材并不是取消“应用题”,而是更加强调通过应用题培养学生创新思维和提高学生解决实际问题的能力。本人在教学中,重视渗透数学思想,注重方法指导,优化解题思路。     

以寻找思路为核心 揭示解题探究过程——以2022年新高考Ⅰ卷第21题第(1)问为例

数学解题教学是我国中小学数学教育的重要组成部分，是实现数学教学目的必不可少的形式.文章以2022年新高考Ⅰ卷第21题第(1)问为例，探究“以寻找思路”为方向指导、“揭示解题探究过程”为基本原则、“用启发性提示语引导”为教学依托、“以问题串”为驱动方式的解题教学，旨在教学生学会解题，激发学生学会思考，促进学生思维发展.     

发挥成组编排优势 发展学生创新思维

苏教版小学数学教材,把数学创新思维教育贯穿于教材编排的始终,尤其是应用题的编排,除了按“综合思路解题→分析思路解题→综合与分析思路结合解题”的顺序编排,还特别“把数量关系相同、解题思路相近的应用题”成组编排,充分体现了“系统论”揭示的“任何系统都是有结构的有内部联系”的“整体原理”。     

重视回顾反思 提高思维能力

学数学离不开解题,波利亚在《怎样解题》一书中把解题过程概括为“审题——探索——表达——回顾”四个环节,明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节,然而在实际教学过程中,人们常常只注重指导学生如何去读题、审题,如何去探索、寻找解题思路,却常常忽略了解题回顾这个环节,发挥不了解题回顾活动应有的教育功能,这对培养学生创新精神和发展数学创造性思维无疑是一种损失．     

研究解题 学会解题——关于解题教学的思考与建议

“问题是数学的心脏”、“数学家存在的主要理由是解问题”(P·R·Halmos)的新论点,指出了“发展解决问题的能力应当成为数学教育工作者的努力方向”,点明了解题教学在数学教学中具有极其重要的意义。下面就数学解题教学谈几点认识和体会。一、数学解题教学的重要性和必要性1.数学教学目的的需要著名数学家哈尔莫斯说:“数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏。”数学教育家G·波利亚也指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练。”波利亚把“解题”作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。这种思…     

重视解题回顾教学,发展学生的创造性思维能力

学数学离不开解题 ,波利亚在《怎样解题》一书中把解题过程概括为“审题—探索—表达—回顾”四个环节 ,明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节 ,然而在实际教学过程中 ,人们常常只重视指导学生如何去读题、审题、分析题 ,如何去探索、寻找解题思路 ,却常常忽略了解题回顾这个环节 ,发挥不了解题回顾活动应有的教育功能 ,学生也因未能养成解题回顾的习惯而丧失许多再发现、再创造的机会 ,这对培养学生创新精神和发展数学创造性思维无疑是一种损失 .对中学生而言 ,数学创造性思维主要是指学生运用数学知识和数学方法独立地解决自己未曾解…     

在小学数学教学中贯彻过程教学思想

小学数学教学中两种对立的教学思想在小学数学教学中存在两种对立的教学思想。一种是在“重知识、轻能力”思想指导下,把数学教学等同为数学知识的教学,教学中只讲正确解祛,忽视思路剖析,教师在课堂上总是一情就中、一选就准、一证就对、一用就灵,掩盖厂必要的过程分析与探索;采用题海战术,罗列解题套路与程式,让学生“对号人座”、机械模仿,把解题中的思维话动降到最低程度。另一种是在现代教育思想指导下,把数学教学理解为数学活动（主要是思维活动）的教学,教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更重要的是让学生参与探讨知…     

如何在解题教学中贯穿素质教育

数学教学中,解题是最基本的活动形式,无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想、方法和技能技巧的获得,以及学生智力的培养和发展,都必须通过解题.80年代以来,解题教学的重要性愈来愈被人们所认识,提出了“解决问题(Problem—Solving)”的口号,并把它作为数学教学的核心,认为是决定数学教学成败的关键因素,解决问题自然也就被看成是“受过教育”的人的特性.因此,解题教学是     

“一题多变”在小学数学解题教学中的实践探究

“一题多变”是一种逻辑性、思维性较强的解题教学模式,也是帮助学生深入理解题意的关键举措．文章针对小学数学解题教学中“一题多变”的实践应用策略进行深入分析与研究．教师在小学数学解题教学过程中,合理应用“一题多变”教学模式,不仅能够增强数学解题教学的有效性,使解题教学可以多维度开展,而且可以活跃学生解题思维,改变学生解题方法和思路,提高学生解题能力．     

数学选择题审题中的一些“热点关注”

如果把数学解题比作一首动人的乐章的话，那么“审题、求解、反思”则是这首乐章的三步曲，而作为前奏曲的“审题”更是不可或缺，它是数学解题的基础，是数学解题的导航器．正如波利亚云：“解题的成功，要靠正确思路的选择，要靠可以接近它的方向攻击堡垒”，而正确思路的选择，则要靠审题方向的把握，它是指引人们在正确解题道路上前行的引路灯，可以这么说，     

解题分析,应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思.解题思路的探求把题作为认识的对象,把解作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而解题过程的反思则继续把解题活动(包括题     

中学数学解题教学初探

著名数学教育家G·波利亚说过:“掌握数学就意味着解题.”解题教学在数学教学中具有十分重要的意义.数学教学的目的在于使学生在数学知识、数学能力、数学素质等方面都得到充分的发展.而解题教学正是达到上述目的的最好手段.通过解题教学,去巩固强化双基,探求知识发生发展过程,挖掘知识内在联系,启迪思维,发展智慧,从而提高学生分析问题和解决问题的能力.诚然,在解题教学中,应该摒弃为解题而解题,大搞题海战术的不     

“双减”背景下初中数学教学中学生解题能力的培养策略——从“会而不对”说起

作为维护教育公平、营造良好教育生态的关键举措,“双减”政策对一线教师的教学水平提出了更高的要求。为打赢“减负提质”攻坚战,在减轻学生负担的同时让他们学得更高效,教师可以从“会而不对”问题入手,帮助学生优化解题思路、养成良好的学习习惯,从而增强学生在数学学习过程中的信心,使学生健康、全面发展。