人教版九年级上册“一元二次方程”教材分析与教学建议

一、本章教材分析本章的主要内容包括两个方面:1.一元二次方程的基本概念及其解法;2.一元二次方程在实际问题中的应用.全章共包括三节:一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程.第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,让学生感受一元二次方程这一概念的内涵,并通过云图提出问题,要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数,引导学生联想并类比一元一次方程,以便更好地理解一元二次方程的有关概念.这样编排,既有利于学生理解并接受新知识,又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界,是刻画现实世界的一个有效数学模型.第2节从一些较简单的实际问题出发,通过对所得方程的特点的剖析,探究一元二次方程的基本解法.这种呈现形式,既突出了重点,又分散了难点,使学生有较多的机会接触到列方程,体现了把对实际问题的讨论作为贯穿于全章的一条主线的思想.本节以“降次—解一元二次方程”为标题,突出了解一元二次方程的基本思想——“降次”——将一元二次方程转化为较熟悉的一元一次方程,这反映了“降次”这一转化思想在解方程中的重要作用.本节只讨论了...     

人教版九年级上册“一元二次方程”教材分析与教学建议

本章的主要内容包括两个方面：1．一元二次方程的基本概念及其解法；2．一元二次方程在实际问题中的应用。全章共包括三节：一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程。第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过云图提出问题，     

HPM视角下一元二次方程解法的教学设计

在文[1]中，笔者给出了一元二次方程概念的教学设计．本文在此基础上，对HPM视角下一元二次方程解法的教学设计作一讨论．限于篇幅，我们没有考虑拓展和探索部分的内容．     

“探究——主体参与型”概念课课例分析

概念课教学在初中数学课堂教学中占有重要地位。淄博市初中数学课堂教学“探究——主体参与型”课题实验,对概念课教学进行了深入的研究。我们为概念课的教学过程设计了“创设问题情境——分化各种属性——概括形成概念——巩固运用推广”四个环节,突出了概念的形成过程及概念的巩固深化。本文将通过对“一元二次方程”的课例分析,谈谈我们对概念课教学的认识。教学目标 1.使学生知道整式方程、一元二次方程的含义。 2.使学生知道一元二次方程的一般形式,会把     

一元二次方程中典型错误分析

一元二次方程是中学数学教学中的一个重要内容,它的判别式和韦达定理等在解题中有广泛的应用。有些学生对基本概念和性质没有理解掌握,从而在解题中出现错误。下面就一元二次方程有关的常见解题的典型错误作一些分析。     

一元二次方程“常见病”

一、对一元二次方程概念的理解产生错误.例1.在下列方程中:(1)x2=4;(2)x2-1x=1;(3)5x23-2x=4x;(4)4x2 y2 1=0,是一元二次方程的是(.只填序号)错解:(1)(2)(3)错解分析:错解的原因没有弄清一元二次方程必须是整式方程,方程(2)是关于x的分式方程,故不是一元二次方程,只有(1)(3)是一元二次方程.正确解法:(1)(3)二、对一元二次方程中系数的确定产生符号的错误.例2.求一元二次方程3x2-2x=3的二次项系数、一次项系数和常数项.错解:二次项系数3,一次项系数2,常数项为3.错解分析:一般情况下,在判断一元二次方程的系数时,要先把方程化成一般形式,然后…     

2007年中考一元二次方程考点聚焦

一元二次方程是中考的一个重点内容,其热点考点主要有:(1)一元二次方程基本概念、解法;(2)一元二次方程根的判别式;(3)一元二次方程根与系数的关系(又称韦达定理);(4)一元二次方程根的判别     

关于学生分析解决问题能力到达度的实验研究

一、研究课题的提出(1)教学目标简析 1.理解一元二次方程的概念及一般形式:2.掌握一元二次方程的解法;3.能应用一元二次方程解决一些实际问题,进而培养学生分析问题和解决问题的能力。(2)问题的提出从上面对一元二次方程教学目标的简析中可以看出,形成分析和解决一元二次方程的解的问题,能应用一元二次方程解决一些实际问题,进而培养学生分析问题和解决问题的能力     

一元二次方程考点聚焦

一元二次方程是中考的一个重点内容,中考的热点知识主要有:(1)一元二次方程基本概念、解法;(2)一元二次方程的根的判别式;(3)一元二次方程的根与系数的关系;(4)一元二次方程的根的判别式与根与系数关系综合应用;(5)一元二次方程的应用,     

等差数列概念的引入教学设计与反思

概念是反映对象本质属性的思维形式.高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念的理解和掌握,对核心概念要贯穿高中数学教学的始终.因此,加强概念教学研究是提高课堂教学有效性的重要手段.在概念教学中,概念引入是帮助学生认识概念、渗透意识、提升能力的重要环节.笔者通过设计等差数列概念的引入教学,旨在和同行一起交流探究数学概念教学的有效模式.     

认识一元二次方程

<正>一、学习目标1.理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义;2.会把一元二次方程化为一般形式;3.会用整体思想和降次方法求解或降次,进而求代数式的值.二、知识梳理1.一元二次方程的概念.通过化简后,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程.     

怎样教好心理学的基本概念

任何一门科学都有它的概念体系;概念是科学框架的基石。因而,在一门学科的教学中,基本概念的教学是一项涉及全局性的工作,不可不认真对待,努力搞好。 心理学这门学科,对我们的学生来说,是一门第一次接触的学科。它的概念术语,既使学生们感到新鲜有趣,也使他们感到目不暇接。如果我们不能用恰当的方法把基本概念教好,学生便会感到这门学科难学,因而减弱学习热情。为了教好心理学的基本概念,我注意达到下面几点要求:     

浅谈初中化学基本概念的教学

化学概念是化学的重要组成部分,是化学学习的基础。加强化学基本概念的教学,强化学生对化学基本概念的理解和掌握,是学生学好化学的关键所在。那么在当前新课改的形势下。如何加强化学基本概念的教学呢？我认为在教学中要注重以下几个方面：第一,要注重化学基本概念形成的问题情境设计     

在探索中发展学生的创新思维

贵刊在 2 0 0 0年第 7期刊登了我和胡成奎、澹台全鹏、张春强三位老师关于“一元二次方程”的课例 ,并在2 0 0 0年第 1 1、1 2期以较大篇幅发表了各地老师的评析文章 .读了这些“点评” ,再回顾和反思自己的课例 ,虽谈不上“千疮百孔” ,但错误和不妥之处确实不少 .下面谈谈参与这一活动的感悟和收获 .一、由课例的教学过程可以提炼出“一元二次方程”概念学习的结构图示　　二、“一元二次方程”概念的课堂设计 ,凸现一个中心、两个基点、三个层面一个中心 :“一元二次方程”概念的形成过程的教和学 .两个基点 :一元二次方程的定义与一般形…     

培养学生探究思维能力例谈

现代教育的主旋律是创新教育 ,而思维特别是探究思维是创新能力的核心 ,因此在数学教学中必须重视培养学生的探究思维能力。下面以一元二次方程的教学为例 ,浅谈探究思维能力的培养。　　一、归纳探究　　归纳是由特殊到一般的思维方式 ,是研究数学问题常用的方法。在一元二次方程教学中 ,应针对教学内容 ,把知识形成过程设计为学生再发现、再创造、再概括的探究过程 ,这样不仅可以提高认识效果 ,而且能培养学生的创新意识。例如在韦达定理教学中 ,改变以往直接证明结论的方法 ,设计这样的探究过程 :　　【提出问题】大家知道 ,一元二次方程…     

小学数学概念初探

数学概念的教学,是数学教学中一个重要的课题。这是因为,概念是最基本的东西,只有讲清概念,使学生形成正确、清晰的数学概念,才可能掌握双基,进行正确的判断和推理,有效地发展各种能力。概念教学涉及的问题是多方面的,我认为,首先必须弄清楚:什么是数学概念?小学数学教学中应掌握哪些基本概念?这些基本概念与其     

浅谈物理基本概念的教学

基本概念在物理教学中占有非常重要的地位，抓住基本概念这一环节改进教学，有利于提高教学质量。那么，怎样才能搞好物理基本概念的教学呢？ １．不要一蹴而就。教师不能要求自己一次就把概念讲得很完整、很全面，要求学生一次就把概念理解得很透彻、掌握得很完善，而应对每一阶段中有哪些基本概念，每一基本概念在各教学阶段学生应掌握的深度、广度等做到心中有数。对于那些重要的概念，在首次出现的时候应该怎样讲，讲到什么程度，以后再利用什么机会，采用什么方法巩固、加强、扩展、提高，都必须在备课时预先制订计划。比如初步学习加…     

一元二次方程中值得重视的问题

有一些考查学生对一元二次方程基本概念理解的题型．如果已知条件未说明方程是一元二次方程．因此二次项系数要分n=0和a≠0两种情况讨论，这一点极容易忽视；其次，在实数范围内应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有实数根，即△≥0．这一点也容易疏漏．在解题时要特别重视，举例如下．     

例谈初中化学基本概念的教学

化学知识和化学概念对于初中生来说,是第一次接触,所以,对它的概念要在整个初中化学阶段全盘掌握和贯穿。从初中化学基本概念的含义和如何进行教学的方法上简单作以阐述,以期能指导在教学中对化学概念进行理解。     

生物基本概念选择题的编制方法

高中生物教材中有３００多个基本概念,生物学基本概念是生物学知识的主要组成部分,在生物教学中占有重要地位。所以在教学中除加强基本概念的教学外,还应通过练习,强化学生对概念的理解、巩固,提高其灵活运用概念的能力。那么在概念的练习中,教师如何有针对性地编制...