翻杯子

有17个正着摆放的杯子,如下图所示。如果一次翻3个杯子,那么最少要翻几次,才能使这7个杯子全部倒过来?小朋友,赶快动手翻一翻吧!     

构造递推关系巧解竞赛问题

数学竞赛中，经常会遇到一些富有趣味性组合几何，操作等问题，它们似乎与递推式毫无联系，如果我们能认真挖掘题目的隐含因素，巧妙构造递推关系，然后利用其递推式因势利导，经过恰当的变形处理，从而达到证题的目的．本文试图通过具体的例子进行分类处理．一、竞赛中的操作问题例1桌面上有p（p＞100）个杯子，杯子杯口全部向上，按如下规则对杯子进行操作：第1次任意翻动其中1个杯子，第2次任意翻动其中2个杯子，……，第n次任意翻动其中，n(n＜p）个杯子，每次操作都是把杯口的方向由原来的向上（或向下）改为向下（或向上）．求证：翻…     

神奇的科学魔方

杯子的游戏 (1)你不能使3个杯子口全部向上! .试一试 这又是狂欢节的古老游戏。3个不子放一排,两边的杯口丫下,中间的杯口向上。请你移动3次杯子,每次要动2个杯子使它们全部杯口向上。记住:只有污次,不多也不少! (2)这是一个不可能的游戏! .试一试 现在将两边杯口向上,中间的杯口向下。打赌,你不能使3个杯子口都向上!”暴蒸神奇的科学魔方@维基·考伯!美国 @凯茜·达林!美国~~     

影子的难题

1. 魔法石 影子再次出现了, 它挥了一下手里的 魔杖, 变出三个脏兮兮的杯子和 10 颗魔 法石.它的第一个问题是, 怎样把 10 颗魔 法石放在那三个杯子里, 并且使每个杯子 里的魔法石数为奇数.那影子最后还说, 它 不喜欢呆板的小孩.当然啦, 聪明的 哈利科特很快就做到了.1. 魔法石 (答案) 显然, 这道题目需要 某种技巧.首先, 在三个杯 子里分别放上 1、2、7 颗 魔法石; 然后, 把第一个 杯子放在第二个杯子上面. 这样, 第一个杯子中的魔 法石数目是 1, 第二个杯 子里是 3, 第三个杯子里 是 7, 这不就都是奇数了 吗?直 击 后 脑 勺 2. 魔法金币 (…     

聪明的王子

<正>从前，有一位国王，他有三个儿子。国王想从三个王子中选一个最聪明的王子作为王位的继承人。于是，他想出了一个办法来考考这三个王子谁最聪明。国王指着桌子上的杯子对三个王子说：“这里有7个杯子装满了水，有7个杯子只装了半杯水，还有7个杯子中没有水。现在要把这些杯子平均分给3个人，使得每个人都有7个杯子，并且每个人的杯子中水的总量都是3杯半，该怎样分？”     

一道数学趣题的一般化及推广

【原题】两个杯子,第一个盛着1千克酒精,第二个盛着1千克水.从第一个杯子里取10克酒精倒进第二个杯子里.搅匀后,再从第二个杯子里取10克水与酒精的混合液倒回第一个杯子里.经过这么一来一往两下子之后,问原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多呢、少呢、还是一样多?[1]对于这个问题,很容易做出错误的回答:“从第一个杯子里倒进第二个杯子里的是10克酒精,而从第二个杯子里倒进第一个杯子里的是10克水与酒精的混合液,因此原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多.”实际结果并不是这样.之所以会答错,在于没有考虑到从第二个杯子…     

几道物理竞赛题答案的讨论

第十四届初中物理应用知识竞赛题(江苏赛区)中,笔者认为有几题参考答案考虑不周全,现讨论如下:题1(原第一题)有六个完全相同的杯子,其中一个盛满热水,如果利用杯子的吸热作用把热水的温度降低,可以把热水注入其余五个杯子中,让杯子吸收热水的热量。怎样注入热水可以获得最佳冷却效果呢?[方法1]把热水平均注入五个杯子,每个杯子分配1/5杯热水。[方法2]先把热水整杯注入第二个杯子,等到杯子不再吸热时再注入第三个杯子,如此类推,最后注入第六个杯子。     

一道数学趣题的一般化及推广

[原题]两个杯子,第一个盛着1千克酒精,第二个盛着1千克水. 从第一个杯子里取10克酒精倒进第二个杯子里. 搅匀后,再从第二个杯子里取10克水与酒精的混合液倒回第一个杯子里. 经过这么一来一往两下子之后,问原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多呢、少呢、还是一样多?[1]     

益智推理

1.杯子里的东西桌子上有四个杯子,每个杯子上写着一句话。第一个杯子上写着:所有的杯子中都有水果糖。第二个杯子上写着:本杯中有苹果。第三个杯子上写着:本杯中没有巧克力。     

把有缺陷的盖子去掉

有这样一件耐人寻味的事:某超市购进一批高档杯子,样式新颖,色调匀称,超市的经理相信它们能成为抢手货.然而,一个月过去了,顾客却无人购买,有的顾客是先一阵惊喜而后摇头走开.经理百思不得其解,就去求教一位心理学家.心理学家仔细看过杯子,叫经理派人把这批杯子的盖子全部取走,杯子仍放在货架上原价出售.没几天,这批杯子被抢购一空.原来是杯盖有缺陷,去掉杯盖,就成了完美的杯子.     

勿对学生求全责备

曾读过这样一个故事：某一超市购进一批杯子,样式新颖,色调均匀,很美观。经理认为这一定是抢手货。但奇怪的是,一个月过去了,杯子却一直没有卖掉。经理百思不得其解,只好去求教一位心理学家。心理学家看过杯子后,吩咐经理把杯盖全部取走,把杯身放在原处原价销售。奇怪的是,几天之后,这批杯子被抢购一空。     

竹篮子

老猴子在街上买了杯子、碗、茶壶和盘子。它右手拿起两个杯子,左手提起两个茶壶,两手拿得满满的,地上却还剩有盘子和碗,不行,还得再来。它用右手拿起两个碗,左手拿起两个盘子,可是地上还有杯子和茶壶,还不行,又再来。尽管它抓耳挠腮,反复地左提右拿,总不能全部拿起。它有点焦急     

为学生的内在需要而教——“替换”策略教学中的反思与改进

一回答“能直接求”的背后是什么——顺坡而下,学生需要吗？ （一）案例回放。 1．复习导入,思维驱动。 出示准备题：小明把700毫升果汁倒入7个相同的杯子．正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？     

让赏识教育真正走进课堂

曾读过这样一个故事。某超市购进一批杯子,样式新颖,色调均匀,很是美观。经理认为这一定是抢手货。但奇怪的是,一个月过去了,杯子却一直没有卖掉。经理百思不得其解,只好去求教一位心理学家。心理学家看过杯子后,吩咐经理把杯盖全部取走,把杯身放在原处原价销售。奇怪的是,几天之后,这批杯子被抢购一空。     

深究明理 大胆质疑——《成吉思汗和鹰》第二课时案例与评析

[教学重、难点] 抓住鹰四次撞翻杯子及成吉思汗心情变化,理解课文内容和学习心情的描写。     

第20届俄罗斯中学数学奥林匹克第四阶段试题和解答

1.有七只相同的玻璃杯装水:第一只装半杯,第二只装三分之一,第三只装四分之一,第四只装五分之一,第五只装八分之一,第六只装九分之一,第七只装十分之一。可以将一只杯子里所装的全部水倒到另一只杯子里,也可以将一只杯子里的水倒到另一只杯子里直到倒满为止。照这样的倒法,能不能在若干次以后有一只杯子里装(1)十二分之一;(2)六分之一?     

勿让完美遮蔽赞赏的目光

曾读过这样一个故事:某一超市购进了一批杯子,样式新颖,色调均匀,非常美观。经理认为这一定是抢手货。但奇怪的是,一个月过去了,杯子却一直没有卖掉。经理百思不得其解,只好去求教一位心理学家。心理学家看过杯子后,吩咐经理把杯盖全部取走,把杯身放在原处原价销售。     

神奇的字

实验材料:1个有过滤网的杯子,1个干净的杯子,1张白纸,1个苹果,蜡烛,火柴,裁纸刀。实验过程:1、把苹果切成一小块一小块的,放到杯子里,用刀柄不停地捣直到捣成糊状。(图1图1责2、将果汁进行过滤后,倒入另一个杯子,留下残渣。(图2)3、取一根火柴,用不含磷的一头蘸上点果汁,然后在     

超级酷玩站

巧移杯子移动3个杯子,使这个图成为一个倒三角形。请你说说应该移动哪3个杯子?猎人追熊一个猎人在追捕一只熊,他向南追了1公里,向东追了1公里,向北追了1公里,却又回到了     

多彩多幻的智力问题

智力问题,灵活开阔,且出其不意藏其不备,解决它常常不要模式,不倚重知识的深浅,平时想想做做,是一条磨炼智力的好途径。例1 把11枚硬币投入三只杯中,使每只杯中的硬币数为不同奇数,这个问题是不难办到的,但是,如果我们把硬币换成12枚,你还能办到吗? 对于11枚硬币,我们只要在三只杯子里分别放置1、3、7枚即可,对于12枚呢?显然,三个奇数的和是不会得到偶数的,要想加和是偶数,势必有的硬币能两次计数或不计数,顺此,就可能想到一只杯子套进另一只杯子的路子,从而一下子有同几种方法,比如第一只杯子放7枚,