用“特殊到一般”方法解决一类数学问题

研究和创新需要掌握一定的科学方法．“特殊到一般”是数学教学中常用的科学思想方法之一．“特殊到一般”是指从求解特殊问题着手,获得经验和线索,再用来解决一般问题的方法．这种方法被广泛应用于数学教学中．     

高校思想政治理论课课堂教学结构及基本要求分析

高校思想政治理论课的课堂教学结构一般包括组织教学、复习检查、讲授新课、巩固新课、布置作业等环节。高校思想政治理论课课堂教学中有突出教学目标,注重科学性和思想性相统一,着重解决重、难点,运用灵活有效的教学方法,保持师生间良好互动等基本要求。     

特殊值在解题中的引领作用

数学教学不仅是要传授知识,更要注重学生的数学思想方法的培养．由特殊到一般的思想,不仅是数学研究的一种方法,也是我们中学数学中的一种学习方法．如在学习指数对数函数性质时,都是先由特殊指数对数函数的性质推广到一般指数对数函数性质．在数列中特殊值法的应用例子俯拾即是,因此我们在平时的教学中应培养学生的特殊化思想的解题意识．     

教会思维的一般方法——算启教学论及其在教学实践中的应用

在教学中让学生运用已经掌握的思维方法去主动探索到解决某一领域内所有问题的一般方法,将会使教和学的效率大大提高。本文阐述了兰达的“算法——启发式”教学论的基本思想及其培养思维的一般方法;在此基础上作者结合教学实际教学知识点进行教学设计,指出其是研究任何一个有效的课程教学或课程计划设计的一般方法(或方法论),提出了一种新的教学思路,完全有可能大大提高教和学的效率。     

由特殊到一般

由特殊到一般的思想方法，是初中数学中重要的思想方法之一，它广泛用于解题之中．现就近几年中考中用于考查学生从特殊到一般的概括能力、知识迁移能力和创新思维能力的试题举例说明．     

问题式教学的层次性及环节设计

问题式教学是遵循从特殊到一般再到特殊的螺旋式递进规律的.有着明显的层次性.在现实生活中,人总是因某个具体问题的困扰而去解决,并形成经验.所以,教学过程应该是从个案问题→解决方法→更多类似的问题→教学目标.     

《向量平移问题》教学设计及反思

弄清平移的实质、平移的方向是解决向量平移问题的关键．在教学中可以通过点的平移．利用数形结合及由特殊到一般的方法推导出平移公式,引导学生理解和掌握平移的本质．再把它拓展到函数平移问题进行解决．     

分类讨论应关注讨论的先后顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法．教学中应重视让学生分析运用分类讨论方法的前提情境，熟悉分类讨论的过程，同时，也应关注分类讨论的先后顺序，从特殊到一般，从简单到复杂，遵从学生的思维顺序，有序推进，以助学生圆满解决问题．     

妙用特殊与一般 提升成绩有何难

《数学课程标准》已经明确规定数学思想方法是同学们必须掌握的基础内容,数学思想方法是数学的灵魂,它指导着数学问题的解决,并具体地体现在解决问题的不同方法中,掌握一定的思想方法远比掌握一般的数学知识更有价值．特殊与一般是初中数学思想方法之一,它在初中数学各册教材中都有涉及,是初中数学中常用的一种方法．此类方法在选择题和填空题上面表现的尤为明显．对于这类问题,如果题设中所给的条件是针对一般情况,但对某些特殊情况并未限制,此时可考虑它的特殊情形,利用其特性探求问题的答案,可以化难为易,化繁为简,收到事半功倍的效果．     

Rolle定理应用中构造思想方法的运用及推广

构造思想方法是高等数学中经常使用的重要方法.使用构造思想方法"构造"出一个"特殊函数",应用Rolle中值定理加以证明,再运用类比、猜想、由特殊到一般的思维方式将从证明"特殊函数"所总结归纳出来的特征、规律加以推广,以获得解决更广泛的函数问题的一般方法.     

解数学竞赛题的策略探索

在数学领域里充满着辩证关系，特殊与一般便是其中的一个典范．所谓一般问题特殊化就是将一个一般问题转化为一个特殊问题，或者通过考察一般问题的某个特殊方面来寻求解决问题的途径．从特殊到一般，是数学研究中的常用方法，这种方法也可用来探索解题途径，在获得特殊情况结论的同时，往往可以得到解决一般问题的方法．特殊化是一种以退求进、先退后进的方法，它有3个基本作用：提示解题方向、寻求解题途径、直接解答问题．本文拟通过具体例子说明一般问题特殊化解题策略的运用．     

立体几何中反复思考的解题方法

由特殊到一般,再由一般到特殊是一个反复认识的过程.每年的高考数学命题中都会有意设计一些能集中体现特殊与一般思想的试题,考查考生特殊与一般的思想方法的运用.在高考试题中,有些选择题和填空题的答案是唯一确定的,运用特殊化能快速准确地得到答案.而如何看准特值也是能力的体现,因此,在平时的学习中更应注重特殊与一般思想的培养.     

创新导入 构建有效英语课堂

导入新课是一种教学艺术,融知识性、趣味性、创新性、艺术性于一体。导入是一节课的开始,也是教师进行教学活动的开始,它直接影响到整节课的效率。本文探究了新课标下英语课堂教学中导入的几种主要方法。还简单概括了导入方法的原则。借此希望我们初中英语教师在教学实践中不断探究新课导入的创新性,使我们的英语课堂教学更加充满活力,更具有魅力。     

特例在数学解题中的妙用

特殊问题的解决孕育着一般问题的解决,因此,一般问题特殊化是探索解题途径常见的思想和方法.形象地说,它是一种以退求进的思考策略.华罗庚教授说得好:善于‘退',足够地‘退',‘退'到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀巧!它在解题中有着不可小视的作用.一、特值代换,是问题迅速获解的途径解数学的选择、填空题时,巧妙运用特值代换,能有效提高解题的速度和准确度.由于选择、填空题不要求写解过程,所以可以用特殊代替一般的方法     

数学命题教学中的问题链设计——以“平面与平面平行的判定定理”为例

数学命题教学可以利用数学问题链,引导学生充分经历数学命题的探究发现过程,同时,体会其中的数学思想方法,发展数学核心素养。具体设计问题链时,应该注意从猜想到证明、从特殊到一般(有时还包括从直观到抽象)、从发现到应用的一般研究过程。此外,还应特别关注有关概念和命题及其形成和发现过程中可以类比迁移的重要思想方法,助力学生猜想和证明结论。以"平面与平面平行的判定定理"教学的问题链设计为例来说明。     

运用一般化的思想方法解题

所谓一般化的思想方法是指在解决问题时,把具体问题一般化,也就是说将给定问题看作某个一般问题的特殊情况,先解决一般问题,再解决具体问题．本文将通过一些具体的例题谈谈一般化的思想方法在解决数学问题中的运用。     

数学中的基本元素（Ⅰ）原子、分子、基向量、主曲率

通过对若干数学领域中实例的分析后指出，将一般元素分解转化为特殊元素，用特殊元素表达一般元素，是一种有效的数学思想方法．运用这种思想方法可以将一些极复杂的问题简单化，故掌握这种思想方法对于学习数学，研究数学和运用数学都将会大有益处。     

特殊化思想在数学探究中的应用

大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话．因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想．因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法．     

“子弹木块”模型的分析及其应用

“子弹木块”模型是一种典型的物理模型,一直备受高命题者的青睐．因为解决该模型问题要涉及到动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律等基本物理观点,便于考查学生运用物理知识分析、解决物理问题的能力．在教学中发现,该模型的分析思想和解题方法具有典型性和可操作性,如果在教学中借助该模型通过系统的分析和拓展,有利于学生深刻理解物理概念,熟练掌握力学规律,有效提高分析问题、解决问题的能力,具体分析如下．     

教学中渗透“特殊与一般”物理思想的尝试

物理教学不应该仅是简单地传授物理知识,更应该将物理学中的科学方法进行显性教育,就是说,科学方法与知识内容一样,也是一种知识,是教学的内容。＂极限分析法＂和＂归纳法＂是＂特殊与一般＂物理思想中常用的两个科学方法。本文介绍在物理教学过程中如何尝试渗透＂特殊与一般＂物理思想,让物理知识在教学过程中涵盖科学素质培养的功能。