利用奇偶性 巧解三角题

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解三角题要注意解集变形

本文针对一些三角习题解集变形的种种现象,分析寻找解集改变的原因,使学生自觉地从错误中解脱出来。 一、解法不当无法讨论不定因素 不合理的解法往往是在某种思维定势的干扰作用下形成的,造成正确的不能肯定,错误的不能排除,陷入不可自拔的误区。     

解三角题要注意隐含条件

由于三角函数的独特性质,解题时若不深入挖掘它所产生的隐含条件,就会发生错解现象。下面列举几例。 例1.α、β为锐角,且cosα=1/7,sin(α β)=,求cosβ。 错解:∵cosα=1/7,α为锐角,∴sinα=,;∵α、β为锐角,∴α β∈(0,π),而sin(α β)=,∴cos(α β)=,     

解字母系数方程五注意

初学者解答一元二次方程问题的错误主要集中在解含有字母系数的一元二次方程这类题中．正是这个原因,历年来各地的中考命题总爱在此设置“陷阱’．为增加同学们的“免疫力”,提醒同学们注意五点：一、如果题目中指明是二次大程或有两个实数根,应注意二次项系数不能为零．例1已知关于X的方程k＋3＝0有两个不相等的实数根,求k的取值范围．（1988年扬州市中考题）解由题意,得k的取值范围是说明初学者往往只考虑方程有两个不相等的实数根的明显条件＞0,而忽略了二次项系数工这一隐含条件．事实上,当k＝l时,原方程变为一次方程2x＋4＝0…     

解三角题要注意挖掘隐含条件

在解决三角函数问题中,学生往往会因忽视题中的隐含条件而导致错误.下面结合几例学生易错题进行说明.例1已知α∈(0,π),且sinα cosα=12,则cos2α的值为()(A)74(B)-74(C)±74(D)-14错解把sinα cosα=12两边平方,得1 sin2α=14,∴sin2α=-34.又α∈(0,π),∴2α∈(0,2π).∴c     

剖析与项奇偶性有关数列特色题

<正>众所周知,数列是自变量取正整数的特殊函数,所以数列具有函数的一切性质,还有自身作为数列的性质,其中奇偶数的项具有不同的通项公式颇具鲜明特色,难度较大,是许多学生无从下手的题目.其实无论求通项公式还是求和,还是求最大项,     

解浮力题要注意区别易混概念

解浮力题时,由于对一些概念产生混淆,会导致解题出现错误。下面根据易混概念的特点进行分类,以引起注意。一、混淆V排与V物例1把体积为10cm3的实心铁块放入足量的水银中,铁块静止时受到水银的浮力有多大?(g取10N/kg)错解F浮=ρ液gV排=13.6×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=1.36N。分析混淆铁块的体积与铁块排开水银的体积而造成错解。当物体浸没在液体中时,物体排开液体的体积等于物体的体积;若物体部分浸在液体中,排开液体的体积小于物体的体积。因此,要准确判断铁块放入水银后的状态。由于实心铁块的密度小于水银的密度,因此铁块在水银…     

有关化合价的应用

１．化合价本质的运用〔例１〕某金属元素A的原子第三层电子数为３，某非金属元素B的原子第三电子层比第二电子层少２个电子，则它们形成化合物的化学式应为（）A．AB２B．A２BC．A２B２D．A２B３解析：根据题意，第三层有３个电子的金属原子核外电子排布为２、８、３，最外层３个电子（小于４）易失电子，显正价，故A为正三价金属元素，B元素原子第三层比第二层少２个电子，则表示第二层排满，第三层未排满，核外电子数２、８、６，最外层６个电子（大于４），易得电子显负价，故B为负二价非金属元素，故化学式为A２B３。点拨：化…     

解生物实验题要注意分析已知条件

生物是一门以实验为基础的自然科学,实验在生物学中有着十分重要的地位。近几年的生物高考中,考察实验题已成了一种新颖而重要的题型,它侧重考查学生思维能力、创新能力、运用所学知识解决实验问题的能力,能较好地体现当前教学改革的要求,因此是一种很好的题型。实验在一些经相济相对落后,实验条件差的学校往往不能切实开展,加之有的实验员是非专职人员,更是使实验难以达到预期效果。这类题要求较高,难度较大,学生往往感到无所适从。从统计的情况看,这一类型的题目得分率较低,因此掌握这一题型的一些解题技巧对学生来说显得尤其重要,其中认…     

设写化学式要注意化合价的公约数──从一道题的错解说起

化学课上,李老师布置了这样一道题：金属元素M的原子量为70,它在化合物中只有一种化合价。已知它的磷酸盐的式量为165,则它的硫酸盐的式量是（）。（A）166（B）236（C）428（D）无解不一会）L,晓明同学便举手报告老师,说此题无解,选（D）。李老师用诧异的目光询问晓明同学：“晓叽此题真的无解吗？请你说说理由！”晓明走向黑板,将他的解法权演如下：设金属元素M的化合价为X,由十字交叉法写出M的磷酸盐的化学式为M。（PO4）x。由题中条件——,。—————、,。。。。。9可得：3X7O＋95x＝165,解得x＝一六,代入所”‘“…     

点击有关函数奇偶性常考的两道题根

正木有本,水有源,题有根。我们若能将浩瀚的题目分门别类,找出同一类试题的题根,探索其常用解法,便可举一反三。本文结合有关函数奇偶性常考的两道题根,探索一下命题者如何加工题根,让其枝繁叶茂、生机盎然的。题根1已知函数f(x)=ax~9+bx~7+cx~5+dx~3+ex+10,其中a,b,c,d,e均是常数,若f(10)=9,则f(-10)=一。分析f(x)中含有多个字母,因此不可能通过求字母来解决,但是仔细地观察会发现所有含有字母的项合到一起恰好组成一个奇函数,因此利用奇函数的特点从整体来考虑可解决问题。     

有关化合价的竞赛题解析

化合价是元素的原子相互化合时的数目,主要由该元素原子的最外层电子数决定。化合价和化学式之间有着密切的联系,根据元素的化合价可以写出物质的化学式;反过来,根据物质的化学式,也可以求出某种元素的化合价。     

要注意非参数字母的取值范围

参数方程和普通方程互化时,如果普通方程或参数方程中含有非参数字母,则要注意非参数字母的取值范围,否则将导致解答不完整或错误。     

巧解二次函数有关题

一、求二次函数的解析式 例1 已知二次函数的图象经过点（0,1）、（1,3）、（2,4）,求这个二次函数的解析式．     

巧用奇偶性解趣题

运用整数的奇偶性解某些数学竞赛题,往往能收事半功倍之效.举例说明如下.     

巧用奇偶性解趣题

运用整数的奇偶性解某些数学竞赛题，往往能收事半功倍之效。举例说明如下。     

解数列题时务必要注意“脚码”

我们知道，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’（或它的有限子集{1，2，3，…}）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值．所以考虑数列问题时要特别注意其自变量n（即“脚码”），防止发生不应有的错误．