等比数列学习中的四种常见错误

等比数列是一种重要的数列,它不仅知识内涵丰富,与其他知识联系紧密,而且应用非常广泛.但有不少的同学在处理等比数列的问题时常出现这样或那样的错误,本文对同学们学习中出现的这些"常见病"进行归类分析,供同学们参考.     

求数列通项公式的几种基本方法

<正>在数列求通项的有关问题中,经常遇到既非等差数列,又非等比数列的数列求通项问题,同学们常常感到比较棘手.这里,介绍求数列通项公式的几种基本方法,这些方法往往给人耳目一新的感觉.一、构造等差数列或等比数列由于等差数列与等比数列的通项公式容易给出,对于一些递推数列问题,若能构造等     

等比数列常见错误例析

本文对等比数列中常见的一些典型错误进行分类剖析,以期引起同学们的注意.     

由数列递推公式求通项(高一)

数列的通项有时是由递推公式给出的,如何由数列的递推公式求通项呢?同学们熟悉的是等差数列和等比数列,所以首先要看从已知的递推公式经过转化是否可以化为等差数列或等比数列.对于不能转化为等差数列或等比数列形式的题目,则要细心分析.寻找规律以正确求解.     

注意对公比q的分类讨论

对于等比数列前n项求和公式,许多同学只记住了Sn=a1(1-qn)/1-q,而忽视公比q的限制条件.事实上,对于等比数列前n项求和公式,有.因此,在解涉及等比数列前n项求和公式的题目时要注意对公比q进行分类讨论.现举例说明,供同学们参考.     

高考数列题与教材原题的对比分析

对比总结该高考题是利用列方程纽求通项公式的问题,同学们只要牢记等差数列、等比数列的通项公式与求和公式,就可以顺利求解．实际上．等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式是数列中的基础知识,同学们必须牢固掌握．而这些公式也可视作方程．利用方程思想解决问题．     

求解数列选择填空题的两个性质

高考对等差、等比数列的基础知识的考查,常以选择题和填空题的形式出现,难度多以中档题为主,主要考查等差、等比数列的概念、性质以及通项公式和前n项求和公式等。求解这类问题,同学们往往先要根据已     

等比数列常见错误例析

本文对等比数列中常见的一些典型错误进行分类剖析,以期引起同学们的注意,一、概念不清致错 越互乡已知数列‘a.}的前二项和s一。一1 (a走不为零的实数)那么丈a.》(). A一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不可能是等差数列,又不可能是等比数列 雌遭必由s一二、,,易求。.袱。一l)。一:, 故选B. 《睡娜,由等比数列的定义知等比数列中的 每一项都不为零,而a=l时,a.=O,此时(a。)是等差 数列,但不是等比数列,故正确答案应为c. 二、不能正确判断和式的项数致错 睡鲤)已知。:=1,。一。一:十2一:(二)2), 求_a,…     

构造等比数列证明“二项式定理”(高二、高三)

关于二项式定理的证明,课本用的是数学归纳法,在这里通过构造等比数列提供一种新的初等证法,供同学们参考.     

数列应用例说

数列是高中数学的重要内容,是高考的热点.根据对近年高考试卷的分析,等差、等比数列是每年必考的内容.本期特刊登3篇数列应用方面的文章,以帮助同学们掌握好数列知识.     

基于类比思维的高中数学解题方法研究

<正>类比思想是高中数学解题中比较重要的一种逻辑思维方式,其主要是对相似的事物进行类比,找到事物中存在的规律、方法。将类比思维应用到高中数学解题中,可以在极大程度上帮助同学们简化题目,提高解题效率。1.类比思维在数列问题中的应用由于等差数列、等比数列之间存在一定的关联性,所以同学们在遇到数列问题时,可以从类比的角度入手,通过类比来解决相应的问题。     

等差数列和等比数列的判定问题

数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础,因此在高考中占有重要地位.近两年高考对等差数列和等比数列的判定问题、数列的性质及其应用、递推数列通项公式的求法、数列型不等式以及与数列交汇的问题等高考考点考查较多.同学们只有掌握了上述常考点,才能把握好高考对数列内容考查的方向,有效提高复习效率.     

构造基本数列解题十法

等差数列和等比数列是2种基本的数列，也是高一新教材数列一章中重点学习的内容．它们之所以显得重要，是因为以自身简单的形式揭示出了数列的一系列基础知识，以及解决问题的方法与技巧，这对于解决一般数列问题能起到很好的指导作用．同学们通过练习，可体会到这样一点：很多带有综合性的数列问题，往往构造出等差数列或等比数列加以解决．为了使同学们对此有更多的了解，下面举例说明几种常见的构造方法．     

数列求和的几种常用方法

数列求和是数列部分的重要内容之一,数列求和主要分为等差数列、等比数列求和及一些特殊的非等差数列、非等比数列求和.对于等差数列、等比数列的求和主要是运用求和公式,而有些数列不是等差数列也不是等比数列的求和问题,可以通过转化,再利用等差数列或等比数列求和知识进行求和.下面对数列求和问题作一些简单的归纳和探究,以供读者参考.     

以递推关系为载体的数列通项公式求解策略

数列是中学数学的重要内容,以递推关系为载体的数列通项公式的求解问题,多年来一直是高考的热点题型,通常可利用"化归"的思想来变形转化成等差数列或等比数列等熟悉的问题来解决,技巧性强,故同学们很难掌握解决此类问题的通性通法.本文针对此类问题给出一些处理方法,以期抛砖引玉.     

等差、等比数列的性质及应用

等差、等比数列是高中数学的重点内容之一,世界每年高考的热点内容.如能对它的性质进行归纳总结,对开阔解题思路和提高解题能都有很大提高.以下我们在这方面作了一些初步的工作.但愿它能给同学们一点启示.     

注意用性质 速解数列题

等差、等比数列有许多性质,但与教材关系密切,应用广泛的性质有以下三个方面,现举例说明,供同学们参考.一、等差、等比中项的性质     

一则应用“what if not”理论的创新性教案给我们的启示

笔者在广西园丁工程研修期间,遇到过《等比数列Ⅱ》如何设计的问题,这节课属于等比数列的第二课时,由于在第一课时已学习了等比数列的定义和通项公式,因此第二课时的教学任务是对等比数列定义的巩固及深化,并在此基础上归纳总结等比数列的性质.     

求数列通项公式的常规策略

我们知道,在数列的学习中,求数列的通项公式非常重要.而求数列的通项公式的方法很多,其中最常用的主要有以下5种,现举几例予以说明,供同学们学习参考.1直接利用特殊数列性质当给出数列为等差或等比数列时可直接利用等差或等比数列通项公式求解.例1求等差数列-2,a 1,3a 4,…的通     

浅谈等比数列的典型题

等比数列是高考的热点内容,既考查等比数列的基本概念、基本性质和基本运算,也考查等比数列与其他知识的综合问题,本文谈谈等比数列的考题导向. 一、基本概念题,体会简约精神 问题1:等比数列的通项公式问题. 例1 已知数列{an}是等比数列,且a4+a7=9,a5+a8=18,an=64,求项数n. 分析:本题考查的是等比数列的定义及通项公式的应用,等比数列{an}的通项公式为an=a1qn-1,确定a1及q后,写出an关于n的表达式,再由an=64可求得n.