非线性Boussinesq方程的新孤立波解

利用非线性Sine-Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程,得到两个新孤立波解.     

两个非线性演化方程的孤立波解

利用新近提出的一种直接代数方法，在计算机代数系统Maple上系统求解了广义Fisher方程和Sine-Gordon方程，获得了它们的精确孤立波解。     

Boussinesq方程的组合Jacobi函数展开解

使用组合Jacobi椭圆函数展开法，研究Bounessiq方程，借助计算机代数系统Maple得到方程的周期解和孤波解并给出多解。     

非线性Klein-Gordon方程的新精确周期波解

利用假设待定法求出了非线性Klein-Gordon方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式且渐近值不为零的精确周期波解,并分别得到了它们存在且有界的条件,揭示了行波波速的改变对周期波解波形变化及周期大小的影响.     

一类非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

通过修正的Jacobi椭圆函数展开法求解了一类特殊的非线性薛定谔方程,得一系列准确周期解,还得到一个简单解,在极限情况下这些周期解可退化为相应的孤立波解。另外还给出了一些解的图像,从而说明它们是包络解。     

变更Boussinesq方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Boussinesq方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

关于广义K—P方程和广义Boussinesq方程的孤波解

本文将K—P方程和Boussinesq方程加以推广,并研究了广义K—P方程 uxt 6(u~(2α)u_x)_x u_(xxxx) 3K~2u_(yy)=0和广义Boussinesq方程 u_(tt)-u_(xx)-6(u~(2α 1))_(xx)-u_(xxxx)=0的孤波解,这里α∈R~ ,当α=1/2时,它们分别为K—P方程和Boussinesq方程。     

离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解

基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Jacobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解.     

非线性Boussinesq方程的严格解

本文借助符号计算软件Maple,采用F-展开法和吴文俊代数消元法对Boussinesq方程进行研究,获得了多组精确解.     

Kundu方程的精确解

Kundu方程是广义复Ginzburg-Laudau方程的一个重要的特例,它在物理和力学中都有广泛应用.通过辅助方程法研究带五阶非线性项的Kundu方程,取得了该方程的Jacobi椭圆函数类解、孤子波解、单周期函数解等.     

耦合非线性KdV方程组的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开法，研究了耦合非线性KdV方程组的求解问题．在一定的条件下得到了耦合非线性KdV方程组的孤立波解．     

用Jacobi椭圆函数展开法求解非线性波动方程(组)

用Jacobi椭圆函数展开法获得了Klein—Gordon方程和Hirota—Satsuma方程组的准确周期解，而所得到的周期解包含了冲击波解和孤波解。     

双Jacobi椭圆函数展开法及其对KdV方程求解

本文将双Jacobi椭圆函数展开法以及"秩"的概念应用于求解KdV方程,得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解.应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解.这种方法还可以用于求解其它非线性波方程.     

一类广义KdV方程周期行波解的存在性

本文考虑一类广义KdV方程周期行波解的存在性以及迭代序列的收敛性。文中所得结果改进和发展了一些已知的重要结果。     

非线性中立型差分方程的最终正解

该讨论非线性差分方程△（anxn-bnxn-τ）^a qnⅡ^mi=1|fi(xn-σi)|sgnxn-σ1=0,n≥0最终正解的存在性，推广了[1]的结果。     

Fuzzy方程解的性质

本文主要讨论了Fuzzy方程AoX=B解的一些性质,同时给出了方程的完全解集。