定积分换元公式的几个推论及应用

定积分换元法是定积分计算的主要方法之一。利用定积分换元公式,可推导出一些非常实用的积分公式。灵活、熟练地运用这些公式,可使某些定积分的计算变得相当简便。     

积分计算中的挖点法

在利用Green公式、Gauss公式、Cauchy积分公式计算积分时,会遇到一类积分不能直接利用以上公式,文章主要介绍计算这类积分的挖点法.     

一个积分公式及其应用

利用本文所给的积分公式去化简某些积分的计算。     

定积分中两个公式的推广与应用

对两个定积分公式加以了推广与应用,在此基础上推导出了一些公式,运用这些公式可简化定积分的计算,提高计算定积分的效率。     

一类复积分计算的新方法

正柯西积分定理和柯西积分公式是复变函数论中研究解析函数的重要理论基础,同时它们也是计算一些复积分的重要工具.绝大多数的复积分的计算都要借助于这两个定理,尤其是柯西积分公式.在复变函数论中z,我们经常会遇到类似c z2-a2dz,C:|za|=a的复积分的计算,这类积分一般都是应用柯西     

高斯公式在第二类曲面积分计算中的应用

第二类曲面积分的计算有三种方法，利用高斯公式可以简化曲面积分的计算，该文通过纠正同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材中的一典型错误，重点分析高斯公式的条件和结论，进而说明在曲面积分计算如何运用好高斯公式。     

柯西积分定理及柯西积分公式在实函数中的应用

通过柯西积分定理及柯西积分公式来求解或证明实函数积分．可以简化实函数积分计算的问题。     

几个定积分公式及其应用

根据被积函数和积分区间的特点,给出几个定积分公式,可以使得某些积分的计算变得非常容易.     

分部积分公式及其应用的原理分析

对不定积分公式的来源、基础作分析,进而指出分部积分公式的应用原理,以帮助学生加深对不定积分的认识,灵活地用好分部积分公式,提高计算积分的能力.     

一类含三角函数定积分的一个注记

含三角函数的积分是应用中极为常见的一类积分,在实际计算时,如果三角函数次数较高,需多次应用递推公式以得到最后结果,过程复杂繁琐.本文总结了一类含三角函数定积分的相关性质,同时给出了有别于递推公式的一般公式,能极大的简化含高次三角函数积分的计算。     

自由曲面的平面展开

1　Introduction　PlanardevelopmentofacurvedsurfaceisbroadlyusedinCAGDandCAD .Accordingtotheirdevelop ment ,surfacesaredividedintodevelopablesurfacesandnon developablesurfaces .Mostofcurvedsurfacesarenon developable ,butbroadlyusedinengineering ,suchasaircraftwings ,laminaofturbine ,fluidsur face .Howeverthedesignandhandlingofcurvedsur faceareverydifficult.Inordertopredigestthecom plexityofdesign ,planardevelopingisintroduced .Non developablesurfacescannotbedevelopedontoaplanewithoutstretch…     

空间曲边梯形及其旋转体的体积

本文定义并推导出空间由边梯形绕轴Ｌ：旋转一周所成旋转体的体积计算公式，并说明它的特殊情况与平面曲边梯形绕轴旋转所成旋转体的体积计算公式相一致     

对"三角函数有理式不定积分"的探讨

利用变换t=tgx2计算三角函数有理式R(sinx,cosx)的不定积分是一种通常的做法,而这一方法带有一定的缺陷,对此缺陷通过定理给出弥补办法.     

振荡积分的一种处理方法

给出了用牛顿-柯特斯公式计算振荡积分的C语言程序,用几个算例说明这个方法的可行性,同时说明用复合牛顿-柯特斯公式等分区间数目选定的要求.对含振荡积分的高维积分,对每一维的积分都能采用牛顿-柯特斯公式.     

内曲线液压马达导轨的疲劳点蚀问题分析

本文分析了内曲线径向柱塞液压马达导轨产生疲劳点蚀的原因,对压力冲击值和由其产生的接触应力增量进行了计算分析,探讨了解决疲劳点蚀问题的三种办法。     

曲线箱梁桥均匀温度变化效应分析

温度荷载的作用是造成曲线箱梁桥工程问题的主要原因之一。文章运用曲线梁桥的微分方程,详细分析了混凝土曲线箱梁在均匀温度荷载作用下的效应,推导出了单跨曲线箱梁在径向受到约束时受均匀温度荷载作用产生的支反力及内力计算公式,并利用公式及有限元软件进行实例计算,验证了公式的准确性,得出了曲线箱梁桥在均匀温度荷载作用下,径向反力的大小与桥梁半径的二次方呈反比例关系,与桥梁的刚度、轴线圆心角呈正比例关系,即桥梁的半径越小,桥梁越宽,圆心角越大,桥梁的径向反力越大的结论,为解决曲线箱梁在均匀温度荷载作用下的工程问题提供理论支持。     

计算旋转曲面面积的定积分公式

就平面曲线绕该平面上任意直线旋转一周而成的旋转曲面,应用微元法,得到了此类曲面面积的定积分公式.     

复杂曲面上构建图样特征的方法研究

基于CAXA制造工程师软件中线面映射的功能,从实际应用出发,探讨了在复杂曲面上构建图样特征的方法,以便为在复杂曲面上加工图样打下基础,为后续刀具轨迹的生成做好准备。     

几个复合型数值积分公式的内禀关连性

在数值积分中,复合辛普森(Simpson)公式与复合梯形公式之间,复合辛普森公式与复合柯特斯(Cotes)公式之间,存在着内在的关连性,文中对这种关连性予以数学推导并辅以解说诠释.