有关余子式或代数余子式的和差的计算方法

行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和,行列式某一行(列)的各元素与另一行(列)对应的代数余子式乘积的和为零.     

代数余子式计算中的巧妙解法

代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念,利用代数余子式计算行列式是降阶法的一个应用,能简化它的计算,但是对于代数余子式本身的计算,却让很多学生望而却步.本文从具体题型出发,总结归纳出一种计算代数余子式的方法,能大大简化计算过程.     

线性代数中几个定理的证明

线性代数较抽象,且有一套特有的理论体系和思维方法,本文对行列式的两个基本性质：两行互换,行列式变号与DT=D（行列式转置不变）进行了证明,既具有新颖性,也加强了对行列式的概念和思想方法的理解。     

极大代数意义下行列式的若干性质

在极大代数意义下讨论了行列式的若干性质，从而简化了极大代数意义下行列式的计算.     

加项行列式的计算技巧

在高等代数中运用行列式的性质可简化行列式计算,行列式理论是高等代数核心理论之一,本文讨论加项行列式的性质在某些特殊行列式计算中的应用.     

广义行列式在矩阵求逆中的应用

文章在文献[1]的基础上,讨论了广义行列式在矩阵相逆中的应用,得出了一类矩阵单侧可逆的必要条件。     

代数余子式之和的性质及应用

给出有关代数余子式之和的几个性质并予以证明,且给出利用代数余子式之和计算行列式的方法.     

Binet-Cauchy公式的推广

文章在参考文献[1]的基础上，给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式，推广了Binet—Cauchy公式和行列式乘法定理。     

行列式的手工计算方法

行列式的手工计算通常要根据行列式的具体特点采用相应的计算方法,因而在提出行列式若干计算方法的同时,也指出了适用这些方法的行列式的特点.     

实二次型的对称行列式表示及其对角化方法

本论证了二次型用对称行列式表示的可行性，提出了对称行列式表示的二次型的对角化方法，并给出了正定二次型在对称行列式表示下的判定定理。     

n阶行列式的三种等价定义

本文主要是用三种不同的方法分别给出了n阶行列式的定义,并论证了这三种定义是等价的.     

行列式展开定理证明的一点注记

针对行列式计算中常用的按行（列）展开定理,对部分线性代数教材所给证明提出一点质疑,并给出两种不同的证明方法。     

方阵及其伴随矩阵的重要等式及应用

从一种新的角度研究伴随矩阵与矩阵的关系,并给出具体的关系式.通过分析n阶正交矩阵A在行列式分别为正负1时A的r阶子式与其余子式之间的关系,进一步研究了所得关系式的应用.这些结论可为伴随矩阵相关关系的研究提供新的方向.     

直值行列式及其应用

给出真值行列式的定义、性质、计算及其在带有限制条件的全排列问题和某些概率问题中的应用。     

行列式展开法则证明的局限性分析与新证法

在现行《线性代数》教材中,关于行列式按行(列)展开法则推论的证明,基本上采用同一种方法。该证法虽简捷,但却容易使人误认为此证法具有很大局限性,过于特殊,失去了一般性。用计算机程序可简捷明了地证明出此推论的正确性。     

Nullor网络的一种简化拓扑解

利用Nullor网络的拓扑分析———树植计算法 ,可以生成符号网络函数 .在Brayshaw拓扑分析的基础上 ,提出了用纯Nullor网络生成Nullor网络中Nr 和Nc 网络的完全树及基本树转换符号的方法 ,从而用较简单的方法计算节点导纳矩阵行列式及其代数余子式的值     

范德蒙(Vandermonde)行列式的应用

运用范德蒙行列式可以计算行列式,有些行列式经过简单变形后便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过增加一行一列便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过加边、拆行后便可应用范德蒙行列式;齐式元素的行列式可以利用行列式的乘法转化为二个行列式的积后可应用范德蒙行列式;二项式元素的行列式可以利用行列式的乘法后可应用范德蒙行列式;以多项式系数和常数项为元素的的行列式可以借助单位原根以及范德蒙行列式进行运算.     

论两类Smarandache行列式的推广

通过类似于Smarandache循环行列式、循环算术级数行列式、双对称行列式,定义了Smarandache循环几何级数行列式、双对称几何级数行列式及其一般化,并利用行列式的基本性质,解决了Smarandache循环几何级数行列式及其一般化和Smarandache双对称几何级数行列式的计算问题.     

线性代数复习提要

1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算。1.3 疑难解析1.3.1 行列式的性质计算行列式的值需要利用行列式的性质,在行列式的性质中性质3和性质7对计算行列式的值显得尤其重要。