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分块矩阵一般处理阶数较高的矩阵.使矩阵的结构更清晰明朗,从而使一些矩阵的相关计算简单化.本文主要是利用分块矩阵来解决一些复杂的行列式的计算.把矩阵的分块思想转移到行列式的计算上来.通过对矩阵进行适当分块使行列式的计算问题迎刃而解,收到了简化运算的效果. 相似文献
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在完全分配格上定义格矩阵以及格矩阵的行列式,给出格矩阵行列式的一些性质,并通过行列式的性质给出计算若干典型矩阵的行列式的方法. 相似文献
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对迹非零非对称本原矩阵的本原指数集作出了完全刻划.所得的结论是:(1)把迹非零非对称本原矩阵类QBn的结构按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类:QBn=QBn(Ⅰ)∪QBn(Ⅱ),QBn(Ⅰ)∩QBn(Ⅱ)=φ;(2)确定出子类QBn(Ⅰ)的本原指数集E1={2,3,...,n-1}和子类QBn(Ⅱ)的本原指数集E2={2,3,...,2n-2};(3)进而确定出迹非零非对称本原矩阵类QBn的本原指数集En=E1∪E2={2,3,...,2n-3,2n-2}. 相似文献
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许德祥 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(5)
设S={x1,x2 ,…xn}是一个由非零整数且|xi ≠|xj (i≠j,1≤i,j≤n)组成的集合 .我们先定义了在集S上的广义GCD(GGCD)矩阵和广义LCM(GLCM)矩阵 ,研究了定义在广义factor closed集和广义gcd closed集S上的GGCD矩阵和GLCM矩阵的行列式 相似文献
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周从会 《泰州职业技术学院学报》2006,6(4):67-69
利用Laplace展开定理的特例一分块三角阵的行列式,研究了几类分块矩阵的行列式,得到了三个结果。并利用得到的结果计算一些特殊的行列式,能达到简化计算的目的。 相似文献
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运用不同于文[1]的证明方法,对迹非零对称矩阵的本原指数集作出了完全刻画.所得结论是:①把迹非零对称矩阵类SBn按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类:SBn=SBn(Ⅰ)∪SBn(Ⅱ),SBn(Ⅰ)∩SBn(Ⅱ)=Ф;②以无向图G的直径d(G)为参数,确定出子类SBn(Ⅰ)的本原指数集E1={1,2,…,n-1}和子类SBn(Ⅱ)的本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n2-}中的所有奇数之集;③进而刻画出迹非零对称矩阵类SBn的本原指数集En=E1∪E2={1,2,…,2n-2}\S. 相似文献
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许德祥 《湖南教育学院学报》2000,18(5):122-126
设S={x1,x2,…xn}是一个由非零整数且│xi│≠│xj│(i≠j,1≤i,j≤n)组成的集合。我们先定义了在集S上的广义GCD(GGCD)矩阵和广义LCM(GLCM)矩阵,研究了定义在广义factor-closed集和广义gcd-closed集S上的GGCD矩阵和GLCM矩阵的行列式。 相似文献
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利用行列式性质求矩阵的特征值 总被引:1,自引:1,他引:0
矩阵的特征值与矩阵元素之间存在着密切的关系,一些特殊的关系常常被人们所忽略,有效地利用这些关系可以很方便的得到一些结果.这里利用行列式的性质,得到某些矩阵的特征值. 相似文献
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行列式的计算是学习高等代数的基石,是求解线性方程、逆矩阵及特征值的基础。然而计算行列式的方法是多样的,不同的行列式有不同的计算方法。本文简单介绍了几种常见的行列式的求法,通过这些方法的总结概括,我们可以更深刻的了解行列式计算的多样性与重要性。 相似文献
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分块矩阵的若干性质及其在行列式计算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
林瑾瑜 《广东广播电视大学学报》2006,15(2):109-112
从行列式的性质出发,推导出分块矩阵的若干性质,并举例说明这些性质在行列式计算和证明中的应用。 相似文献
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刘国良 《石家庄职业技术学院学报》2003,15(4):52-53,58
借助准三角形分块矩阵的行列式值的结果及分块矩阵的广义消元法变换,不改变其行列式值的性质,证明了分块矩阵的行列式的几个更一般结果,并列举了两个应用实例。 相似文献
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行列式和矩阵是线性代数中非常重要的组成部分,也是学习量子力学的重要工具.透彻理解和掌握它们是学好量子力学的必要条件.通过举例介绍了行列式和矩阵在量子力学中的应用,揭示了物理语言与数学语言之间的关系以及转换技巧,以方便学习者能够借助数学语言准确地理解和描述量子力学的科学内容. 相似文献
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胡俊红 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):95-95
矩阵是线性代数的重要组成部分,也是数学许多分支研究和应用的重要工具.对于阶数比较高的矩阵,为了计算方便且显现出矩阵的局部特征,我们常用分块矩阵来进行讨论和运算.本文在分块矩阵原有结论的基础上,对两种特殊的分块矩阵,讨论了其行列式及可逆矩阵的性质,并给出了证明. 相似文献
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本文证明了正定自轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式,并得到著名的Hadamard不等式新的改进形式,同时也改进了谢邦杰等人的结果。 相似文献
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