一道课后习题及解答的订

普通高中课程标准实验教科书《数学》(选修2-2,人教版)第二章《推理与证明》:第111页复习参考题B组:第一题,观察:2×3 1=72×3×5 1=312×3×5×7 1=2112×3×5×7×11 1=23112×3×5×7×11×13 1=300312×3×5×7×11×13×17 1=510511……由此可以发现什么规律?利用这个规律     

能组成多少个平行四边形

小白兔高高兴兴地去山上采蘑菇。来到山上一看,这儿的蘑菇好大、好美呀!再仔细一看,唉!大蘑菇身上怎么有这么多数字呀?大蘑菇说:“想要把我采回家,就要动脑加一加。我身上数字中,哪三个数的和等于我身上的另一个数,这四个数的连线且能组成平行四边形。请你想一想能组成多少个平行四边形?”《能组多少个平行四边形》答案:有七个。11+39+19=6920+8+11=3939+19+8=6617+15+6=3869+19+12=10020+8+51=7916+17+46=79能组成多少个平行四边形$东方红小学@杨丽萍…     

计算 猜想 证明

著名数学家、教育家G·波利亚写过《数学与猜想》,他强调“要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家.”伟大的牛顿也说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”学习数学令人最感困惑的也是最引人入胜的环节之一,就是如何发现定理及怎样证明定理,波利亚把“从最简单的做起”当作座右铭,提倡所谓“合情推理”,而猜想又是合情推理的最普遍、最重要的一种,本文对“计算———猜想———证明”模式作初步的介绍.例1计算:S1=11·2=12;S2=11·2+12·3=23;S3=11·2+12·3+13·4=34;……猜想:Sn=11·2+12·3+13·4+…+1n(n+1)=nn+1.①…     

用二次函数巧解数学推理题

本文主要是根据初中学生的具体情况,让他们多学会一种解推理题的方法.其方法是用二次函数(y=ax2+bx+c,a≠0)来解决一些推理题目.特别是一些图形推理和数字推理题目,只要知道第一、第二,第三个图形的具体元素,则利用第n个图形的元素就可以使问题迎刃而解.     

数学竞赛训练题

~~《数学竞赛训练题》参考答案1D.221.37.4C.598.6239.7a与e,b与d,c与f是对面.8当0相似文献   

奇数和偶数

活动内容:《我+数学=聪明》(五年级)第182页教学目标:在掌握奇数与偶然定义的基础上.进一步探索奇数和偶数的运算特性,并运用这些特性解决相关的问题,培养学生分析、判断、推理的能力。活动过程:一、出示课题:奇数和偶然     

令等式成立

我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道…     

用配方法解一道电功率极值的问题

题目 :如图所示 ,电源电压为 36伏保持不变 ,小灯泡Ｌ标有“36伏、1 8瓦”字样 ,滑动变阻器Ｒ的最大阻值为Ｒ =1 0 8欧。求当滑动头移动、变阻器Ｒ的取值为多少欧时 ,滑动变阻器消耗的电功率最大 ?最大功率为多少 ?分析与解 :设当Ｒ取Ｒｘ 时 ,消耗的电功率最大 ,灯的电阻 :ＲＬ=Ｕ2Ｐ =( 36伏 ) 21 8瓦 =72 又Ｌ与Ｒ是串联 ,电流Ｉ =ＵＲＬ+Ｒｘ,即Ｐ =( ＵＲＬ+Ｒｘ) 2 Ｒｘ=Ｕ2 Ｒｘ(ＲＬ+Ｒｘ) 2把ｕ =36ｖ ,ＲＬ=72 代入得 :Ｐ =1 2 96Ｒｘ(Ｒｘ+ 72 ) 2将 (Ｒｘ+ 72 ) 2 配成一个 (Ｒｘ- 72 ) 2 的完全平方式Ｐ =1 2 96Ｒｘ(Ｒｘ- 7…     

陷阱在哪里

⒈狐狸想活捉小白兔,在小白兔回家的路上挖了一个陷阱。⒉小鸟看见了,赶紧告诉了小白兔。⒋聪明的小朋友,请你和小白兔一起想想,找出陷阱的位置。⒊在小白兔回家的路上有9个数字,如果经过的各个数字的和是40,小白兔就能躲开陷阱。(答案本期找) 《陷阱在哪里》答案:1+2+3+4+6+7+8+9=40,陷阱在5处。陷阱在哪里!山西@黄晋晓     

从一道高考数学题来培养学生的合情推理能力

上海的高考数学试卷中曾经出现这样一道题:“在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+……+an=a1+a2+……+a19-(n n<19,n∈N)成立。类比上述性质,相应的:在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式__成立。”这道题的考点不仅涉及等差数列和等比数列,还有对学生合情推理能力的考查。本文将从这道高考数学题来展开对于培养学生合情推理能力的讨论。     

式中的四个汉字各代表几

问题:右边算式中“三”、“好”、“学”、“生”四个汉字各代表一个数字。求它们各代表几?(《小学生数学报》赛题)这是一道汉字加法竖式的数字谜题。解题的关键是弄清数字的范围和数字加法的特征。特征:①每位数字只能是0到9中的一个数。但最高位数字不能是0。②两个数字相加最多进1。它们相加的和,最大是9+9=18,最小是0+0=0。③和的个位等于个位数字和的个位(大于9时)或本身(不超过9时),和的十位等于十位数字和与个位进位数相加得数的个位或本身。其他位依次类推。解题方法:根据竖式与数字特征,逐个求出每个汉字代表几。解题:由“三”是最…     

化学物理电磁学综合微型实验

1 实验原理 氧化还原反应: Cr2O72-+14H++3Fe=2Cr3++2Cr2++7H2O 电池符号:(-)Fe|Fe2+||Cr2O72-,Cr3+,H+|碳棒(+) 电极反应: 正极 Cr2O72-+14H++6e=2Cr3++7H2O 负极 3Fe-6e=3Fe2+     

作文创新技巧

一、拟题的创新“巧笑倩兮,美目盼兮”,标题是文章的眼睛,作文如能有一双美丽的眼睛,瞬间便能吸引读者,出奇制胜。请看下列作文题目: A、《1、2、3》、《0与1》、《5+2=0》以数字为题, 《“C”的联想》、《“W”的联想》以字母为题。B、《我渴望老师的“阳光”》比喻     

运用转化巧解题

[题目]□8+4○=72,□和○中应该分别填多少? [一般解法]两个加数个位上的数字分别是8和○中的数字,和的个位上的数字是2,8>2,所以,8与○中的数字的和是12,因此,○中的数字是12-8=4,○中应该填4。这样题目就变成了     

一幅铜板画中的数表

1514年,德国著名画家丢 16+5+9+4=34,3+10+6+15=34,勒 ( A lbrecht D urer,1471￣1528 2+11+7+14=34,13+8+12+1=34,年)作了一幅名为《忧郁》的铜 16+10+7+1=34,13+11+6+4=34.版画,该画现藏大英博物馆,画 大家知道,把1,2,3,…,2 n的主题是反映人们没有足够的 这 个 连 续 自然 数排 成 行 n2 n n知识和智慧去洞察自然界奥秘 列,使每一行、每一列及两条对的“忧伤”奇妙的是,画上刻着 角线上的 个数字之和都相等 . n一个数表: 1 16 3 2 13 (等于 n(2+…     

数学皇冠的明珠——哥得巴赫猜想

大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象:任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和.他验证了许多数字,这个结论都是正确的.但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教.欧拉认真地思考了这个问题: 6=2+2+2 =3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10 =2 +3 +5 =5 +5 11 =5 +3 +3 12 =5 +5 +2 =5 +7 99 =89 +7 +3 100 =11 +17 +71 =97 +3 101 =97 +2 +2 102 =97 +2 +3 =97 +5     

也从方程x+1/x=c+1/c的解法谈起

本刊今年第6期《从方程x+1/x=c+1/c的解法谈起》一文中,将初中《代数》课本第三册中的一道练习题“解关于x的方程x+1/x=c+1/c”作了两次推广: 推广一:关于x的方程x+b/x=c+b/c的解为x_1=c,x_2=b/c(c≠0)。 推广二:关于x的方程x~(1/n)+1/(x~(1/n))=c+1/c的解为x_1=c~n,x_2:=1/(c~n)。     

一类解法错误的例题

中国国际广播出版社《全国初中数学竞赛解题指导》(1992年1月版)第52页有如下的例题:“例7 k 为何值时,方程(k~2-1)x~2-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根,并求     

共有多少种填法

将字母或汉字翻译成数字是常见的数学游戏,能引起大多数 人对数学的兴趣.下面是一道奥数题目: 将1～9这9个数字填入图1中的9个小圆圈内,使外面4个、 里面4个、上面4个、下面4个、左面4个、右面4个数字的和相等, 另外使两条对角线上的数字和也相等.此题的填法不惟一,你能找6 图1 到一种填法吗? 分析　设a+h=A,b+g= B,c+f=C,d+e=D,则A+B=B +C=C+D=D+A,且A+C+i=B +D+i,于是,A=B=C=D,将A,B, C,D的大小设为s,从而,4s+i=45, …     

一组有趣数字的规律探究

<正>网上曾经流传着这样一组有趣数字:令a=123789,b=561945,c=642864,d=242868,e=323787,f=761943.则有a+b+c=d+e+f及a2+b2+c2=d2+e2+f2.去掉各数的最高位数字,得到新数a1,b1,c1,d1,e1,f1后仍然会有a1+b1+c1=d1+e1+f1及a21+