最小二乘法及其在化学中的应用

在科学实验和统计研究中,往往需要从一组测得的数据(x_i,y_i)(i=1.2,…,m)中去求自变量x与因变量y之间的函数关系y=f(x),当然,一般求得的只是y=f(x)的一个近似关系式。 最小二乘法又称曲线拟合。所谓“拟合”,即不要求所作的曲线完全通过所有的数据点,只要求所得的近似曲线能反映数据的基本趋势,它的实质是离散情况下的最小平方逼近。它     

加权迭代最小二乘法在线估计锂电池容量研究

电池容量的在线估计精度影响着车辆续驶里程与功率输出的准确性.考虑到复杂的实际车载环境,提高电池容量在线估计精度是一项不小的挑战.传统的SOC-电量增益法通常选取两个不同时刻点作为SOC增量,而选取点的SOC误差会导致电池容量估计不准确.基于此,提出一种基于开路电压与加权迭代最小二乘法的锂电池容量估计方法.首先基于一阶R...     

一类加权最小二乘模糊线性回归

讨论了输入、输出及回归系数都是LR-型模糊数的模糊线性回归模型参数估计的加权最小二乘法.该方法根据决策者对训练数据的置信度对观测数据设置不同的权重,从而得到能有效抵御异常值干扰的预测模型.     

最小二乘法在统计学中的应用

经济领域有很多问题要用到数学模型,下文是作者通过最小二乘法来解决统计学中的动态数列趋势问题。     

曲线拟合的最小二乘法

在实际问题中测得的实验数据有时需寻求较简单函数逼近来解，曲线拟合的最小二乘法在解决这类问题的数据处理和误差分析中应用非常广泛，可提高数据处理的效率和精确度，已成为这类问题数据处理的重要的比较可靠的技术手段。     

多视角探秘最小二乘法

在统计学飞速发展的时代,最小二乘法是一种在误差估计、系统辨识及预测推断等诸多领域得到广泛应用的数学工具.本文对比了我国各版本新教材及课堂优化实践总结出五种推导最小二乘法公式的方法,并探究估计的斜率参数与样本相关系数之间的关系.     

关于矩阵方程的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解定理，得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式，同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。     

加权几何平均偏最小二乘回归分析预测模型

给出了加权几何平均偏最小二乘回归分析预测模型,解决了对数预测误差极小化意义下的预测精度问题,为偏最小二乘回归分析的改进提供了新途径.     

最小二乘法在中学物理实验中的应用

1问题的提出 某省27届物理竞赛复赛实验题是一道研究音叉频率及振动波长与受力关系的问题．提供的实验器材有音又、细绳（线密度口已知）、5个质量已知的砝码、1个质量已知的钩码、     

最小二乘法在电磁感应测距中的应用

首先将大量的经验数据,使用MATLAB工具,快速找到线性较好的测量区间,并采用最小二乘原理,拟合出测量区间的曲线方程,然后通过对电磁感应测量电路的智能微控制单元进行编程调整,从而使该测量电路具有高精度和自适应调整功能.     

用程序解加权最小二乘拟合多项式的系数

本文首先简单介绍了最小二乘法原理和利用加权最小二乘法求拟合多项式的系数问题,然后利用C语言设计求解加权最小二乘拟合多项式系数的程序．只要输入给定的数据点、相应的权重和所求拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地、高精度地得到拟合多项式的系数．     

基于加权最小平方误差boosting的人脸检测

近年来Adaboost算法被成功地用于人脸检测中,本文给出了一种基于加权最小平方误差boosting算法的人脸检测。首先本方法在每一次循环中用加权最小平方误差准则训练弱假设,与原始Adaboost算法不同的是弱假设的生成不仅用于预测分类,而且用于估计每次预测的自信率,然后由这组合自信率的弱假设集成构造出强分类器。实践表明基于加权最小平方误差boosting算法的分类器有较高的检测率和较低的正样本误检率。     

最小二乘法在电磁感应测距中的应用

首先将大量的经验数据,使用MATLAB工具,快速找到线性较好的测量区间,并采用最小二乘原理,拟合出测量区间的曲线方程,然后通过对电磁感应测量电路的智能微控制单元进行编程调整,从而使该测量电路具有高精度和自适应调整功能.     

最小二乘逼近与正交化方法

本文对最小二乘问题求解过程作递推化,由此给出逐次正交化程序。揭示了正交化过程与最小二乘解之间的内在关系,使用关理论推导趋于简明。     

Relative Performance of Categorical Diagonally Weighted Least Squares and Robust Maximum Likelihood Estimation

Robust maximum likelihood (ML) and categorical diagonally weighted least squares (cat-DWLS) estimation have both been proposed for use with categorized and nonnormally distributed data. This study compares results from the 2 methods in terms of parameter estimate and standard error bias, power, and Type I error control, with unadjusted ML and WLS estimation methods included for purposes of comparison. Conditions manipulated include model misspecification, level of asymmetry, level and categorization, sample size, and type and size of the model. Results indicate that cat-DWLS estimation method results in the least parameter estimate and standard error bias under the majority of conditions studied. Cat-DWLS parameter estimates and standard errors were generally the least affected by model misspecification of the estimation methods studied. Robust ML also performed well, yielding relatively unbiased parameter estimates and standard errors. However, both cat-DWLS and robust ML resulted in low power under conditions of high data asymmetry, small sample sizes, and mild model misspecification. For more optimal conditions, power for these estimators was adequate.     

A Comparison of Diagonal Weighted Least Squares Robust Estimation Techniques for Ordinal Data

This study compared diagonal weighted least squares robust estimation techniques available in 2 popular statistical programs: diagonal weighted least squares (DWLS; LISREL version 8.80) and weighted least squares–mean (WLSM) and weighted least squares—mean and variance adjusted (WLSMV; Mplus version 6.11). A 20-item confirmatory factor analysis was estimated using item-level ordered categorical data. Three different nonnormality conditions were applied to 2- to 7-category data with sample sizes of 200, 400, and 800. Convergence problems were seen with nonnormal data when DWLS was used with few categories. Both DWLS and WLSMV produced accurate parameter estimates; however, bias in standard errors of parameter estimates was extreme for select conditions when nonnormal data were present. The robust estimators generally reported acceptable model–data fit, unless few categories were used with nonnormal data at smaller sample sizes; WLSMV yielded better fit than WLSM for most indices.