用拉格朗日方法处理非惯性系动力学问题探讨

用基本形式的拉氏方程.既可以解决惯性系动力学问题，也可以解决非惯性系动力学问题，但采用基本形式的拉氏方程解决非惯性系动力学问题时，动能必须是相对于惯性系的。而对非惯性系的问题动能表达式比较复杂.所以计算困难.为此可通过建立非惯性系中的拉氏方程以寻找解决非惯性系动力学问题的另一种方法.     

非惯性系下基本形式拉格朗日方程及其应用

从非惯性系下的牛顿运动定律出发,给出了非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式,通过引入广义势,给出三种典型非惯性系下基本形式的拉格朗日方程,并对其应用作了说明,同时指出,利用非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式不仅可以给出质点、质点系在非惯性系中的动力学方程,还可求出约束反力.     

习惯性系中动能定理的应用(高一、高三)

牛顿定律只在惯性系中成立,为了使它能在非惯性系中也成立,可引入一个惯性力.如果非惯性系相对惯性系有平动加速度a0,那么只要认为非惯性系中的所有物体都受到一个大小为ma、方向与a的相反的惯性力,牛顿定律即可照用.由此可导出非惯性系中动能定理的表达式:     

非惯性系中二体问题的动力学方程

将惯性系中的二体问题扩展到非惯性系中,并推导出了非惯性系中二体问题的动力学方程,其形式与惯性系中的类似.     

非惯性系中非轻质弹簧的弹性力分布

应用圆柱形弹簧的劲度系数公式和胡克定律,导出非惯性系中形变前后非轻质静止弹簧上同一点相对于弹簧固定端的距离关系式,给出弹簧非均匀形变的数学表述,推导非惯性系中静止弹簧形变量与弹簧两端所受外力的关系式和弹簧上任意处弹性力的计算公式,讨论非惯性系中非轻质静止弹簧形变后的弹性力分布问题.     

巧选参照系,妙用惯性力(高一、高三)

描述物体的运动,可以根据研究问题的需要选择参照系,但是要注意:牛顿第一定律并非对任何参照系都成立.它成立的参照系,叫做惯性参照系,简称惯性系.反之,称为非惯性系.一切相对于惯性系加速运动的参照系都是非惯性系.在非惯性系中,引入惯性力的概念后,就可以利用牛顿第二定律的形式解决动力学问题.惯性力源于物体的惯性,是物体惯性在非惯性系中的体现.不过惯性力是一种假想的力,实际上并不存在.     

非惯性系中质点组的机械能守恒

本文推导出非惯性系中质点组的动能定理，并分析非惯性系中质点组的机械能守恒条件，介绍非惯性系中应用机械能守恒解决动力学问题的方法．     

非惯性参照系中的功能关系

该文在非惯性参照系中引入“惯性势能”和“机械能”,根据非惯性系中的牛顿运动定律,推导出非惯性系中机械能与功的关系,进而导出非惯性系中机械能守恒定律及机械能守恒的条件。     

用拉格朗日方法处理非惯性系动力学问题探讨

用基本形式的拉氏方程，既可以解决惯性系动力学问题，也可以解决非惯性系动力学问题，但采用基本形式的拉氏方程解决非惯性系动力学问题时，动能必须是相对于惯性系的，而对非惯性系的问题动能表达式比较复杂，所以计算困难，为此可通过建立非惯性系中的拉氏方程以寻找解决非惯性系动力学问题的另一种方法。     

神舟十号中的摆球机械能守恒吗

质点系机械能守恒定律的前提条件是以惯性系为参考系,那么在非惯性系中的机械能是否守恒？本文在通过对非惯性系中惯性力的讨论引出非惯性系下机械能守恒与否的研究,并用以解决我们身边的一些问题。     

利用洛伦兹变换创建双标度时空坐标的设想

洛伦兹变换是建立在光速不变原理和狭义相对性原理两个假设的基础上,并引用了伽利略变换原理而得出的结论.因为光速和两惯性系的相对运动速度都是常数,所以,洛伦兹变换实质上就是在两个惯性系间进行的时间和空间的坐标变换.因为相对性原理的意义在于自然现象或物理形式对任何惯     

传递对准中基准信息时间延迟的估计与补偿

针对传递对准过程中基准信息时间延迟对传递对准精度的影响,给出了一种基于角速率积分最小方差曲线拟合的时间延迟估计方法.首先,记录一段时间内主、子惯导陀螺传感器的输出数据,并对该数据进行积分.然后,定义基准信息可能存在的时间延迟的最大范围,并在该范围内对主惯导数据进行逐点移位,计算曲线各对应点的差的平方并求和.最后,通过最...     

非惯性系下机械能守恒定律

从质点组相对运动动力学方程出发，考虑每个质点受到的惯性力，推导出非惯性系的动能定理，并在此基础上对机械能守恒进行研究，给出了惯性力为保守力的条件．     

非惯性系拉格朗日方程的能量积分

该文由非惯性系的拉格朗日方程导出完整、稳定、保守的力学体系存在能量积分的条件,并写出能量积分的表达式．     

速率方位平台惯性导航系统研究

为了降低重力无源导航系统成本,在速率方位平台上放置一个重力敏感器,以构成集重力仪和导航仪为一体的系统.根据该系统的特点对速率方位平台惯性导航系统进行了研究,给出了该系统的导航计算公式、速率方位平台姿态角、系统速度和位置的误差方程以及加速度计和陀螺仪的随机误差模型.用MATLAB/Simulink工具对无阻尼和有阻尼速率方位平台惯性导航系统进行了计算机仿真,仿真结果表明带阻尼的速率方位平台惯性导航系统平台误差角和定位误差小,能够满足重力测量和导航要求.     

相对论变换下热力学系统热量及温度变换关系的另一种推证

文章给出了相对论情况下热力学系统从一个惯性系到另一个惯性系时热量及温度变换关系的另一种推证方法.从而支持了奥特的结果,否定了普朗克的结果.     

获得MФller变换的一种新方法

本文利用所获得的n次相继洛仑兹变换合成变换的显式,导出了任意加速系到惯性系的坐标变换式。     

模糊控制在电阻炉炉温系统中的应用

电阻炉是一种具有纯滞后的大惯性系统。开关炉门、加热材料、环境温度以及电网电压等因素都影响控制过程,传统的加热炉控制系统大多难以保证加热工艺要求。通过将模糊控制算法引入传统的加热炉控制系统中,利用单片机编程构成智能模糊控制系统,从而实现对电阻炉温度的模糊控制。     

质点组相对于非惯性系的运动

该文引入广义惯性势的概念,并指出惯性力及其对应的广义力都可以通过惯性势表示出来．以此为基础导出非惯性系的拉格朗日和哈密顿正则方程．由正则方程再导出质点组相对于非惯性系的运动方程．     

新型的重力无源导航系统

针对重力无源导航的特点,提出了一种由速率方位惯性平台、重力传感器、重力图、深度计和相对计程仪组成的新型重力无源导航系统,给出了速率方位惯性平台系统的导航算法、重力无源导航系统的最优滤波器、误差状态方程和测量方程.考虑到运动载体上重力传感器的输出特性,在最优滤波器的重力观测方程中引入了厄特弗斯效应.应用Matlab/Simulink工具对此重力无源导航系统进行了计算机仿真研究,仿真结果表明此重力无源导航系统的平台姿态角误差和定位误差小,能够满足水下运载体长期高精度导航的要求.又由于本系统采用了速率方位惯性平台,且把重力敏感器置于其上,省去了重力仪,所以与现有的重力无源导航系统相比成本较低.