整函数与其导数具有Picard例外值的惟一性

给出并证明了整函数与其导数具有Picard例外值的惟一性定理．     

整函数的唯一性定理

在L.A.Rubel、C.C.Yang、Muse和Sleinmentz、AmerH.H.Al-Khalad等结论的基础上,讨论了关于整函数唯一性定理中分担值的问题,得到了一些新的结论.     

具有2个CM分担值整函数的唯一性

证明了有穷下级非常数整函数f和g分担有穷的2个CM公共值的唯一性,替换了M.Ozawa所证定理中的条件,结论比M.Ozawa的结论更强.     

函数Fourier级数展开式的惟一性

证明了以2l为周期的可积函数若可展开成Fourier级数，则按其周期的不同倍数所展得的Fourier级数的形武必是惟一的．     

例谈整值函数的整除问题

整数的整除性的判定是数论中讨论的基本问题之一,对于整值函数的整除问题也可归结到这类题型中.本文从具体实例出发,分析总结出了几种证明整值函数整除问题的基本方法.     

关于整函数左右因子的亏值

该文将讨论至少具有一个有穷亏值的有穷级整函数的左、右因子的亏值的一些问题．     

整函数的奇异方向

本文所得结果说明超越整函数的奇异方向与正规族或正规定则有着极为紧密的联系。     

关于线性函数方程(组)的整函数解

本文给出一类线性函数方程(组)的整函数解的存在性条件。     

关于一类微分方程的整函数解

对一类微分方程整函数解的存在性进行了讨论,在某种意义上推广了Wittch的结果。     

关于整函数的Borel例外孙函数

应用Nevanlinna理论讨论整函数的Borel例外孙函数的一些问题，结果表明：有穷正级超越整函数ψ（z）的准Borel例外孙函数的数目不超过2个。     

Uniqueness of entire functions concerning weighted sharing

The uniqueness problem of entire functions concerning weighted sharing was discussed, and the following theorem was proved. Let f and 8 be two non-constant entire functions, m, n and k three positive integers, and n〉2k＋4. If Em（1,（f^n）^（k））= Em（1,（g^n）^（k））, then either f（z）=c1c^cz and 8（z）= c2c^cz or f=ts, where c, c1 and c2 are three constants satisfying （-1）^k（c1c2）^n（nc）^2k=], and t is a constant satisfying t^n=1. The theorem generalizes the result of Fang [Fang ML, Uniqueness and value sharing of entire functions, Computer ＆ Mathematics with Applications, 2002, 44： 823-831].     

Entire functions sharing a value with its weight

Introduction Let f and g be two meromorphic functions defined in the open complex plane C, and k be a nonnegative integer or infinity. For {}aC违U, denote by (;)kEaf the set of all a-points of f where an a-point of multiplicity m is counted m times if mk and otherwise k+1 times. If (;)(;)kkEafEag=, then, f and g are considered to share the value a with weight k, which is expressed by f and g share (a ,k). Clearly if f and g share (a ,k), then they share (a ,p) for all integer p in 0pk#. It…     

Entire functions sharing one small function

The uniqueness problem of entire functions sharing one small function was studied. By Picard’s Theorem, we proved that for two transcendental entire functions f (z) and g(z), a positive integer n≥9, and a(z) (not identically eaqual to zero) being a common small function related to f (z) and g(z), if f n(z)(f(z)-1)f′(z) and gn(z)(g(z)-1)g′(z) share a(z) CM, where CM is counting multiplicity, then g(z) ≡ f (z). This is an extended version of Fang and Hong’s theorem [ Fang ML, Hong W, A unicity theorem for entire functions concerning differential polynomials, Journal of Indian Pure Applied Mathematics, 2001, 32 (9): 1343-1348].     

分担一个值的亚纯函数

研究了分担一个值且具有一个亏量等式的亚纯函数的惟一性问题 .讨论了对任何 2个非常数亚纯函数f(z) ,g(z)只要满足 :δ(0 ,f) +δ(0 ,g) +δ(∞ ,f) +δ(∞ ,g) =3或者δ2 (0 ,f) +δ2(0 ,g) +δ2 (∞ ,f) +δ2 (∞ ,g) =3且E(1,f) =E(1,g) ,那么 ,f(z) ,g(z)必定具有 5种情形之一 .     

有理整函数的极值点和拐点的一个注记

给出了有理整函数的极值点和拐点的充分条件,得到了三次有理整函数的一个性质．     

涉及f^n及其k阶导数[f^n]^（（k））的唯一性

从权弱分担的角度分析亚纯函数（或整函数）fn与其k阶导数[fn]（k）的唯一性问题,得到f（n）=[fn]（k）且f=cexp（（λ/n）z）（c为非需常数,λk=1）的充分条件.     

具2CM与1IM公共值的亚纯函数的唯一性

本文运用Nevanlinna理论研究了具有3个公共值的亚纯函数的唯一性问题，得到两个定理，改进并推广了仪洪勋、邱淦悌等人的结果。