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吴建新 《数学学习与研究(教研版)》2003,(6):4-5
解一元一次方程的一般步骤是:“去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1”.在解方程时,要根据方程的形式,灵活安排求解步骤,并且还要针对每个方程的特点,综合运用所学的知识,选择简便的解法,以便提高分析、解决问题的能力.本以课本题为例,来谈解一元一次方程的几种技巧。 相似文献
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解一元二次方程是学生必须熟练掌握的基本技能 .教材中介绍了四种基本方法 :直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法 .有些方程在具体求解时 ,不能直接套用这四种基本方法 ,这时就需要认真分析方程的特点 ,选好突破口 ,施以适当的技巧 .现举例说明 . 一、巧提公因式例 1 解方程 :4x(x -3 ) =3 -x .解 移项并提公因式 ,得(x -3 ) ( 4x +1 ) =0 .∴ x1=3 ,x2 =-14 .评注 本例视 (x -3 )为一个整体 ,移项后提公因式求解 .这里还要特别注意 ,方程两边不能随便约去 (x -3 ) ,否则会造成失根 .二、巧配方例 2 解方程 :x2… 相似文献
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对一些一元一次方程使用常规解法运算过程比较烦琐时,同学们如能根据方程的结构特点,巧妙、灵活地运用所学的知识.选择适当的特殊技巧.常常可以收到事半功倍的效果.而且对提高自己的观察、分析和解决问题的能力也大有好处.下面举几例说明如何选择特殊技巧解方程. 相似文献
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对一些一元一次方程使用常规解法运算过程比较烦琐时.同学们如能根据方程的结构特点.巧妙、灵活地运用所学的知识.选择适当的特殊技巧.常常可以收到事半功倍的效果.而且对提高自己的观察、分析和解决问题的能力也大有好处,下面举几例说明如何选择特殊技巧解方程。 相似文献
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李秀珍 《中学课程辅导(初三版)》2000,(8):10-10
分式方程的常规解法是通过去分母或换元法,将其转化为整式方程求解。而在实际应用中,有一些特殊的方程还可因题制宜,运用一些非常规的解题技巧,使运算简化,提高解题速度。 相似文献
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王增强 《数理天地(高中版)》2008,(10):11-11
例1解方程3x-21/2+x+31/2=3.解由3x-21/2+x+31/2=3,得3x-21/2+x+31/2=2×3/2,所以3x-21/2,3/2,x+31/2成等差数列,不妨设公差为d,于是有 相似文献
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蒋靓靓 《中学课程辅导(初一版)》2004,(1)
课本中的习题是教科书的重要组成部分,是数学知识应用的浓缩,具有典型性、代表性,下面举例说明在掌握解方程一般方法的基础上,还要纵观全局,把握具体特征,灵活地采用一些技巧,从而达到提高解题速度的目的. 相似文献
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门德荣 《中学数学教学参考》2003,(10):36-37
解数学题 ,选择解题方法是个值得重视的问题 ,方法选得好 ,既使思路清晰又使过程简捷 ,达到事半功倍的目的 .本文介绍几种解方程的技巧 ,供教学时参考 .1 函数思想函数思想解方程 ,一般是将方程转化为函数 ,从而利用函数的有关性质使问题得到解决 .例 1 解方程 :( 6x + 5 ) [1 + ( 6x + 5 ) 2 + 4]+x( 1 +x2 + 4) =0 ( 1 990年福州市高中竞赛题 ) .解 :观察方程左边 ,两项具有相同的结构特征 ,故可设 f(x) =x( 1 + x2 + 4) (x∈R) ,则f(x)是R上的增函数 .∵ f( -x) =-x( 1 +x2 + 4) =-f(x) ,∴ f(x)是奇函数 ,又因为方程可变为( 6x + 5 )… 相似文献
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转化是一种常见的有效的数学思想方法,根据问题的特点转化为易解决的新问题,本文仅通过解方程来说明这种方法的应用。例1 解方程:(x-2 2((x-3)~(1/2)))~(1/2) (x 1 4((x-3)~(1/2)))=5 解:原方程转化为:(((x-3)~(1/2) 1)~2)~(1/2) (((x-3)~(1/2) 2)~2)~(1/2)=5, ∴ (x-3)~(1/2)=1,∴ x=4 经检验:x=4是原方程的解例2 解方程(x~2 12x 99)~(1/2) (x~2-12x 99)~(1/2)=20 解:原方程转化为:((x 6)~2 63)~(1/2) ((x-6)~2 63)~(1/2)=20 设y~2=63,方程又可转化为:以(-6,0)、(6,0)为焦点,长轴2a=20的椭圆方程,易知2b=2((10~2-6~2)~(1/2))=16故椭圆方程为:x~2/10~2 相似文献