一种捕食-被捕食模型正平衡位置的稳定性

本文在[1]、[2]、[3]的基础上,给出了一种捕食—被捕食模型并证明了:若时a_20,0相似文献   

一类捕食与被捕食系统的稳定性分析

带有疾病的捕食与被捕食系统是非常重要且不可忽视的。提出并分析了一类被捕食者带有疾病的捕食与被捕食系统。在建模中,假设捕食者具有Holling II型功能反应函数。通过对特征值的分析,给出了平衡点的稳定性。     

具有捕获作甩的广义捕食-被捕食模型的反馈控制

应用微分代数理论和分叉理论,分析了具有捕获作用的广义捕食-被捕食模型在内部平衡点附近的局部稳定性,得到了不仅使系统在正平衡点处稳定,而且使经济利益达到理想水平的控制率．     

一类Dubois-Closset大模型的极限环及平衡点的稳定性

在捕食与被捕食系统中,对一类Dubois—Closset大模型 本文讨论了它的极限环及平街点的稳定性。     

一类简化的捕食与被捕食系统的定性研究

研究了一类简化的捕食与被捕食系统.通过系统的变分方程得出了其平衡点存在的条件及其类型以及稳定性条件,并利用Bendixson-Dulac判别法得到了系统的正平衡点全局渐近稳定的条件;同时研究了系统极限环的存在唯一性.用Poincare-Bendixson定理证明了极限环的存在性.在寻找极限环唯一性条件时主要是通过一系列变换将原系统化为一个Lienard系统,再构造条件证明系统极限环的存在唯一性.     

一个带有交叉扩散的捕食-被捕食模型的动力学性质

对一个带有自扩散和交叉扩散的捕食-被捕食模型进行研究,分析了该模型平衡点的局部以及全局稳定性,研究了当系统同时考虑自扩散和交叉扩散影响时稳定性的变化。证明了交叉扩散系数的变化对于该模型的局部和全局稳定性有重要的影响,并且证明了由交叉扩散导致的图灵失稳的多种情形。     

一类具有阶段结构的非自治捕食-食饵系统的渐近性质

文中研究了一类具有阶段结构的非自治捕食-食饵系统的持久性,正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性．     

具有非线性收获率的捕食系统的稳定性及最优收获策略

考虑一类具有非线性收获率的捕食系统,利用Dulac判据研究该捕食系统的稳定性,并得到了各平衡点局部稳定性和全局稳定性的充分条件。最后,利用Pontryagin最大值原理给出了该系统的最优收获策略。     

具有时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支分析

研究一类具有时滞的阶段结构捕食-食饵系统。首先讨论正平衡点的稳定性及局部Hopf分支出现的条件;然后通过分析系统关于正平衡点的线性变分方程的特征根来研究系统在正平衡点的稳定性,应用泛函微分方程的局部Hopf分支理论给出了该模型出现周期解的条件;根据全局Hopf分支存在定理,建立了捕食-食饵系统全局Hopf分支存在性;最后通过数值模拟进行验证。     

一类非自治捕食-食饵系统的全局渐近稳定性

文中研究了一类非自治的捕食-食饵系统的渐近性质,得到了在适当条件下该系统的持久性,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性.     

一个三维竞争模型的定性分析

研究一类三种群生态系统，通过伸缩变换法讨论三维系统正平衡点的局部渐稳定性，进一步得到三维系统正平衡态全局渐近稳定的一个充分条件。     

一类具有相互干扰的功能反应捕食系统的捕获分析

研究一类具有相互干扰功能反应的捕食-食饵系统.对正平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定进行了详细说明,证明了系统在正平衡点处是全局稳定的,并利用Pontrjagin最大值原理及最优控制理论,得到该系统的最优捕获策略.所得结果改进和推广了相关文献的主要结果.     

一类竞争-合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争—合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性,得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件.     

具有庇护所效应的R型捕食——食饵系统研究

本文主要研究了具有庇护所效应的R型捕食——食饵系统的稳定性.结果表明庇护所效应能够增加两种群的平衡密度,并且最重要的是能够增加系统的稳定性,使得捕食者和食饵能够长期的共存.     

功能反应的食饵-捕食离散系统的捕获分析

研究一类具有功能反应的离散食饵-捕食系统,应用差分方程稳定性理论。获得正平衡点局部渐近稳定的充分条件．通过构造适当的Liapunov函数,讨论正平衡点的全局稳定性．运用极值判定法,获得最大经济利润．     

具HollingⅡ类功能反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能反应的食饵一捕食两种群模型,讨论了该系统的非负平衡点性态和其对应的反映扩散系统正平衡点的稳定性,最后证明了系统在平衡点外围至少存在一个稳定极限环．     

一类具有两时滞的恒化器模型的分支研究

研究了一类具有离散和分布时滞的恒化器模型,得到了时滞对系统稳定性的影响：当时滞小于临界值时,正平衡点是局部渐近稳定的;当时滞经过l临界值时,时滞破坏了正平衡点的稳定性,Hopf分支产生了一族经过正平衡点的周期解,并通过数值仿真验证了结果．     

一类非线性模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:x.=xg(x)-y(x),y.=y(-d+e(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类具多时滞的捕食者-食饵系统的Hopf分支

以滞量为参数，讨论了一类具多时滞的Leslie捕食者—食饵系统的正平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性。     

带时滞的Watt型食饵-捕食系统的定性分析

研究一类具有时滞的Watt型食饵-捕食系统,讨论了该系统在正平衡点处的稳定性,证明了该系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分岔．数值模拟结果表明,结论是可信的．