柯西不等式的应用技巧

利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值（值域）时,确实简捷明了．因此,若能创造条件灵活运用柯西不等式,将会给我们带来许多方便．但是,柯西不等式的运用条件十分灵活,且技巧性强,很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题．从哪里人手,如何创造条件。     

赏析柯西不等式的应用

柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题中若能灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解,但在利用柯西不等式时,有时不能直接运用,需要一些巧妙的变形、配凑才行,下面以一道最值问题为例,体会运用柯西不等式的过程,以期能抛砖引玉．     

用柯西不等式求条件最值

在高中各级数学竞赛中,柯西不等式均是一个重要内容,它对于不等式的证明及函数最值求解都有着重要的作用.而在平时学习中,柯西不等式(这里仅研究n=2,3时的情形)如作为一个研究性课题,用来扩充学生的知识面,对于学生数学学习能力的提高也有着很好的帮助作用.本文重点介绍如何用柯西不等式求条件最值.     

利用柯西不等式求函数极值

本文论述了利用柯西不等式求无理函数的最值，求多元函数的条件极值以及求极值点等三方面的作用。     

柯西不等式在新教材中的应用

柯西不等式是一个著名的不等式，它在证明某些不等式问题时显得尤为方便和简捷，并且在新教材中有许多问题可用柯西不等式来求解。     

柯西不等式在中学数学中的应用

本文论述利用柯西不等式求函数值域、最值和证明不等式.     

柯西不等式的应用

柯西不等式是应用价值非常大的数学公式。它能推导空间点到平面及点到直线的距离公式,用它还能推导三角不等式、证明光行最速原理等数学物理结论,它还可以求一些比较难求的最值问题及一些比较难证的数学题目。     

柯西不等式的证明与应用（下）

（本讲适合高中） 2．2求最值（值域） 柯西不等式求最值多用于：多字母式子的最值和含约束条件式子的最值．其解题要点有两步：     

应用柯西不等式证明不等式

在高中数学新课标教材选修4—5《不等式选讲》中,证明了柯西不等式： 设a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn是两组实数,则有     

巧用柯西不等式

柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快.     

试论柯西不等式的应用

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活应用它,可使一些比较困难的问题迎刃而解.本文就柯西不等式在证明不等式、解三角形相关问题、求最值、解方程等问题的应用方面举几个例子予以说明.     

柯西不等式的应用透视

柯西不等式:(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)(当且仅当b1/a1=b2/a2=b3/a3=…=bn/an时,等号成立)是一个重要的不等式,其结构和谐、形式优美、应用广泛,是高考考查的热点.本文举例说明柯西不等式在求值、求最值、证明不等式及求参数的范围等方面的应用.     

柯西不等式的一种应用

通过对柯西不等式特点的探讨,说明柯西不等式在解决中学数学竞赛中一类问题中的应用.     

例说分式型柯西不等式在求多元函数最值中的应用

柯西不等式是一个重要的不等式,它有多种变形的形式,不同形式在解题中的作用不尽相同.本文介绍其分式形式,并例说其在求多元函数最值中的基本应用.     

例说柯西不等式在三角中的应用

<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用.     

柯西不等式的应用

设有两组实数a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn，则有     

应用柯西不等式实现“多题一解”

柯西不等式是高中数学新课程4—5的选修内容,是最著名的不等式之一,学习这一内容可以让学生领略经典不等式的几何意义及其应用,同时近几年高考各省份加大了对“柯西不等式”的考查,成了高考中的“常客”,教学中须引起重视．许多数学问题如求函数最值、不等式证明、     

柯西不等式在中学数学中的应用

柯西不等式在中学数学的应用比较广泛,其应用包括证明不等式,求函数的最值,解方程,解三角形相关问题,解析几何学上的应用等.