理解和把握数学的一种重要思想——基本量思想

1问题的提出 从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ）     

由一道高考题谈反思在教学解题中的作用

2006年全国高考北京卷有一道选择题．题目如下：[第一段]     

一道高考题的探究与引申

问题：（2006年高考全国卷Ⅱ第12题）函数f（x）19∑n=｜x-n｜的最小值是（ ）． A.190 B．171 C．90 D．45     

高三历史教学的出路在哪里？——由全国卷Ⅰ学生解题情况想到的

浙江文综高考题采用全国卷Ⅰ。全国卷Ⅰ代表了高考历史命题的要求和方向。思考、研究全国卷Ⅰ历史试题，对高中历史教学及应对新课程高考有现实意义。     

一道高考题引发的思索

1 引言 2005年全国高考浙江卷（）第19题：     

二道高考试题的推广

2005年高考数学（全国卷Ⅰ）第22题为： （Ⅰ）设函数f（x）=xlog2x＋（1-x）log2（1-x），（0〈x〈1）；求f（x）的最小值．（Ⅱ）设正数P1，P2，P3，…，P2^n，满足P1＋P2＋P3＋…＋P2^n=1，证明：P1log2Pl＋P2log2P2＋P3log2P3＋…＋P2^nlog2P2^n≥-n．本文给出此题的一个推广：     

一道高考题的推广和引申

2005年全国高考第二卷理科第（21）2题是：设F是椭圆x^2＋y^2/2=1的上焦点，PF^→与FQ^→共线，MF^→与FN^→共线，且PF^→．MF^→=0．求四边形PMQN面积的最大值和最小值（解答过程此处略）．     

也谈一道高考试题的探究与引申

2006年高考全国卷Ⅱ第12题:函数f(x) =sum from n=1 to 19|x-n|(x∈R)的最小值为( ).A.190 B.171 C.90 D.45文[1]对这道高考试题作了引申探究,读后颇受启发,拟作如下补充:一、背景本题有着较为丰富的数学史背景,其一般     

在解题教学中突出数学思想

近几年来,在中考数学试卷中,十分重视数学思想方法的考查,无论是主观题还是客观题,要正确与迅速的解答,都离不开数学思想方法的灵活与综合应用．在初中数学解题中应突出哪些数学思想呢？我利用近年来的平时数学解题和一些省市中考题型中作了如下一些尝试,收到了明显的效果．具体如下．     

从高考数学全国卷看中学数学基本思想

中学数学的基本思想,是高中数学教学的重要组成部分,它贯穿于高中数学教学的始终．从近几年全国高考数学试卷来看,中学数学的基本思想是每年高考试题中必不可少的一部分。现就2006年高考数学全国卷Ⅰ、Ⅱ为例,谈谈中学数学基本思想在高考数学试卷中的应用．     

挖掘隐含信息是解题的关键

2008年全国高考理综Ⅰ卷第25题,是一道多方面信息的题目,仔细审题,分析信息,挖掘隐含信息,是解此类高考题的关键．下面分析归纳如下：     

高中数学解题教学应突出理性且关注生成

正传统的数学解题教学,存在着一种现象,不少教师为了赶进度,只是纯粹地展示解题步骤,至于解题的思路是如何形成的,解题的方法是如何构想的,老师无暇顾及或不加关注,尤其是忽略了对题目的理性探索,忽视了解题过程中的动态生成,以致学生的思维受到压抑,课堂沉闷,三维教学目标未能在课堂上达成.新课程标准强调了数学教学应该是一个     

生物解题教学中科学思维的渗透与培养

科学思维的实质是通过合理地处理各种科学的思维方法之间的辩证关系,使思维达到最优化。科学思维的主要内容包含归纳与概括、演绎推理、模型建构、批判性思维四个方面。结合教学实践,通过对近年来江苏省高考生物试卷中部分题目的分析,阐述生物解题教学中科学思维的渗透与培养。     

例析物理解题中的守恒思想、对称思想

一、析09年高考题谈物理中的守恒思想 物理学中有许多守恒定律,守恒是自然规律的提炼,这是学生必须掌握并要求能够应用的最普遍、最基础的知识,在高考中自然会有很大比重的体现,现就09年全国高考理综Ⅰ卷例谈此类题型．     

高考现代文阅读主观题解题思路五字诀

现代文阅读试题主观题22分。且舍弃了高考多年来一直设置的一道多选题，这是2005年高考全国卷Ⅰ中现代文阅读呈现给大家的真实面貌。现代文阅读主观题的分值在提高，这是不争的事实，也把在面对这类题时一贯畏首畏尾的莘莘学子逼到了不得不去认真面对它的境地。没有谁愿意在22分只得了10-12分的情况下仍寻找借口自我安慰，     

明本质念旧知——2014年高考解题的两点收获

同学们在做2014年高考题时．应该从解法上去寻找对我们解题有帮助的收获．一、对解法要有本质的认识为便于问题的说明,先给出2014年高考全国卷（新课标1）理科第21题及参考解法如下。     

一道高考题引出圆锥曲线的一个性质

笔者在解2006年全国高考理科卷第21题:“已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上两动点,且■=λ■(λ>0),过 A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为 M,(Ⅰ)证明:■为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为 S,写出 S=f(λ)的表达式,并求 S 的最小值.”的第(Ⅰ)小题时,发现两切线的交点轨迹是定直线 l:y=-1,这个结论在一般情况下能否成立呢?认真探索可以得到以下性质:     

一道高考题的几种解题策略

历年来递推数列一直是高考中的重点和难点,关于递推数列的题目可谓层出不夯下面以2009年全国卷Ⅱ的一道数列题为例来总结处理递推数列的几种方法．     

解题教学中应重视"堵"的作用

解题教学中提倡运用“疏导”的教学思想本是无可非议的 ,但我们在倡导“疏”的同时 ,也应重视“堵”的作用 ,发挥“堵”的教学价值 ,积极地运用“堵截”手段控制教学过程 ,提高解题教学的质量。1　“堵”在解题教学中的作用从教学方法论的角度说 ,“堵”是一种控制手段。教学中恰当地运用“堵截” ,可以有效地控制教学过程中的信息输入量、学生的思维走向及教学的节奏、势态等。就像水库一样 ,经过大坝的堵截 ,既控制了水的流量 ,又控制了水流的方向。从辩证法的观点看 ,“堵”和“疏”本是对立统一的两个方面。水渠的例子是非常形象生动的 …