高中生数学学习能力的培养

数学教育的目标应是培养学生的数学能力。2005年颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲》,对高中学生应具备的数学能力有了更细致的描述，对数学能力的考查，强调“以能力立意”就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用。尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜力。这就要求数学教学不仅是传授知识更是培养能力的过程。     

概率综合题——2005年高考试题的新亮点

2005年数学高考考试大纲指出：“对能力的考查，强调‘以能力立意’，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用。尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。”     

从学科整体意义上把握空间图形的轨迹问题

新课程版考试大纲指出：对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题人手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料；对知识的考查，侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能；     

以数学思想为背景的高观点试题探析

2008年浙江省《高考数学科考试说明》提出：对数学能力的考查,强调“以能力为立意”,就是以数学知识为载体,从问题人手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能．“以能力立意命题”,正是为了更好地考查数学思想,     

“以能力立意”考题一例

《考试大纲》指出,对数学能力的考查,强调“以能力立意”．具体来说,就是强调以数学知识为载体,侧重体现考查学生对知识的理解与应用,检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度与深度,以及进一步学习的潜能．     

创新题

高考对创新意识的考查，主要是要求考生不仅能理解一些概念、定理，掌握一些定理公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中的比较新颖的问题．创新题侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合的灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．     

通过高考数学总复习提高学生的综合素质

数学的内容、思想、方法和语言已经渗透到自然科学和社会科学的各个领域。高考命题的改革本着“三个有助于”的原则，充分挖掘考生的潜能，题目转向应用型和能力型，融知识、能力、素质于一体，重在检测考生的综合素质。力图通过高考，既要能考查出考生数学知识的积累是否达到进入高校继续学习的基本水平，又要以数学知识为载体测量出考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测出考生已有的和潜在的学习能力。本文就高中数学总复习对提高学生的综合素质方面的作用进行了探讨．     

交汇知识网络 考查数学能力

2007年天津市高考数学一科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养。其中在设计知识网络交汇点、考查数学能力方面有一些新意。下面以数学理科试卷中的第10题为例，先给出该题的四种解题方法，然后逐一进行分析。     

结合高考试题谈提高数学能力的若干策略

为了更好地突出高考的选拔作用,数学试题的命题强调“以能力立意”.以能力立意命题,是从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,对知识的考查倾向于理解和应用,特别是知识的综合性和灵活运用,这要求考生能善于抓住问题的实质,能对试题提供的信息进行分检、组合和加工,寻找解题途径.因此,在学习的过程中,培养和逐步提高能力尤为重要,下面笔者结合高考试题谈谈提高数学能力的若干策略.一、重视数学思想与方法的渗透高考试题着眼于对数学思想方法,数学能力的考查.《考试说明》中明确指出:“有效地检测考生对中学数学知识中所蕴…     

注重学生能力立意 考查数学核心素养——以一道2019年福建省中考试题为例

面对从"数学知识核心时代"走向"数学核心素养时代",数学考试的重心也相应地出现了变化.数学核心素养的考查既是数学命题的总体目标,又是评价考生学习成果及公民素养的一个重要维度."以能力立意",就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能[1].     

以自我监控解题为载体培养理性思维

一、自我监控解题概念 《2005年高考考试大纲》“数学学科命题基本原则”中指出：“数学是一门思维的学科，是培养理性思维的重要载体……对客观事物中的数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体．”“能力立意，就是以知识为载体……检测出考生个体理性思维的广度和深度……”为适应这一重大改革，高中教学中有意识地加强理性思维的培养已是迫在眉睫．那么．     

密度测量方法问题解说

近年的高考数学命题，在考查基础知识的同时，注重了对数学思想和方法的考查，注重了对数学能力的考查，从“知识立意”转向了“能力立意”．而能力的考查，是以逻辑思维能力为核心，全面考查运算、空间想象等各种能力，强调探究性、综合性和应用性．从考生对“能力立意”题的答题情况看，主要存在的问题是欠缺一种“意识”，影响了答题的效果．因此，在冲刺阶段，要特别提醒考生注意几种解题策略，提高解“能力立意”题的能力．     

注重学生能力立意 考查数学核心素养——以一道2019年福建省中考试题为例

<正>面对从"数学知识核心时代"走向"数学核心素养时代",数学考试的重心也相应地出现了变化.数学核心素养的考查既是数学命题的总体目标,又是评价考生学习成果及公民素养的一个重要维度."以能力立意",就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能[1].本文     

三类数学试题的常规解法

“考基础、考能力、考素质、考潜能”是高考命题的指导思想,“注重通法,淡化技巧”是高考解题的得分方略.一般说来,高考主要考最简单的知识、最朴素的方法、最基本的能力,重点知识重点考查.考查时,从学科整体意义和思想含义上立意,注意通性通法、淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度,形成知识网络,注意知识迁移,并通过其掌握和运用数学思想方法的程度,检测其数学能力和水平.“注重通法,淡化技巧”是辩证的统一.“考基础”当然要突出“通法”,“考能力”自然要涉及某些“技巧”,二者相辅相成.“注…     

2010年福建省高考数学试卷评析（七）基于交汇的试卷评析

随着数学的发展,数学各分支在自身发展中的纵向联系及各分支相互之间的横向联系已日趋紧密．“能力立意”的高考,在考查数学基础知识的同时,对知识的内在联系和知识的综合性也十分关注,常常在知识网络的“交汇点”处设计试题,这些试题充分利用知识间的交叉、渗透和组合,是能力考查的合理表现形式．今年的高考试卷对知识交汇的表现尤为突出,这些试题有的从知识拼合方面进行交汇,有的从数学模型方面进行交汇,有的则从思想方法方面进行交汇,充分考查了考生对知识的理解、掌握程度,考查了考生对知识的综合应用能力．     

把准《考纲》能力要求 提高物理复习效率

历年来高考物理都非常注重考查能力，这是高考的性质、任务和物理学科的特点所决定的．当然，能力的考查离不开具体的知识，只有通过考核知识及其运用才能鉴别考生能力的高低．近年来，《物理学科考试大纲》中明确指出，物理学科考核的能力有五个方面：“理解能力”、“推理能力”、“分析综合能力”、“应用数学处理物理问题的能力”、“实验能力”．     

从高考能力要求看“变化”题的功能

近年来高考始终把对能力的考核放在首要位置，通过考核知识及其运用来鉴别考生能力的高低。而能力要求中也明确提出了理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学工具处理物理问题的能力、实验能力等五方面的内容，除实验能力外，其余四种能力也常常体现在“变化”题中，这对许多考生来说往往是难点，觉得无从下手。     

高三复习备考"十要点"

高考按照"考查基础知识的同时,注重考查能力"的原则,确定以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养.同时,要发挥数学作为主要基础学科的作用,要考查考生对中学基础知识、基本技能的掌握程度,要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考查考生进入高等学校继续学习的潜能.     

2009年高考数学广东卷理科19题探析

2009年高考数学广东卷理科19题是一道平面解析几何题,它考查的内容注重基础,强化主干知识,综合了多种数学思想,不仅符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求,还注重在知识网络的交汇处设计试题,多角度、多层次地检测考生潜能和素质．     

从学科整体意义上把握空间图形轨迹问题

新课程版考试大纲指出 :对能力的考查 ,强调“以能力立意” ,就是以数学知识为载体 ,从问题入手 ,把握学科的整体意义 ,用统一的数学观点组织材料 ;对知识的考查 ,侧重于理解和应用 ,尤其是综合和灵活的应用 ,以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力 ,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度 ,以及进一步学习的潜能 ;从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题 ,在知识网络交汇点设计试题 ,使考查达到必要的深度 .近年各类试题中 (如 2 0 0 4年高考北京卷第 ( 4 )题 ;2 0 0 4年高考重庆卷第 ( 1 2 )题 ;2 0 0 4年上海市徐汇区高考…