用特征方程求数列通项

1．“an＋1=pan,＋q（p,q均为常数。且pq（1-p）≠0）”型对于“an＋1=pan＋q（其中p,q均为常数,     

巧用“1”代换，妙求最小值

巧用“常数”代换是解决某些代数式最值问题的常见方法，同时也体现了常数代替字母的灵活性、技巧性和创新性．其中利用“1”代换求分式型的最小值是求最值问题中的一个热点问题，现举例解析如下．     

2005年高考中的“阿伏加德罗常数”

阿伏加德罗常数(NA)是一个重点知识,也是一个综合性较强的考试方式,过去每年都不同程度的在高考试题中出现,2005年高考也不例外,但分析试题可以知道,这类试题在继承传统的基础上有一些新的亮点和值得我们注意的地方,下面就此知识点进行总结例析,并就此归纳,供大家平时学习或复习时参考．一、所需要知识回顾阿伏加德罗常数(NA)的实质是1 mol任何粒子的粒子数,即12g12C所含的原子数目．通常用“NA”表示,而“6．02×1023 mol-1”是阿伏加德罗常数的近似值．这里需要明确物质的量与阿伏加德罗常数(NA)的概念及其关系,阿伏加德罗常数(NA)是粒子数目,物质的量是一个物理量,它的单位是mol,粒子数目N=nNA, 质量也可以与阿伏加德罗常数(NA)建立关系,     

解读“三大平衡常数”,预测2010年的高考

化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数属于选修四《化学反应原理》部分，是高考考试大纲新增内容．从近几年的高考中发现，化学平衡常数早已成为高考命题的热点内容；电离平衡常数和沉淀溶解平衡常数也渐有“升温”的表现，因此，可以预测这“三大平衡常数”在2010年的高考中，将继续成为高考考查的重点及热点．下面将分类追踪透析．     

关于数学分析中宜用反证法证明的问题

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是：对于所要论证的论题（若A则B），没有直接证明的正面根据，此时运用反证法证明，只要证明其反论题（若A则不B）的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是：1．证明“函数某个特定常数”；2．在已知极限存在或易证出极限存在的前提下，证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”；3．证明有关“不存在”的题目；4．证明“至少有一点”的题目，对于题设中函数不具连续条件者，有时宜于用实数理论找点再用反证法证明为所求；5．证明集合个数为“有限个”；6．证明“函数有界性”；7．证明“最多只有”的题目；8．证明“唯一性”。     

高考的新宠——“三大平衡常数”

化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数属于《化学反应原理》部分,是新课标的新增内容。通过近几年的高考研究发现．化学平衡常数早已成为了高考命题的热点,电离平衡常数和沉淀溶解平衡常数也渐有“升温”的表现,因此,可以预测这“三大平衡常数”将仍然是今后高考命题的重点及热点内容。     

巧用常数“1”的代换解题

在解答一些数学问题时,有时需要将一个解析式的系数1用一个值等于“1”的解析式来代替,从而使问题得到巧妙解决.这就是常数“1”的代换功能.下面就举几例来说明常数“1”的代换在解题中的巧妙应用,以供大家参考.     

PN结物理特性及玻尔兹曼常数测定仪设计

阐述了PN结的物理特性,及根据PN结的物理特性测定玻尔兹曼常数的原理．设计出具有测量PN结的伏安特性、玻尔兹曼常数,实现PN结测温、温控等功能的“PN结物理特性及玻尔兹曼常数测定仪”．通过相关实验检测分析论述了仪器的可靠性．     

化学平衡常数考点透析

国家教育部考试中心制订的2007年高考《考试大纲》（理科·课标实验版）要求“理解化学平衡常数的含义,能够利用化学平衡常数进行简单的计算”,这是历年来的《考试大纲》所没有提到、要求的知识点．在2007年备考中应重视对化学平衡常数知识点的复习,洞悉化学平衡常数命题的一般规律．[第一段]     

教育文摘

1+1+1=? ——老教育家段力佩谈学校教育与社会的关系古话说:“道相同,相与谋”,此话有道理。目前,学校、家庭、社会三者之间“相与谋”的气氛似乎不够浓。如果学校的常数是“1”的话,家庭、社会的常数也应该是“1”,1+1+1需要产生的是一个“合力”,究竟等于多少,看来要看     

由直线生成圆锥曲线的方法

1问题的提出 在高中数学解析几何的“圆锥曲线”部分，教材一般给出了圆锥曲线的两种定义．以椭圆的定义为例，定义1；平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆；定义2：平面内一动点M与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数（大于0小于1）的点的轨迹是椭圆．[第一段]     

点击幂函数的一个盲点

一般地，将形如y=x^a的函数称为幂函数，其中x是自变量，a是常数．对“a=0”的特殊情形，即y=x^0，容易忽视其定义域为{x｜x≠0），而不是R，误将其图象当成一条直线；定义中的“a是常数”，也常被认为“a≠0”，而导致错解．下面举例说明．     

π的“简历”

很早以前，人们发现，圆的周长和直径的比是一个与圆的大小无关的常数，他们将这个常数称为圆周率．1600年，英国人威廉·奥托兰特首先使用π表示圆周率（因为π是希腊语中“圆周”的第一个字母），并设定当直径等于1时，圆周长为π．1737年，欧拉在其著作中用到π．后来，π终于被数学家广泛接受，并一直沿用至今．[第一段]     

正方体表面上的动点轨迹问题

在平面解析几何中,我们已经系统地研究了圆、椭圆、双曲线、抛物线四种圆锥曲线的定义及其性质．如果将其定义中的“在平面内”的条件改为“在空间中”,那么,问题分别转化为: (1)在空间中,到定点的距离等于定长的点的轨迹．(2)在空间中,到两定点距离的和为常数(常     

PN结物理特性及玻尔兹曼常数测定仪设计

阐述了PN结的物理特性，及根据PN结的物理特性测定玻尔兹曼常数的原理．设计出具有测量PN结的伏安特性、玻尔兹曼常数，实现PN结测温、温控等功能的“PN结物理特性及玻尔兹曼常数测定仪”．通过相关实验检测分析论述了仪器的可靠性．     

高阶变系数线性微分方程求特解的方法

对于n阶线性做分方程1997年赵白云对常系数几（t）方程（1）给出一种解法“‘．今对变系数a小）方程（1）给出特解的求法．不妨弓队做分算子D一如,并记F（D）一Za;（t）H,则方程（1）表示为引理在式F（D）中,对常数人有关系F（D）［e“xj一e“F（D＋A）［习．（3）定理方程（l）有型如x一e“。（J为常数）特解的先要条件是于是,方程（l）有待解x一e“z的充要条件是（4）成立．此时,取函数Z一／（是为常数）,则当j＞在时,D卜」一0,于是（）等价于推论1方程（1）有持解x—x‘e“（k,A为常数）的充要条件是（）成立．现若令人…     

一类含参数问题的参数求法

已知含参数的二次函数在某区间上的最大补）值，求参数的值．这是高中数学中常遇到的问题，在各类考试试题中屡见不鲜．怎样解这类问题呢？下面先指出这类问题常见四种类型，并分别举例说明其解法，最后加以小结．类型1“口定轴定”型当二次函数中参数只出现在常数项中，这时函数图象的开口方向和对称轴是确定的，由函数在区间上的单调性，容易求解．例1已知函数f（x）＝x2＋x＋a2－1在[0，1]上最小值为0，求参数a的值．解“．f（X）的图象开口向上，对称轴工—一7，”．八三）在「0，1」上递增，八0）最小，2”’“”—”——“—’““—…     

从e^2m＋a^2=c^2看双曲线的三种定义

我们现在很清楚双曲线有两种定义，一是“平面上与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数2a（2a〈｜F1F2｜）的点的轨迹”；另一种是“在平面上到定点和到定直线距离之比为e（e〉1）的点的轨迹”．这两种定义通常把前者称为第一定义，后者称为第二定义．这两种定义分别联系了双曲线的不同的几何特征量．     

常数表中有奥妙

教科书中的常数表在解题过程中很有帮助,我们要学会使用,主要做到“四会”,即“会看、会读、会查、会用”. 1.懂得常数表中所列常数的物理意义是什么:各种物质常数表反映各种物质的各种不同的物理特性.例如:比热容表反映了不同物质的比热容不同,说明相同质量的不同物质,     

一个改进的Hilbert不等式

关于著名Hi比，。。不等式，有两种较常见的形式：设0＜＞：aswt＋co，0wt】氏wt＋co，则‘、＿＿。＿。rtry。‘＿‘．＿＾＿＿，，＿，。…＿．．t。。＿，＿、。。t＿＿。W71，1、。，。＿‘＿＿“这里，0一3／VZ一上一1．121320343，文［3j则改进了（3’式的常数：0一。一j二7－－－（音）‘”。1．2811．——土’””’”““－“’“““““”””－”——“”“——————“”一——““”——‘—’乙J1＋K”K”－“’——““”使之更大些·本文拟：i’1（2）式作类似于【河的改进，为此，要用到下述Euler求和公式［“．设…