应用分类讨论思想解题

在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要     

分类讨论思想在高中物理解题中的应用

在数学上，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。所谓分类讨论，就是将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解；或当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。     

分类讨论思想方法

依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。     

应用整体思想简化数列问题的分类讨论

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有广泛的应用．但是由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易遗漏某些情况．因此,尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的．在数列部分里,有许多概念公式本身就是分类分段表达,数列项数确定较复杂,在研究这些问题时极容易出现失误,而这些问题一般是可以回避的．下面就来研究避免分类讨论、简化解题的几种主要策略．     

分类讨论的数学思想方法

20 0 3年全国初中数学联赛第二试第二题是 :在△ABC中 ,D为AB的中点 ,分别延长CA、CB到点E、F ,使DE =DF .过E、F分别作CA、CB的垂线 ,相交于点P .求证 :∠PAE =∠PBF .这是一道难度适中 ,思路清晰的纯平面几何题 ,命题组给出了一种基本证法 .为了开阔学生的视野 ,下面再给出本题的两种新证法 ,以飨读者 .证法 1 :如图 1 ,延长FD到G ,使DG =FD ,连结AG、EG、EF .∵AD =BD ,∠ADG =∠BDF ;∴△ADG≌△BDF ,∴AG =BF ,∠DAG =∠DBF .又PE⊥CE ,PF⊥CF ,∴C、E、P、F四点共圆 .∴∠EPF =1 80°-∠C .又∠DA…     

分类讨论问题

1 试题特点分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想.分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果,通过比较而将事物分为具有一定从属关系的不同等级的关系.分类必须有一定的标准,标准不同,分类的结果也就不同.分类要做到既不重复,又不遗漏.分类后,对每个类进行研究,使问题在各种不同的情况下,分别得到各种结论,这就是讨论.     

运用分类讨论思想解题的常用策略

分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块．当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时，就需要按照各种情况分类讨论，得出各种情形的相应结论，最后综合得出正确答案，我们把这种解题方法称之为分类讨论法．     

浅谈分类讨论思想

一、分类讨论是一种逻辑方法。也是一种数学思想 数学基本知识（如法则、公式、定理、性质、基本方法等）的应用都是有一定条件的．就是说只能在一定的范围内应用它们。当在一个比它需要的条件更广的范围内求解问题时，要应用这些基本知识。就需要把这一更广的范围划分成几个较小的范围（以适应基本知识所需的条件）。在每一个较小的范围上都把问题解决掉，通俗地讲，就是“化整为零，各个击破”或者说不同情况要采取不同的方法对待。这种处理数学的思想，就是“分类讨论”的思想。     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用

数学是初中教育体系中的一门重要学科,数学教学以提高学生的综合素质和思维能力为最终目标,还要培养学生的创新意识和实践能力。分类讨论思想是初中数学解题中常用的方法,利用分类讨论思想可以帮助学生理解数学知识体系的内在联系,提高学生的学习兴趣。本文通过介绍分类讨论思想概念,对分类讨论思想在教学中的应用进行分析研究,并提出个人的一些建议供参考。     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

探索分类讨论思想在数学解题中的应用

在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标     

浅谈分类讨论思想在解题中的应用

分类讨论是人们常用的重要思想方法．何谓“分类讨论思想”呢？它指的是：在研究和解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后按照各种不同的情况逐一进行研究和解决,从而达到解决整个问题的目的的思想方法,称为分类讨论思想．分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略．     

分类讨论思想

一、专题概述 分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,它是逻辑划分思想在解决数学问题中的具体应用。分类是根据对象的相同点和差异点,将研究的对象区分为不同种类的逻辑方法,可使题设条件条理化,为进一步的研究创造条件。对问题的本身及问题中所含参数进行必要的分类讨论是数学解题中的重要思想方法。     

分类讨论思想在高考解题中的应用

分类讨论作为一种数学思想,是解决复杂数学问题的有效手段,能体现学生的数学能力.它历年来都是高考的热点与重点,也是学生学习的一个难点,学生总是难以把握根据什么分类,怎样分类.本文结合例题介绍分类讨论在高考解题中的应用,通过不同类型的例子让学生进一步理解分类讨论方法及其在高考中的考查形式与特点.     

分类讨论及其应用

分类讨论是中学数学中的一种重要的数学思想 ,又是一种重要的解题方法 .利用分类讨论解题是各级数学竞赛的热点之一 .一、基础知识1 .所谓分类讨论 ,就是把原问题分解成相对独立的“小问题”来处理 ,综合对这些小问题的解答 ,便可推证出原问题的结论 .2 .解决分类讨论问题的关键是找出分类的动机 ,即为什么分类 ;找出分类的对策 ,即怎样分类 .分类讨论的解题步骤一般是 :首先确定讨论的对象以及被讨论对象的全域 ;再合理分类 ,统一标准 ,做到既无遗漏又无重复 ;逐类讨论 ,分级进行 ;最后归纳总结作出整个题目的总结 .3.引起分类讨论的因素较…     

分类讨论思想在初中等腰三角形问题中的应用探究

数学思想方法是解题的灵魂,只有掌握良好的思想方法,才能够提高数学解题的能力,将知识转化为实际的技能。基于此,本文主要分析分类讨论思想方法应用在初中等腰三角形问题当中的价值,探讨具体的应用对策,有计划、有意识、有步骤地渗透分类讨论思想。     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法,应引起同学们足够的重视,在具体解题时,既要能够熟练地进行分类讨论,又要善于避免分类讨论。     

分类讨论思想的应用

正在解题过程中,将某一数学对象按照一定的原则或标准分成若干类,然后逐类解决,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案.这种解题方法就是分类讨论.分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的解题策略.1.方程中的分类讨论.例1(2013年荆州卷)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0.(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值.     

用分类讨论思想解决数学问题

一般地说，将一个复杂问题区分种种情况讨论，或将其进行划分，然后再各个击破从而使整个问题最终获解，这是一种重要的数学思想和方法，称为“分类讨论法”。通俗地讲就是区分各种情况讨论。它是一种重要的数学素质、数学能力，可以说，不会区分情况讨论，就不可能学好数学。[第一段]     

初中数学分类讨论解题思想的应用

在数学解题过程中,分类讨论思想是一种重要的解题思想.分类讨论思想是指把一个问题分为几个小部分,再把这几个小部分一一求解,减小解题的难度,也避免了学生思考不全面的问题.本文意在分析分类讨论思想在数学解题中的应用,了解分类讨论思想的分析原则及解题步骤,让学生充分了解分类讨论思想在数学解题中的应用.