数列不等式证明常见策略

数列与不等式是数学高考的重要考查内容,而两者的综合考查又是高考的重要形式之一．它们与函数、推理等知识和技能相互交汇,可有效考查学生的基础知识掌握与运用能力,是数学高考题中一道亮丽的风景线．本文通过近年来数列不等式的证明,归纳总结出这类问题的常见处理策略,以期给同学们的学习带来启迪与帮助．     

数列与不等式

数列与不等式是高中数学的主干知识,也是数学高考的重点内容之一．2007年全国各地高考试题既注重数列、极限等自身内容的综合,也注重数列、函数、不等式、导数与解析几何等内容的交叉．高考注重考查思维能力,在数列与不等式这一部分,对思维能力的考查以演绎推理为重点,注意归纳和类比推理;考查观察、比较、分析、综合、抽象和概括能力;注意数学语言、普通语言的理解和运用．数列与不等式试题呈现出了以下特点：     

几类数列不等式证明方法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较     

解读高考数列不等式

以能力为主旋律的高考试卷中,数列不等式成为高考命题中的重点和热点,它常以数列不等式为载体考查数学思想方法、理性推理、合情推理.在试题设计上以多元化、多途径、开放式的设问背景,全面考查考生的观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平,除考查数列不等式本身知识外,还考查考生的多种能力,且常考常新.     

例谈放缩法证明数列型不等式的策略

正有关数列型不等式的证明既是高考的重点题型,也是难点内容.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.1利用基本不等式放缩     

数列中的最大项或最小项问题的求解策略

在数列、函数、导数以及不等式等知识的交汇处命题，可以很好地考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，已成为高考数列命题的热点，而不等式知识与单调性、最值密切相关，因而考查数列的单调性与最值成了2007年高考一大亮点，本文试对求数列中的最值问题加以探讨。[第一段]     

巧妙构造数列证不等式

数列和不等式都是高中数学的重要内容,这两个重点知识的联袂、交汇融合,更能考查学生对知识的综合理解与运用的能力.不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出的内容,它可以体现数学思维中的很多方法.证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧,而充满思考性和挑战性,能全面而综合地考查学生的潜能与后续学习能力,因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材.     

数列型不等式问题的若干求解策略

数列型不等式问题涉及高中数学的函数、数列、不等式、归纳法等重点和难点内容，能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力，考查学生的探索精神与创新意识，是近几年各地高考的热点内容．由于这类问题具有“知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性”等特点，往往让考生难以琢磨．本文试结合实例，谈谈数列型不等式问题常用的一些求解策略．     

放缩法在证明数列型不等式中的应用

数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用．     

浅谈数列中与通项有关的不等式证明

数列是高中数学的重要内容之一,数列常与其他知识结合,考查学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力,因此常常受到高考命题者的青睐．下面仅以数列与不等式的交汇,简单地谈谈数列中与通项有关的不等式证明问题．     

一数数列不等式证明思路的探索

数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查相对而言比较全面,在高考试卷中占有重要地位．而作为压轴题的数列综合题,也是考查学生代数变形能力的典型题型,尤其对于数列不等式的处理,     

"数列和式不等式"的解题策略

数列和不等式都是高中数学重要内容,而两者结合更能体现对学生综合知识和能力的考查,历来倍受命题者的青睐,在高考、联赛中频频出现.本文就以"数列和式不等式"问题解题策略作一阐述.     

数列不等式的放缩模型及解题分析

近几年的高考试题加大了对数列知识和不等式知识交汇的题目的考查力度．数列知识和不等式知识综合的题目多为压轴题,对学生掌握放缩的方法和技巧有着比较高的要求．下面就近几年的数列不等式的考题进行具体分析,寻找放缩的模型,得出解题的规律．     

不等式与数列交汇题的解题策略

数列是高中数学的一个重要内容,高考历来把数列当做重要内容考查.数列与不等式交汇主要以压轴题的形式出现,尤其是最后一问常常与不等式证明等进行交汇.本文将例析不等式与数列交汇题的解题策略.     

一类数列不等式证明思路的探索

<正>数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础.高考对数列的考查相对而言比较全面,在高考试卷中占有重要地位.而作为压轴题的数列综合题,也是考查学生代数变形能力的典型题型,尤其对于数列不等式的处理,更是考生之间拉开差距的重要设     

数列不等式的非构造证法

数列与不等式的整合,使问题具有难度大、灵活性强的特点．它不但可以考查证明不等式和数列的各种方法．而且还可以综合考查其他各种数学思想方法．这充分体现了能力立意的高考命题原则,是当今高考的热点及重点．本文通过举例谈谈数列不等式的非构造证法,希望能给读者一些有益的启示．     

导数与数列中有关不等式的证明

导数与数列中有关不等式的证明是高考重点考查的内容,也是高考的难点之一.研究此类问题的证明方法,能提高学生的解题能力.     

例谈数列综合性问题的分类与解题思路

高中数学的每一个知识点都不是独立存在的,都与其他内容存在直接或间接联系,这也在近年来高考命题中得到充分体现.以数列为例,数列的考查主要分为两大方面:一是通项公式的考查,二是数列求和的探讨.看似与其他知识模块割裂,实则能与其他不同方面知识内容联系,进行综合性的考查.本文主要对数列与函数、不等式、概率的交汇性问题做出分析,结合具体例题思考解答这些交汇性问题的对应策略,使学生深刻理解数列问题的综合性,并能够合理采用对应策略解答相关问题.     

数列与不等式交汇题型解析

纵观近几年来各省市的高考试题,数列解答题通常是先求出通项公式,然后再证明数列前n项和的不等式．其中证明不等式难度很大,学生难以把握．本文对高考中重点考查的几种方法进行总结．     

求证数列不等式成立的三种解题思路

数列不等式的证明是将数列和不等式这两个高中阶段的数学知识中重要的内容糅合在一起考查的一类题目,因此这类题型对于学生对知识的掌握和理解,以及对知识综合运用都具有很高的要求,符合高考命题的指导思想“以能力立意”和符合高考的命题原则“在知识网络交汇处”.本篇文章将会针对求证数列不等式的题型进行分析,提供几种解答相关题目的解题思路以便同学们学习和理解.