浅析中考数学中的定值问题

初中数学中的定值问题遍及各个内容的方方面面,它在中考中的地位十分突出,定值问题可以通过各种知识作为背景进行考查,要求考生具备扎实的数学基本功及良好的数学思维能力.因此,定值问题一直是中考的热点问题,本文按初中数学的主干知识为分类基础,以2012年中考试卷中出现的定值问题为实例,探析定值问     

例谈运动型问题

运动型问题是近年来中考的热点,这类试题能全面考查数学活动过程,考查通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐．探索在运动过程中动点的运动路径是运动型问题新呈现的考查方向．这类问题由于动点运动路径不明晰,它对分析问题的能力要求更高,本文尝试对这类隐性路径问题进行显性分析．     

动态情形下定值问题的解题策略

初中数学中有一类动态问题中探求定值的问题,时常在中考中出现,此类问题探索性强,涉及的知识面广,解题方法灵活,因而难度较大,对学生的要求比较高,常常令部分学生束手无策．实际上,解决这类问题的基本思路无非是“动中取静”,即在纷繁的运动变化中寻找不变的因素．本文以近年来的中考试题为例,谈谈解决这类定值问题的两种较常用的策略．     

点评2009中考几何动态问题

几何动态问题是近年来中考试卷中出现较多的题型,它集点的运动、线段的运动、图形的变化于一身,集几何、代数知识于一体,综合性强,难度大,能较好地考查学生掌握基础知识的状况,以及分析问题和解决问题的能力．本文从2009年各地中考试卷中挑选了一些几何动态问题加以分类剖析,以飨读者．     

求运动图形的重叠面积

在中考数学运动类题目中，求解图形的重叠部分的面积问题成为考查知识、考查能力的综合题．现采撷几例2006年中考试题作一浅析，供参考．[第一段]     

面边形中的动态性问题

动态性几何题是指以几何知识和图形为背景．赋运动、开放、探索于一体的一类问题．是近年来中考考查学生创新意识的重要题型之一。此类题目寓动于静、动静结合．具有极强的灵活性,是近几年各地中考常见的压轴试题．此类题难度较大．具有蓬勃的生命力．     

动中取静 化难为易

运动型问题是近年来中考的热点，探索在运动过程中动点的运动路径是运动型问题的考查重点．由于动点运动路径往往不明晰，故有一定的解题难度．本文举例说明采取动中取静的方法解决这类路径问题．     

四边形问题归类分析

四边形问题虽然概念很多,但中考中纯考查概念的问题并不多,大多是通过设置操作型、运动变化型、应用型、探究型、开放型等题目多方面考查学生的数学学习能力．本文以2008年有关四边形的中考题进行归纳．     

分段策略在解动态问题中的应用

动态问题是目前中考的一个热点。已成为当前考查学生能力的一道风景题。常在中考压轴题中出现,这类题常用分段的方法来解决．用分段法研究动态问题就是把运动的几何图形中特殊的图形当作静止的,然后将这些静止的图形用基本知识、基本方法去解决．达到求解动态问题的目的．     

运动中的重叠问题

运动中的重叠问题是中考常见的一种题型，它集几何、代数知识于一体，既能考查学生的创造性思维品质，又能体现学生的实际水平和应变能力．其解题策略是“动”中求“静”，“一般”中见“特殊”，抓住要害，各个击破．     

中考压轴题解题思路的分析方法

中考压轴题是考查考生综合应用所学知识和思想方法分析问题、解决问题的能力的最重要的题型，它主要侧重于能力的考查．因此，同学们在中考总复习中，不仅要牢固掌握数学的基本知识、基本技能和基本方法，而且还要特别注意培养和训练自己分析和解决中考压轴题的能力，掌握分析和解决中考压轴题的思维方法，进一步提高解中考压轴题的综合能力．     

中考试题中的动态型问题解析

在近几年各地的中考试卷中，动态型问题已成为中考试题的一大热点题型，而且常常作为压轴题出现这类问题以几何图形为载体，以运动变化为特征，通过图形在运动中产生的函数关系问题和探究几何图形变化规律的问题，考查学生对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力．     

双动点问题的分类探析

由点动、线动、形动形成的问题称之为动态几何问题．它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面地考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为近年来各地中考试题的热点．现采撷几例加以分析,供读者参考．     

解读中考数学中的双动点问题

点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题．它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为2007年中考试题的热点,现采撷几例加以分类浅析,供参考．     

圆锥曲线中线段向量积的定值问题

圆锥曲线中的定值问题一直是高考的热点问题,由于定值一般没有给出,这不仅考查逻辑思维和综合运用知识的能力,还要求学生具备较强的目标意识．这类问题中的有线段向量积的定值问题近来常有出现,考查的知识更加广泛了,解题的方法也有了一些新的内容,下面举例说明．     

质点在几何图形中运动型考题选析

近几年的中考数学试题加大了学生解决。各学科知识渗透问题能力的考查力度,质点运动问题本是物理问题,但已频繁出现在数学试卷上,且倍受命题者的青睐．质点在几何图形中的运动问题是指：一个或两个动点以一定速度在一条线段(或弧线)或两条线段上沿某一方向运动．解决这类问题的关键是抓住质点在运动过程中暂时静止的某一瞬时,     

动态几何问题演变趋势

动态几何问题就是随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论或者改变或者保持不变的几何问题．动态几何问题常与函数问题相结合，解决问题常涉及图形的相似、方程、函数与不等式等知识，考查分类思想、转化思想、特殊到一般等数学思想．由于动态几何问题考查的知识丰富、数学思想多样、难度较大，因此在中考中常以压轴题的形式出现．     

统计知识在生活中的应用

近年来统计问题在中考中越来越受到关注．尤其是联系生活实际的统计问题,既考查了对基础知识的掌握情况．又综合考查了应用数学的能力。已成为中考的热点之一．[编者按]     

2008年高考圆锥曲线的考查热点——“三定”与“探索推理”问题归类分析

求曲线过定点、取定值、是定直线问题是2008年全国高考圆锥曲线试题中出现最多的题型．由于它在解题之前不知道定点、定值、定直线的结果情况,需要利用所学知识推理判断结果的可能性．通过这些问题的解决可以考查学生应用知识探索推理解决问题的能力,体现学生的数学素质,因而受到命题者的青睐．解决这类问题时,要善于运用辩证的观点去思考分析,在运动中寻求定点、定值、定直线的“不变”性,     

年年岁岁图相似，岁岁年年题不同

定值电阻和滑动变阻器串联，这是一个很普通的电路．近年来上海中考的压轴题多次选用这一电路来考查电学知识，题目看似简单，却灵活多变．