例谈运用函数的奇偶性解题

一、求周期 例1 已知定义在R上的奇函数f（x）,g（x）=f（x＋1）为偶函数,且g（2）=-2007,求f（2007）的值．     

判断函数奇偶性5法

1．利用奇偶函数的必要条件。一票否决如果函数的定义域不关于原点对称,则此闲数／fi具有奇偶性,或者说是非奇非偶函数．     

例说函数奇偶性结论

函数的奇偶性是函数最基本的性质之一,下列有关奇偶性的一些结论供同学们参考学习。结论1：定义域不关于原点对称的函数,既不是奇函数也不是偶函数。     

解读函数的奇偶性

一、函数奇偶性的定义 如果对于函数y=f（z）的定义域内的任意一个x,都有f（-x）=-f（x）时,则称y=f（x）为奇函数;f（-x）=f（x）时,则称y=f（x）为偶函数．[第一段]     

浅谈函数奇偶性的教学体会

函数的奇偶性是函数的重要性质之一。本文主要探讨函数的奇偶性的定义、性质,函数按奇偶性的分类,奇偶函数的图像特征以及几个常见的判别函数的奇偶性的错例分析。     

学习函数奇偶性应注意的几个问题

函数奇偶性是函数的重要性质之一。主要以技工院校的数学教学大纲为依据,分别对函数奇偶性的定义、性质、函数奇偶性的判别方法及函数奇偶性的应用四方面进行探讨。     

用奇偶性解题，请注意……

分析求解应抓住两个关键：①偶函数的定义域关于原点对称;②偶函数的图象关于Y轴对称．     

中等专业卫生学校数学教材函数奇偶性教学的补充

全国中等专业卫生学校数学教材中对函数奇偶性内容的介绍过于简单，本文就定义、判断等进行一些补充，以提高学生对函数奇偶性的认识。     

函数奇偶性小议

函数奇偶性作为函数的一个重要性质,其地位毋庸置疑。对于函数f（x）定义域中的任意一个X,若有f（-x）=f（x）,则f（x）为偶函数;若有f（-x）-f（x）,则f（x）为奇函数。简单的一个定义．却蕴含着丰富的内容。     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,也是每年高考的内容之一,运用的过程要紧扣定义,注意理解其本质,灵活运用其性质,综合考虑图像、定义域等方面的联系.一、对函数奇偶性的理解     

判断函数的奇偶性应注意什么

一、要注意定义域的对称性 由奇偶函数的定义可知，当x∈M时，必须有-x∈M，从而M关于原点对称，这是判断一个函数是否是奇偶函数的前提条件，若缺少这一条件，则．f(-x)没有意义．因此，定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数．     

函数奇偶性的判定方法

函数奇偶性是函数的重要性质,它既有"式"的形式:f(-x)与f(x)的关系;又有"形"的形式:图象的对称性.本文将从三类函数入手分析如何判断函数奇偶性.一、一般函数奇偶性的判断一般函数奇偶性的判断适合用定义法,用定义判定函数奇偶性要从三"看"入手,即:一"看"定义域是否关于原点对称;二"看"函数解析式在定义域内的等价变形;三"看"f(-x)与f(x)的关系,其中f(-x)=-f(x)(?)f(x)+f(-x)=0(?)f(-x)/f(x)=-1,即f(x)满     

判断奇偶性的几点注意

我们知道,如果对于函数定义域内的任意x,(1)都有f(-x)=-f(x),则称f(x)是奇函数;(2)都有f(-x)=f(x),则称f(x)是偶函数.     

函数奇偶性的易错问题辨析

分析本解法致错的原因是没有考察函数的定义域是否关于原点对称．由题设,知函数f（x）的定义域是（-3,3],不关于原点对称,所以函数f（x）是非奇非偶函数．     

巧用函数奇偶性解题

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,准确理解函数奇偶性的定义,并灵活运用,对提高学生解决问题的能力非常有益.本文举例说明巧用函数的奇偶性解决一些问题     

判断函数奇偶性的又一种方法

根据函数奇偶性定义易证 :设 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的任一函数 ,则Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) + ｆ(-ｘ)是偶函数 .Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) - ｆ(-ｘ)是奇函数 .这个结论给出了判断函奇偶性的一种新方法 ,即对于定义域中的任一ｘ ,若函数Ｆ(ｘ)能表示成Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) + ｆ(-ｘ) ,则Ｆ(ｘ)是偶函数 ;若函数Ｆ(ｘ)能表示成Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) - ｆ(-ｘ) ,则Ｆ(ｘ)是奇函数 .利用这种方法判断函数的奇偶性 ,关键在于能否将已知函数Ｆ(ｘ)分裂成ｆ(ｘ) ±ｆ(-ｘ)的形式 .这种分裂虽然技巧性较强 ,但对判定一类复合函数却常常较为简便 ,因此这种方法具有一定的实用性 .例 …     

论函数的奇偶性问题

一、函数的奇偶性的定义设函数的定义域为数集D,如果对于任意的x∈D都有-x∈D,且f(-x)=f(x),那么f(x)叫做偶函数;若对任意x∈D都有-x∈D,且f(-x)=-f(x),那么f(x)叫做奇函数.如果函数f(x)是奇函数或偶函数,我们就说函数f(x)具有奇偶性,不具备奇偶性函数叫做非奇非偶的函数.     

利用函数的奇偶性求解定积分

我们知道对于函数y=f(x)在定义域内的任意自变量x,若有f(-x)=-f(x)恒成立,则称该函数为奇函数;若有f(-x)=f(x)恒成立,则称该函数为偶函数.因为奇函数的图像关于原点对称,所以奇函数图像在原点的左右两侧的面积互为相反数,即在[-a,a]上连续的奇函数f(x)在该区间上的定积分为零,     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是高考与竞赛的命题热点之一。