浅议单位向量在解题中的应用

向量知识在中学数学中有很多应用,尤其是在几何中,是一个非常有用的工具、单位向量作为一类特殊向量,在解析几何中,若能灵活运用,则有其独特的作用,本文就单位向量在解题中的应用进行探讨,望同行批评指正。1 在已知直线上由线段长度确定点的坐标例1 已知直线l经过A(1,1),B(2,3)两点,|BC|=5,点C在直线l上,求点C的坐标。     

也谈单位向量的应用

单位向量是模为1的向量，它有性质：(1)若α^→≠0，则α^→/|α^→|是单位向量；     

单位向量的解题功能

所谓单位向量即模等于1的向量．正是由于它的简单,其解题功能往往被忽略．其实灵活的运用单位向量解题常常会收到意想不到的效果．下面举例作出说明．     

应用单位向量巧解题

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新课程单位向量问题探究性教学的实践与思考

新的课程标准十分强调“探究”一词，但以往一些教师在教学中往往忽视“探究”．学生在学习中缺少主动的参与和积极的思考，更缺少依靠自己的实践去积极获得知识的探究过程．学生只能靠一根拐杖指引着，离开了拐杖就会失去方向．学生要的是亲身经历、自己感受、独立探索的过程．因此，教师要积     

巧用单位向量

熟悉单位向量，并用之解题，常常会带来方便．     

例谈单位向量的应用

我们知道：若｜→e｜=1,则称→e为单位向量．一般地，与非零向量→a共线的单位向量为±→a/｜→a｜.     

灵活应用单位向量解题

在《数学》教材中单位向量是这样定义的:模为1的向量叫做单位向量,它的方向任意。其有着多种出现形式:(1)e=(cosα,sinα),(2)|e|=1,(3)e=±(?)=±a/|a|等,利用这几种形式展开想象,我们会     

应用单位向量定义的深层次理解巧解题

单位向量是向量的一个重要概念，本文例谈对它的深层次理解巧解题。     

构造单位向量巧解数学问题

向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻．作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视．表面上许多看似零碎的、毫无联系的向量问题,通过单位向量或构造单位向量,却可以有机地将它们融为一体,并迅速地找到解题切入点,完成问题的解答．     

应用单位向量定义的深层理解巧解题

单位向量是向量的一个重要概念,本文例谈对它的深层次理解巧解题. 1 应用单位向量定义从数上来深层次理解巧解题     

巧用单位向量解题

单位向量是一类特殊的向量.教科书上定义单位向量是长度等于1个单位长度的向量,其方向随具体问题而定.如果熟练应用单位向量,可以起到事半功倍的效果.例1已知b的方向与a=(-3,4)的方向相同,且|b|=15,求b.分析已知|b|,要求b,只要求b的单位向量(即与b同向的单位向量)就行了,于是联系到a的单位向量,问题马上迎刃而解.解设a的单位向量为e,则e=|aa|=-53,54,∵b与a方向相同,∴b=|b|·e=15-53,54=(-9,12).∴b=(-9,12).例2如图1所示,已知平行四边形ABCD,AB=a,AD=b,DE是AB边上的高,求向量DE.分析要求DE,只要求AE.AE就是AD在AB上的射影,AE的…     

单位向量的应用

1．求点的坐标 例1 A（-3,1）和C（5,7）是菱形ABCD的相对顶点,面积为25,求顶点B、D的坐标．     

单位向量的几点注记

众所周知,如果教师对概念的理解和认识仅停留在教材对概念表面的描述上,而不去进行深入的研究,教学中就不可能做到深入浅出、重点突出．这就必然会影响学生对这一基本概念的深刻理解,也就不可能做到灵活运用这一概念去解决问题,在解题时往往会出现审题困难、读不懂题目的状况．向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻,其中作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视．下文是笔者对单位向量内容的几点认识．     

巧用单位向量相等解题

设而、元是两个单位向量,则赢↑→m·↑→n=cos〈↑→m,↑→n〉．若又有↑→m·↑→n=1,则↑→m=↑→n．利用这个结论合理构造单位向量,可以解决一类求值问题．     

单位向量的妙用

我们知道,长度等于1个单位的向量,叫做单位向量.对任意一个非零向量a,令e=a/|a|,由于|e|=|a/|a||=|a|/|a|=1,且1/|a|>0,故e是与a同向的单位向量.显然,a=|a|e.因此,求解一个向量,只要我们找到与其同向的单位向量,再根据它的模,就可以确定该向量.下面举例说明单位向量在求解向量中的作用.     

矢量在中学数学解题中的应用

用矢量法解决中学数学问题，常常可以收到化繁为简，化难为易的效果．文章从四个方面探讨了用矢量解决中学数学问题的方法，说明了矢量作为运算工具应用的广泛性和优越性．     

单位向量在解题中的应用

平面向量在中学数学中扮演着极为重要的角色。其中单位向量是向量的一个重要概念,下面我通过举例来谈一谈它的一些简单应用。