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1.
《数学通报》1602号问题如下：设a,b,c∈R,则有a^2（a＋c/a＋b）＋b^2（b＋a/b＋c）＋c^2（c＋b/c＋a）≥a^2＋b^2＋c^2. 相似文献
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福建孙建斌老师分别在《数学通报》2010年第7期、第8期的“数学问题解答”栏目提出并解答了如下问题： 相似文献
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《数学通报》2006年第6期刊登的1611号问题的证明略显繁复．现笔者提供两种较简单的证明，供读者参考． 相似文献
5.
王凯成 《中学数学教学参考》2009,(12):59-59,61
把《数学通报》（见数学通报2005年第6期）的数学问题1558推广到更一般的情况是：
在给定的2×n（n∈N＋）的方格表中,第一行的行个方格表内,依次写着1,2,3,…,n（表1）．如果再把1,2,3,…,n按适当次序分别填人第二行的n个方格内,使每列两数之差的绝对值两两不同,是否可能？ 相似文献
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<正>《数学通报》1863号问题:设x、y>0且x+2y=3,求1x3+2y3的最小值.该问题从登刊以来就引起很多数学爱好者的关注和研究,笔者查阅相关文献[1]—[5],发现各位学者主要从构造"数字式","均值不等式","轮换式"三个不同的切入点着手演绎这道征题.本文另辟蹊径给出一种构思独特的解答,现整成拙文与同行交流.柯西不等式:若xi、yi>0则∑n i=1(xiy) 相似文献
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《数学通报》2009年第5期刊登了曾昌涛教师提供的1786号问题的解答，过程较为繁琐，方法不易想到．现笔者提供如下一种简单的证法，供同行参考． 相似文献
8.
常新德 《中学数学教学参考》2004,(11):62-62
《数学通报》1 997年第 7期的征解问题是 :设xi>0 (i=1 ,2 ,… ,n ,n≥ 3 ) ,证明或否定 (记S =x1 x2 … xn) (aij=xixj) :a2 1(S -x1-x2 ) a3 2 (S -x2 -x3 ) … a1n(S -xn-x1)≥ (n -2 )S .①该刊 1 999年第 1 2期刊出一个“证明” ,但陶兴模著文 (《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 1 1期 )指出其错误 .现用归纳法给出一个证明 :①式可化为a1nx1 a2 1x2 … an ,n -1xn ≤ (a1n a2 1 … an ,n -1-n 1 )S .②易见 ,n =3时 ,②式成立 ,现设②式对n -1成立 .不妨设x1是xi(i=1 ,…n)中最大的 ,那么②式左边 =(a1nx1 a2 1x2 -a2nx2 ) … 相似文献
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柯西不等式（设ai,bi∈R（i=1,…,n）。则有不等（a1^2＋…＋an^2）（bi^2＋…＋bn^2）≥（a,b1＋…＋anbn^2）。）是一个基本而重要的不等式,是论证其它不等式的基础．本文运用柯西不等式给出《数学通报》问题1740的另解和《数学通报》问题1774的简证和推广． 相似文献
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《数学通报》2005年8月号数学问题的1570给出如下不等式链:设 a,b,c∈R~ ,求证:a~5/b~3 b~5/c~3 c~5/a~3≥a~/b~2 b~4/c~2 c~4/a~2≥a~3/b b~3/c c~3/a≥a~2 b~2 c~2.(1)(注:这里我们略去了原问题中的最后一个常见的不等式.)本文通过对这个问题不同证法的探究,得到一个和式不等式,并利用这个和式不等式对问题1570进行再证和拓广. 相似文献
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陕西绥德中学的刘永春老师在《数学通报》2013年第6期“数学问题解答”栏目中通过构造一个特殊的不等关系 相似文献
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《数学通报》数学问题1880(安徽省旌德中学赵忠华老师提供)是:设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),AB是过焦点F1(-3,0)的一条动弦,连接AF2,BF2,F2(3,0)为椭圆焦点,求△ABF2内心I的轨迹及其方程.赵老师在《数学通报》2010年第11期给出了较大篇幅的解答,方法是:先证明三角形内心的一个结论:设△ABC的三边长分别为a,b,c,3个 相似文献
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《数学通报》2005年第11期“数学问题解答”栏第1583题是：设x〉y〉0,xy=1，求3x^3＋125y^3/x-y的最小值。 相似文献
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林仁报 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):24-25
题目若a_1,a_2,a_3,a_4∈R~ ,a_1 a_2 a_3 a_4=S,求证:(a_1~3)/(S-a_1) (a_2~3)/(S-a_2) (a_3~3)/(S-a_3) (a_4~3)/(S-a_4)≥(S~2)/12．①(《数学通报》2007年第3期数学问题解答1660)原作者运用算术一几何平均值不等式给出了一种简捷明快的证法,笔者读后颇受启发．本文将不等武①从变量的个数和指数上进行推 相似文献
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《数学通报》2006年第4期刊登的第1609号问题是：
求内切圆半径为1的三角形面积的最小值．文[1]对问题的解答作了很好的改进和推广，文[2]对此问题又给出了一种解法，但笔者认为此方法并不十分简单．实际上，若用一点凸函数的性质，可以得到此类问题的规律性解法． 相似文献
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黄传军 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):65-66
文[1]给出了三个数学通报问题即1808号问题、1833号问题及2238号问题的一个统一命题及证明.但感觉证明过程计算量有点大,本文给出它们一个统一推广及加强并给出一个较为简单的证明.题1已知正数a,b满足a+b=1,求证:(1/a^3-a^2)(1/b^3-b^2)≥(31/4)^2. 相似文献
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王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):36-37
《数学通报》1863号问题:设x,y∈R+,且x+2y=3,求1/x3+2/y3的最小值.
上述问题刊登出来就引起很多数学爱好者的关注与研究,其中孙建斌老师在文[1]中、薛茂文老师在文[3]中、王增强老师在文[4]都采用了构造"数字式"方法对该问题进行了解答,刘成龙,余小芬两位老师在文[2]中给出基本不等式的解法,拜读了上述老师的解答深受启迪,笔者觉得文[1]、文[3]、文[4]采用的构造"数字式"方法新颖,但似乎难以想到;文[2]给出基本不等式的解法,总觉得没有完全展现均值不等式精髓. 相似文献